2023 届高考物理二轮复习专题——万有引力与航天 一、单选题（共 8 题） 1．（2022·湖南·长郡中学一模）我国快舟一号甲运载火箭以“一箭双星”方式成功将“行云二号”卫星发射升 空，卫星进入预定轨道。如图所示，设地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g0，卫星在半径为 R 的近 地圆形轨道 I 上运动，到达轨道的 A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点 B 时，再次点火进 入轨道半径为 4R 的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，设卫星质量保持不变。则（　　） A．卫星在轨道Ⅱ向轨道Ⅲ变轨时火箭需在 B 点点火向前喷气加速 B．飞船在轨道Ⅱ上稳定飞行经过 A、B 点速度之比为 2 :1 C．卫星在轨道 I、Ⅲ上相同时间扫过的面积相同 D．卫星在轨道Ⅱ上 A 点的速率大于第一宇宙速度 g0 R 2．（2022·四川宜宾·模拟预测）2021 年 5 月，基于“中国天眼”球面射电望远镜  FAST  的观测，首次研究 发现脉冲星三维速度与自转轴共线的证据。如图，假设在太空中有恒星 A、B 双星系统绕点 O 做顺时针匀 速圆周运动，运动周期为 T1，它们的轨道半径分别为 RA、RB，RA<RB，C 为 B 的卫星，绕 B 做逆时针匀速 圆周运动，周期为 T2，忽略 A 与 C 之间的引力，万有引力常量为 G ，以下说法正确的是（　　） A．若知道卫星 C 的轨道半径，则可求出卫星 C 的质量 B．恒星 A 的质量大于恒星 B 的质量 2 4（） RA  RB GT12 C．恒星 A 的质量为 3 T1T2 D．A、B、C 三星由图示位置到再次共线所需时间为 T1  T2 3．（2022·辽宁锦州·一模）2021 年 10 月 16 日 0 时 23 分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号 F 遥十三 运载火箭，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富 3 名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成 功。已知空间站在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间 t（t 小于其运动周期），运 动的弧长为 s，与地球中心连线扫过的角度为  （弧度），引力常量为 G，则下列说法中正确的是（　 　） A．空间站的线速度大于第一宇宙速度 B．空间站的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 s3 C．空间站的质量为 Gt 2  2 t D．空间站的环绕周期为  4．（2022·陕西宝鸡·三模）2021 年 6 月 23 日，我国成功发射北斗系统第 55 颗导航卫星。这是“北斗三号” 中的第 3 颗地球静止轨道卫星。该卫星在星基增强、短报文通信、精密单点定位等特色服务上发挥着关 键作用。下列对该卫星的分析正确的是（　　） A．该卫星在轨道上运行时一定会经过宝鸡的正上空 B．若只已知地球表面的重力加速度和地球自转周期，则可以求出该卫星距地面的高度 C．若只已知地球的自转周期，则可以求出该卫星的角速度大小 D．若只已知地球第一宇宙速度和地球表面的重力加速度，则可以求出该卫星的轨道半径 5．（2022·黑龙江大庆·三模）根据天体运动规律，火星和地球每隔 26 个月将会分列于太阳的两侧，三个 天体近似连成线，这个现象称为火星合日。2021 年 9 月中旬至 10 月下旬便是这样一个时期，届时中国天 问一号火星环绕器和祝融号火星车与地球通信信号将被太阳遮挡，无法通信而进入“日凌模式”。如图所示， 假设太阳不动，地球轨道与火星轨道共面，根据题中所给数据及所掌握常识，计算从如图所示的火星合 日开始到下一次地球与天问一号能通信这段时间内，地球与火星绕太阳转过的角度之比约为（　　） A． 21 5 B． 19 6 C． 13 7 D． 11 8 6．（2022·河北秦皇岛·二模）2021 年 5 月 15 日 7 时 18 分，我国发射的“祝融号”火星车从火星上发回遥测 信号确认，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。火星探测器“天问一号”着 陆前通过测试得到，围绕火星做匀速圆周运动的小天体的速度的平方 v2 与小天体到火星表面的距离 x 的关 系如图所示，图线纵坐标截距为 a。若将火星看作质量分布均匀、半径为 R 的球体，不考虑火星自转，则 到火星表面距离为 R、做匀速圆周运动的卫星的速度大小为（　　） 2a A． 2 B． a C． 2a 2a D． 4 7．（2021·浙江·绍兴市柯桥区教师发展中心二模）中国航天事业蓬勃发展，今明两年，我国将实施 11 次 高密度发射任务，完成中国空间站建设。最近的一次发射是 5 月 7 日 2 时 11 分，长征二号丙运载火箭在 西昌卫星发射中心点火升空，将遥感三十号 08 组卫星送入太空，该卫星采用多星组网模式，主要用于开 展电磁环境探测及相关技术试验。已知卫星绕地球运行周期为 T，运行轨道离开地面的高度为 h，地球半 径为 R，引力常量为 G。由题意可知（　　） A．该卫星的发射速度为 7.9km/s B．该卫星经过调整后可以悬停在绍兴上空 3 2 2 C．地球的平均密度为 GT 4 2 ( R  h) T2 D．该卫星绕地球运行时的加速度为 8．（2022·山东青岛·一模）2021 年 10 月 16 日“神舟十三号”载人飞船成功进入预定轨道，顺利将翟志刚、 王亚平、叶光富 3 名航天员送入太空，11 月 8 日，航天员王亚平成功出舱作业，成为中国女航天员太空 行走第一人。如图为王亚平在空间站外面进行操作的画面，“神舟十三号”飞船绕地心做匀速圆周运动，下 列说法正确的是（　　） A．“神舟十三号”飞船的发射速度大于第二宇宙速度 B．航天员此时处于完全失重状态，故不受地球的引力作用 C．若航天员与连接空间站的安全绳脱落，航天员会立刻高速飞离空间站 D．若已知该飞船在轨运行周期、轨道半径及引力常量，则可估算出地球的质量 二、多选题（共 4 题） 9．（2022·福建莆田·三模）我国航天人发扬“两弹一星”精神，砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创 造奇迹。其中、“北斗一号”卫星定位系统是我国自主研发并为用户提供全天候、区域性的卫星定位系统， “北斗一号”卫星系统包括两颗地球同步卫星，下列说法正确的是（　　） A．这两颗同步卫星距地面的高度不同 B．这两颗同步卫星的运动速度小于第一宇宙速度 C．这两颗同步卫星的线速度与静止在赤道上的物体的线速度大小相等 D．这两颗同步卫星的角速度与静止在赤道上的物体的角速度大小相等 10．（2022·安徽合肥·三模）假设火星极地处表面的重力加速度为 g0，火星赤道处表面的重力加速度为 g1，火星的半径为 R。已知物体在火星的引力场中引力势能是 Ep   GMm ，G 为引力常量，M 为火星的 r 质量，m 为物体的质量，r 为两者质心的距离。某同学有一个大胆的想法，在火星赤道平面沿着火星半径 R 挖深度为 2 的深井，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则下列结论正确的是（　　） A．火星的第一宇宙速度 B．火星的第二宇宙速度 v1  g 0 R v2  2 g 0 R 1 C．火星深井底部的重力加速度为 g1 2 D．火星的自转周期 T  R g0  g1 11．（2022·吉林延边·一模）设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，宇航员可通过竖直的电梯直通 太空站。图乙中 r 为宇航员到地心的距离，R 为地球半径，曲线 A 为地球引力对宇航员产生的加速度大小 与 r 的关系；直线 B 为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与 r 的关系。关于相对地面静止在不 同高度的宇航员，下列说法正确的有（　　） A．随着 r 增大，宇航员的线速度增大 B．图中 r0 为地球同步卫星的轨道半径 C．宇航员在 r=R 处的线速度等于第一宇宙速度 D．随着 r 增大，宇航员感受到“重力”也增大 12．（2022·广东·模拟预测）已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，卫星绕地球运动轨道为圆轨 道，在某时刻地球的两颗卫星 A 和 B 处于如图所示的位置，设卫星 A 的轨道半径为 12 道半径为 rB  3R ，[已知 19 (3 3  2 2) �5 ]，则下列说法正确的是（　　） rA  2 R ，卫星 B 的轨 vA 3  v 2 B A．两卫星的环绕速度之比 B．开始时，卫星 A 将在 B 的前面，只要 B 加速即可追上 A C．从此时刻开始再经大约 5π 6R g 时间再次相距最近 3 2R π 4 g 时间第一次相距最远 D．从此时刻开始再经大约 三、填空题（共 2 题） 13．（2022·上海·模拟预测）2021 年 10 月，神舟十三号载人飞船成功发射，若点火不久，火箭竖直发射 升空的某一瞬间，仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的 3 倍，则此时飞船的加速度大小为_______ ____；飞船经多次变轨后与空间站组合体完成交会对接，共同沿圆形轨道环绕地球运行，已知运行周期 为 T，地球半径为 R，则空间站离地面的高度为___________（地球表面的重力加速度为 g）。 14．（2021·福建龙岩·三模）“天问”是中国探测行星任务的名称，该名称来源于屈原的长诗《天问》。 2021 年 3 月 26 日，担任首次行星探测任务的天问一号探测器，拍摄了如图所示的火星北、南半球的侧身 1 1 影像。已知火星的质量是地球的 9 ，火星的半径是地球的 2 ，拍摄时“天问一号”环绕火星运行的圆形轨道 离火星表面的高度是火星半径的 n 倍，则火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的______倍；天问一 号运动的向心加速度是火星表面重力加速度的______倍。 四、解答题（共 4 题） 15．（2022·新疆乌鲁木齐·一模）如图所示，我国北斗导航系统中，卫星 A 与卫星 B 在同一轨道平面内均 绕地心 O 做逆时针方向的匀速圆周运动。若卫星 A 的运动周期为 T，卫星 B 的轨道半径为卫星 A 轨道半 径的 2 倍。从某次卫星 A、B 距离最近时开始计时，求 O、A、B 三者间第一次和第二次构成直角三角形 分别经历的时间。 16．天宫二号在距地面 h 高度处绕地球做匀速圆周运动。2016 年 10 月 19 日，神舟十一号飞船发射成功， 与天宫二号空间站圆满完成自动交会对接。假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”在同一轨道围绕地球做 匀速圆周运动，如图所示。已知地球质量为 M ，半径为 R ，引力常量为 G 。 (1)求天宫二号在轨运行线速度 v 的大小； (2)求天宫二号在轨运行周期 T； (3)若“神舟十一号”在图示位置，欲与前方的“天宫二号”对接，只通过向后方喷气能否实现成功对接?请说 明理