第一章 分子动理论(A) (时间:75 分钟　满分:100 分) 一、单项选择题:本题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质.据此可判断下列说法错 误的是 (　　) A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动,这反映了液体 分子运动的无规则性 B.分子间的相互作用力随着分子间距离的增大,一定先减小后增大 C.分子势能随着分子间距离的增大,可能先减小后增大 D.在真空、高温条件下,可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素 2.水的摩尔质量为 M,阿伏加德罗常数为 NA,则质量为 m 的水所含分子数 为 (　　) m M A. M NA　　　　B. m NA C.mNA D.MNA 3.关于分子动理论,下列说法正确的是 (　　) A.布朗运动就是液体或者气体分子的无规则运动 B.两个邻近分子间不可能同时存在斥力和引力 C.分子平均动能相同的两个物体具有相同的温度 D.温度是分子平均速率的标志 4.关于扩散现象和布朗运动,下列说法正确的是 A.两种运动都是液体分子的运动 B.两种运动都能反映分子的运动 (　　) C.两种运动都与温度有关,所以也叫热运动 D.布朗运动的剧烈程度与悬浮颗粒大小有关,说明分子运动快慢与物体的 速度有关 5.关于温度和内能,下列说法正确的是 (　　) A.分子质量不同的物体如果温度相同,那么物体分子的平均动能也相同 B.物体的内能变化时,它的温度一定改变 C.同种物质,温度高的内能肯定比温度低的内能大 D.物体的内能等于物体的势能和动能的总和 6.下图是氧气分子在不同温度(0 ℃和 100 ℃)下的速率分布图,由图可得 (　　) A.同一温度下,氧气分子的速率分布呈现出“中间多、两头少”的规律 B.随着温度的升高,每一个氧气分子的速率都增大 C.随着温度的升高,氧气分子中速率小的分子所占的比例增加 D.随着温度的升高,氧气分子的平均速率变小 7.在一定的温度下,一定质量的气体体积减小时,气体的压强增大,下列说法 正确的是 (　　) A.单位体积内的分子数增多,单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多 B.气体分子的数密度变大,分子对器壁的吸引力变大 C.每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大 D.气体分子的数密度增大,分子质量变大 二、多项选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分.在每小题给出的四个 选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有 选错的得 0 分. 8.在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的气体,对此气体的压强,下列 说法正确的是 (　　) A.气体压强是由气体所受重力产生的,容器底部所受的压力大小等于容器 内气体所受的重力大小 B.气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞产生的 C.容器以 9.8 m/s2 的加速度向下运动时,容器内气体压强不变 D.由于分子运动无规则,容器内壁各处所受的气体压强相等 9.气体能够充满密闭容器,说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外 (　　) A.气体分子可以做布朗运动 B.气体分子可以自由运动 C.气体分子间的相互作用力十分微弱 D.气体分子沿各个方向运动的概率相等 10.如图所示,甲分子固定在坐标原点 O,乙分子在分子间的作用力的作用下 沿 x 轴向甲分子运动,两分子间的分子势能与两分子间距离的关系如图中 曲线所示.图中分子势能的最小值为-E0.若两分子所具有的总能量为 0,则下 列说法正确的是 (　　) A.乙分子在 P 点(x=x2)时,加速度最大 B.乙分子在 P 点(x=x2)时,其动能为 E0 C.乙分子在 Q 点(x=x1)时,处于平衡状态 D.乙分子的运动范围为 x≥x1 三、非选择题:共 54 分. 11.(8 分)每 1 000 mL 某油酸酒精溶液中有纯油酸 0.6 mL,用滴管向量 筒内滴 50 滴上述溶液,量筒中的溶液体积增加 1 mL.若把一滴这样的溶液 滴入盛水的浅盘中,由于酒精溶于水,油酸在水面展开,稳定后形成的单分子 油膜的形状如图所示. (1)若每个小方格的边长为 30 mm,则油酸薄膜的面积为　　　　m2; (2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为　　　　m3; (3)根据上述数据,估算出油酸分子的直径为　　　　m. 12.(10 分)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料,设钻石的 密度为 ρ,摩尔质量为 M,阿伏加德罗常数为 NA.求每个钻石分子的直径 d. 13.(10 分)甲分子固定在坐标原点 O,乙分子位于 x 轴上,甲、乙分子间的 作用力与二者间的距离关系的图像如图所示.若质量为 m=1×10-26 kg 的 乙分子从 r3(r3=30d,d 为分子直径)处以 v=100 m/s 的速度沿 x 轴负方 向向甲飞来,乙分子仅受分子间的相互作用力,则乙分子在运动中的最大分 子势能为多大? 14.(12 分 ) 某 瓶 子 的 容 积 为 500 mL, 空 气 的 摩 尔 质 量 M=2.9×10-2 kg/mol.在标准状态下,空气的摩尔体积 Vm=22.4 L/mol,NA=6.0×1023 mol-1. (1)空气分子的平均质量是多少? (2)标准状态下,一瓶纯净空气的质量是多少? (3)一瓶空气中约有多少个气体分子? 15.(14 分)被动吸烟比主动吸烟危害更大.试估算一个高约 2.8 m、面积 约 10 m2 的两人办公室,若一人在吸一根烟,另一人不吸烟,求不吸烟者一次呼 吸大约吸入多少个被污染的气体分子?阿伏加德罗常数为 6.02×1023 mol1 ,假设人正常呼吸一次吸入气体 300 cm3,一根烟大约吸 10 次,1 mol 气 体的体积是 22.4 L. 1.B 2.A 3.C 4.B 5.A 6.A 7.A 8.BCD 9.BCD 10.BD 11.(1)数出在油酸薄膜范围内的格数(面积大于半个方格的算一个,不足半 个的舍去)为 86 个,油酸薄膜面积为 S=86×(30×10-3)2 m2=7.74×10-2 m2. (2) 因 50 滴 油 酸 酒 精 溶 液 的 体 积 为 1 mL, 且 油 酸 酒 精 溶 液 的 浓 度 为 η=0.06%,故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为 V 1 V0= N η= 50 ×0.06%×10-6 m3=1.2×10-11 m3. (3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径,可估算出油酸分子的直径为 d= -11 V0 1.2 ×1 0 = -2 S 7.74 × 1 0 m=1.6×10-10 m. 答案:(1)7.74×10-2 　(2)1.2×10-11 (3)1.6×10-10 M 12.钻石的摩尔体积 Vm= ρ , Vm M 每个钻石分子的体积为 V0= N = N ρ , A A 1 设钻石分子的直径为 d,则 V0= 6 πd3, 所以钻石分子的直径 d= √ 3 6M . NA ρ π 答案: √ 3 6M NA ρ π 13.(10 分)在乙分子靠近甲分子过程中,分子间的作用力先做正功后做负功, 分子势能先减小后增大.分子动能和分子势能之和不变. 当速度为 0 时,分子势能最大. 1 1 Epm=ΔEk 减= 2 mv2= 2 ×1×10-26×1002 J=5×10-23 J. 答案:5×10-23 J 14.(12 分)(1)空气分子的平均质量 2.9 ×1 0-2 M m0= N = A 6.0 × 10 23 kg=4.8×10-26 kg. (2)标准状态下,一瓶纯净空气的质量 m 空=ρV 瓶= -2 -6 M V瓶 = 2.9 ×1 0 ×500-3× 10 Vm 22.4 × 1 0 kg=6.5×10-4 kg. -6 23 V瓶 500 ×1 0 × 6.0 ×1 0 (3) 一 瓶 空 气 中 的 气 体 分 子 数 N=nNA= V ·NA= -3 22.4 × 10 m =1.3×1022. 答案:(1)4.8×10-26 kg　(2)6.5×10-4 kg (3)1.3×1022 15.(14 分 ) 吸 烟 者 吸 一 根 烟 吸 入 气 体 的 总 体 积 为 V=10×300×10-6 m3=3×10-3 m3, 这些气体含有的分子数 -3 3× 10 23 22 N= -3 ×6.02×10 =8.1×10 , 22.4 ×1 0 办公室 1 m3 空间内含被污染的气体分子数为 22 N'= 8.1×1 0 10 ×2.8 =2.9×1021, 被动吸烟者一次吸入被污染的气体分子数为 N0=2.9×1021×300×10-6=8.7×1017. 答案:8.7×1017