第二章《匀速圆周运动》单元测试-2021-2022 学年高一下学期物理教科版 （2019）必修第二册 一、单选题 1．未来的星际航行中，宇航员长期处于完全失重状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上 加装如图所示的一段圆柱形“旋转舱”。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受 到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（　　） A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B．在旋转舱内活动时，“水平面”是一个环形 C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 2．如图所示的皮带轮，大轮半径是小轮半径的 3 倍，a、b 是两个皮带轮边缘上的点，在皮带传动过程中没有打滑 现象，则下列说法中正确的是（　　） A．a、b 两点的线速度之比为 1︰1 B．a、b 两点的线速度之比为 3︰1 C．a、b 两点的角速度之比为 1︰1 D．a、b 两点的角速度之比为 3︰1 3．有一根长度为 1.0m 的轻绳 OA，A 端栓有一质量为 2kg 的小球。以 O 点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如 图所示，小球通过最低点时的速度为 1m/s，取 g  10m/s 2 ，则此时绳子拉力等于（　　） A．22N B．20N C．18N D．16N 4．如图所示，一个球绕中心轴线 OO' 以角速度  转动， O 为球心，则（　　）   30� v A : vB  1 : 2   30� v A : vB  2 : 1 A．若 B．若 ，则 ，则 C．A、B 两点的角速度相等 D．A、B 两点的线速度相等 5．如图所示，长为 L 的细绳一端固定在 O 点，另一端拴住一个小球。在 O 点的正下方与 O 点相距 3L 4 处有一枚与 竖直平面垂直的钉子 A。把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，在细绳碰到钉子后的瞬间（细绳没 有断），下列说法正确的是（　　） A．小球的向心加速度突变为原来的 4 倍 B．小球的线速度突变为原来的 4 倍 C．小球的角速度突变为原来的 2 倍 D．小球受到的拉力突变为原来的 4 倍 6．下列说法中正确的是（　　） A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C．物体因为做匀速圆周运动才受到向心力 D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力 7．质量为1kg 的物体，在 5 个共点力作用下做匀速运动.现同时撤去大小分别是 3N 和 5N 的两个力，其余 3 个力保 持不变.关于此后该物体的运动，下列说法中正确的是（　　） 2 A．可能做加速度大小是 6m/s 的匀速圆周运动 2 B．可能做加速度大小是 8m/s 的匀变速曲线运动 2 C．可能做加速度大小是 1m/s 的匀减速直线运动 2 D．可能做加速度大小是 9m/s 的匀加速直线运动 8．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如一根长为 2 L 细线系一质量为 m 小球， 两线上端系于水平横杆上， A 、B 两点相距也为 L ，小球运动到最低点时速度为 v 5 3gL ，则此时每根线承受 2 的张力为（　　） A． 6mg B． 2 3mg C． 5mg 5 3 mg D． 3 B 通过不打滑的皮带传动， A 轮的半径是 B 轮的 2 倍。在皮带轮各自的轴上 9．如图所示，同一水平面的皮带轮 A、 用长度相同的轻绳分别悬挂质量为 m甲 和 m乙 的甲、乙两个小球，二者质量关系满足 m甲乙=4m 。两轻绳上端的悬挂 点足够高且在同一水平面上，通过外力驱动 A 轮，待系统稳定转动后，两轻绳与轴的夹角分别为  和  。下列说 法正确的是（　　） A．甲、乙两球转动的角速度之比为 2∶1 B．甲、乙两球在同一水平面上 C．因为 m甲乙=4m ，所以  D．甲、乙两球受到细绳的拉力大小相等 10．2022 年 2 月 18 日，北京冬奥会自由式滑雪女子 U 型场地技巧决赛中，中国选手谷爱凌夺冠，摘得中国代表团 本届冬奥会第八金，这也是她本届冬奥会继自由式滑雪女子大跳台夺金后的个人第二枚金牌。如图所示，当她在 决赛中经过 U 型场地最低点时，下列说法正确的是（　　） A．地面对滑板的支持力大于滑板对地面的压力 B．运动员对滑板的压力大于地面对滑板的支持力 C．运动员对滑板的压力等于运动员所受的重力 D．运动员对滑板的压力大于运动员所受的重力 11．3D 地图技术能够为无人驾驶汽车分析数据，提供操作的指令。 如图所示为一段公路拐弯处的地图，则（　 　） A．若弯道是水平的，汽车拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B．若弯道是水平的，为防止汽车侧滑，汽车拐弯时收到的指令是让车速大一点 C．若弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，道路应为内（东北）高外（西南）低 D．若弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，道路应为外（西南）高内（东北）低 12．如图所示，竖直杆 OP 光滑，水平杆 OQ 粗糙，质量均为 m 的两个小球穿在两杆上，并通过轻弹簧相连，在图 示位置 AB 连线与竖直方向成  角时恰好平衡，现在让系统绕 OP 杆所在竖直线为轴以从零开始逐渐增大的角速度  转动，下列说法正确的是（　　） A．小球 A 与 OQ 杆的弹力随  的增大而增大 B．弹簧的长度随  的增大而增长 C．小球 A 与杆的摩擦力随  的增大而增大 D．开始的一段时间内，B 小球与杆的弹力随  的增大而可能不变 二、填空题 13．有一个圆盘绕通过圆心且垂直圆盘平面的轴匀速转动，如图所示是圆盘的俯视图。在圆盘上有三点 A、B、C，它们离圆心 O 的距离分别为 a、b、c，则这三点的角速度之比为 v A : vB : vC   A :  B : C  _______；线速度之比为 _________。 14．如图，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的 2 倍。A、B 分别为大、 小轮边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点。则 ABC 三点的线速度之比是_____________；角速度之比是______ _______。 15．有关圆周运动的基本模型 （1）如图 a，汽车匀速通过拱桥的最高点处于___ （ 选填“失重”、“超重”、“平衡”）状态 （2）如图 b，是一圆锥摆，增大 θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的周期_____（选填“增大”、“减小”、“不变”） 16．如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光 30 次。风扇的叶片有三片，均匀安装在转轴上。转动时 如观察者感觉叶片不动，则风扇的转速是_________r/min。如果观察者感觉叶片有六片，则风扇的转速是 ________r/min（电动机的转速不超过 800r/min）。 三、解答题 17．车子转弯时，车中的人会有什么感觉（如图）？请先作出分析判断，再实际体会一下这种感觉。 18．如图所示，水平转盘上放有质量为 m 的物块，物块到转轴的距离为 r。一段绳的一端与物块相连，另一端系在 4 圆盘中心上方 r 处，绳恰好伸直，物块和转盘间的动摩擦因数为 μ，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 3 已知重力加速度为 g。 (1)当水平转盘以角速度 ω1 匀速转动时，绳上恰好有张力，求 ω1 的值； (2)当水平转盘以角速度 ω2 匀速转动时，物块恰好离开转盘，求 ω2 的值。 19．跳台滑雪是一项观赏性很强的运动，如图所示，质量 m  50kg 的运动员（含滑板）从长直助滑道 AB 的 A 处由 静止开始以加速度 a=4m/s2 匀加速自由滑下，到达助滑道末端 B 时速度 vB  20m / s ，A 与 B 的竖直高度差 H=30m， 为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点处附近是一段以 O 为圆心 的圆弧，该圆弧的半径 R=12.5m。不计空气阻力，取 g=10m/s2。 （1）求滑板与 AB 段间的动摩擦因数  ； （2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6 倍，求运动员滑到 C 处时允许的最大速度 vm。 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．C 5．A 6．B 7．B 8．B 9．D 10．D 11．D 12．D a :b:c 13． 1:1:1 14． 2:2:1 1:2:1 15． 失重 不变 16． 600 300 17．车子转弯时，人由于惯性仍有沿直线运动的趋势，所以人有着向与转弯方向相反一侧 倾斜的趋势 18．(1) g r ；(2) 3g 4r 19．（1）0.25；（2）25m/s