磁场 一、单选题 1．如图所示，由同种金属材料制成的粗细均匀的闭合圆形线框用绝缘细线悬挂于天花 板。已知圆形线框的半径为 r，圆心为 O，将此线框置于磁感应强度大小为 B、方向垂 直于线框平面向外的匀强磁场中，用导线把线框上 P、Q 两点，接入电流为 I 的电路中， P、Q 处于同一高度且 �POQ  60�，不考虑线框两侧导线的影响。若线框处于静止状 态时力传感器的示数为 T，重力加速度大小为 g，则圆形线框的质量为（　　） T  3BIr A． g T  3BIr B． g T  BIr C． g T  BIr D． g 2．如图所示，某空间同时存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强大小为 E，方向竖直向下，匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里。一离子（重 力不计）自 a 点由静止释放，并沿曲线 abc 运动，到达 c 点时速度为零，b 点是运动轨 迹的最高点，下列说法正确的是（　　） A．离子到达 c 点后，将沿原曲线返回 a 点 B．离子到达 c 点后，将保持静止状态 C．离子经过 b 点的速度 v  E B v E B D．离子经过 b 点的速度 3．研究发现通电长直导线周围的磁场与电流强度成正比，与到导线的距离成反比，如 图，两根互相垂直的长直导线 a、b 放置于同一水平面内，a 通以向上的电流，b 通以 向左的电流，b 中电流是 a 中电流的两倍，A、B 是平面内的两点．A 点到 63 导线 a 的 距离为 2r ，到导线 b 的距离为 r，B 点到导线 a 的距离为 r，到导线 b 的距离为 3r ，若 B 点的磁感应强度大小为 B1 ，则 A 点的磁感应强度为（　　） 2 A． B1 ，方向与 B 点的磁感应强度方向相反 3 5B1 B． C． ，方向与 B 点的磁感应强度方向相同 1.5B1 D． ，方向与 B 点的磁感应强度方向相反 0.2B1 ，方向与 B 点的磁感应强度方向相同 4．如图所示，在直角坐标 xOy 平面内，有一半径为 R 的圆形匀强磁场区域（含边界）， 磁感应强度的大小为 B，方向垂直于纸面向里，边界与 x 轴、y 轴分别相切于 a、b 两 点，ac 为直径，d 点为圆弧 bc 的中点。一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子从 b 点以 某一初速度沿平行于 x 轴正方向进入磁场区域，则从 a 点垂直于 x 轴离开磁场；粒子从 d 点以相同初速度沿 x 轴正方向平行于 x 轴进入磁场区域，从 a 点离开磁场，不计粒子 重力。则（　　） A．该粒子带正电荷 B．到达 a 点时，粒子的速率为 BqR 2m 3 m C．粒子在磁场中运动的时间为 4 Bq D．粒子离开磁场时速度方向与 x 轴负方向的夹角为 22.5° 5．如图所示，两通电长直导线垂直纸面放置，它们的电流大小相等、方向相反，菱形 abcd 的对角线 ac 与两导线垂直相交，菱形的中心 O 到两导线的距离相等。则（　　） A．O 点的磁感应强度大小比 b 点的大 B．O 点的磁感应强度大小为零 C．a 与 c 两点的磁感应强度大小相等、方向相反 D．b 与 d 两点的磁感应强度大小相等、方向相反 6．能直接测量国际单位制中规定的基本物理量的下列工具是（　　） A．欧姆表 B．电流表 C．电压表 D．电磁流量计 7．如图所示，某带电粒子（重力不计）由 M 点以垂直于磁场以及磁场边界的速度 v 射 入宽度为 d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为   30�。磁 场的磁感应强度大小为 B。由此推断该带电粒子（　　） A．带正电 C．电荷量与质量的比值为 B．在磁场中的运动轨迹为抛物线 v 2dB D．穿越磁场的时间为 2 d 3v 8．下列说法正确的是（　　） A．根据 C  Q 可知，电容大小与 Q 成正比，与 成反比 U U B．根据 B  F 可知，电流元在某处受到的安培力越大，说明该处磁感应强度越大 IL C．根据 R  U 可知，电阻大小与 U 成正比，与 成反比 I I D．根据 U W q 可知，电场中两点之间移动同一点电荷，电场力做功越多说明电势差 越大 二、多选题 9．如图为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的 D 形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁 场中，磁场的磁感应强度为 B，已知 D 形盒的半径为 R，高频交变电源的电压为 U、频 率为 f，质子质量为 m，电荷量为 q，已知质子在磁场中运动的周期等于交变电源的周 期，下列说法正确的是（　　） A．粒子由加速器的边缘进入加速器 B．质子的最大速度不超过 2πRf C．质子的最大动能与 U 无关 D．粒子在狭缝和 D 形盒中运动时都能获得加速 10．速度方向相同、动能一样大的电子、质子及 α 粒子从 AD 边某点 O 垂直进入某种 场中（甲为匀强电场，乙为匀强磁场），都能从 BC 边离开场区域。关于它们在场中的 运动，不计质子与中子的质量差异。下列说法正确的是（　　） A．若为匀强磁场，运动轨迹有两条 B．若为匀强磁场，离开磁场时 α 粒子动能最大 C．若为匀强电场，离开电场时质子和 α 粒子动能增加，电子动能减小 D．若为匀强电场，离开电场时这三种粒子的速度偏转角大小有相等的 11．如图，直线 PQ 上方有垂直纸面向里的匀强磁场；电子 1 从磁场边界上的 a 点以速 度 v1 垂直 PQ 射入磁场；经时间 t1 从 b 点离开磁场。电子 2 也从 a 点与 PQ 成 θ=30°方 向以速度 v2 射入磁场；经时间 t2 也从 b 点离开磁场，则（　　） t1 3  A． t2 2 t1 3  B． t2 1 v1 1 = v C． 2 2 v1 3  D． v2 2 12．如图所示，半径为 R=2cm 的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画 出），磁感应强度 B=2T，一个带正电粒子从圆形磁场边界上的 A 点以 v0=8×104m/s 的 速度垂直直径 MN 射入磁场，恰好从 N 点射出，且∠AON=120°。下列选项正确的是（ ） A．带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为 1cm B．带电粒子的比荷为 2×106C/kg C．带电粒子在磁场中运动的轨迹圆心一定在圆形磁场的边界上 D．若带电粒子改为从圆形磁场边界上的 C 点以相同的速度入射，一定从 N 点射出 13．如图所示，空间存在竖直向上、大小为 E 的匀强电场和沿水平方向、垂直于纸面 向里、大小为 B 的匀强磁场。一个质量为 m 的带电小球用长为 L 的绝缘细线系着悬于 O 点，给小球一个水平方向的初速度，小球在竖直面内做匀速圆周运动，细线张力不 为零。某时刻细线断开，小球仍做半径为 L 的匀速圆周运动。不计小球的大小，重力 加速度为 g 。则（ ） A．细线未断时，小球沿顺时针方向运动 B．小球运动的速度大小为 C．小球的带电荷量为 2BLg E mg E mLg 2 B 2 D．细线未断时，细线的拉力大小为 E 2 14．如图，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形 abcd 区域内，边界上无磁场，O 点是 cd 边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从 O 点沿纸面以垂直于 cd t0 bc 边的速度射入正方形内，经过时间 后刚好从 中点射出磁场，现设法使该带电粒 子从 O 点沿纸面以与 Od 成 30�角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列 说法中正确的是（　　） 5 A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是 3 t0 ，则它一定从 ab 边射出磁场 2 B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是 t0 ，则它一定从 ab 边射出磁场 3 5 C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是 4 t0 ，则它一定从 bc 边射出磁场 t0 ab D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是 ，则它一定从 边射出磁场 三、填空题 15．如图所示，半径为 R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。重力不计、电 荷量一定的带电粒子以速度 v 正对着圆心 O 射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的 距离为 R，则粒子在磁场中的运动时间为____。 16．两个速率不同的同种带电粒子，如图所示，它们沿同一方向从图中长方形区域的 匀强磁场的上边缘射入，从下边缘飞出时，相对于入射方向的偏转角分别为 90°，60°，则它们在磁场中运动的轨道半径之比为________，在磁场中运动时间比为_ _______。 17．如图，在同一水平面内的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根 质量 3.6kg 的金属棒放在宽为 2m 运动；当金属棒中的电流增加到 的导轨上当金属棒中通以 8A 时，金属棒获得 8m/s 2 5A 的电流时，金属棒做匀速 的加速度，则磁场的磁感强 度为_______T. 18．电磁炮是一种最新研制的武器.它的主要原理如图所示.1982 年在澳大利亚国立大 学的实验室中，就已经制成了能把质量为 2.2g 的弹体（包括金属杆 EF 的质量）加速 到 10km/s 的电磁炮（常规炮弹速度大小约为 2km/s ）.若轨道宽为 2m ，长为 100m ，通 以 10A 的电流，则在轨道间所加的匀强磁场的感应强度为_______T，磁场力的最大功 率为_______W（轨道忽略摩擦不计）. 四、解答题 19．如题图所示为一种“电磁天平"的结构简图，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩 形线圈，线圈未通电时天平两臂平衡：已知线圈的水平边长 L=0.1m，匝数为 N=800， 线圈的下底边处于匀强磁场内，磁场方向垂直于线圈平面向里，线圈中通有大小可在 0-50mA 范围内可调电流 I；挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流，使得天平重新平 衡，测出电流即可测得物体的质量：该天平所测质量 m 的范围是 0-200g；重力加速度 g 取 10m/s2，试求： （1）线圈中通入电流的方向； （2）匀强磁场 B 的大小。 20．如图甲所示，建立 xOy 坐标系，两平行极板 P、Q 垂直于 y 轴且关于 x 轴对称，极 板长度和板间距均为 l，第Ⅰ、Ⅳ象限有一宽度一定的匀强磁场，方向垂直于 xOy 平面 向里。位于极板左侧的粒子源沿 x 轴向右连续发射质量为 m、电量为+q、速度相同、 重力不计的带电粒子。在 0～4t0 时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边 缘的影响）．已知 t＝0 时刻进入两板间的带电粒子恰好在 t0 时刻经极板边缘射入磁场。 上述 m、q、l、t0、B 为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求两板间的电压 U0 （2）0～t0 时