第四章《机械能及其守恒定律》同步练习-2021-2022 学年高一下学期物理 教科版（2019）必修第二册 一、单选题 1．2020 年 11 月 28 日 20 时 58 分，“嫦娥五号”探测器经过约 112 小时奔月飞行，在距月面约 400 公里处成功实施 3000 牛发动机点火，约 17 分钟后，发动机正常关机。根据实时遥测数据监视判断，“嫦娥五号”探测器近月制动正 常，如图所示，由 M 点顺利进入环月椭圆轨道Ⅱ，绕月三圈后进行第二次近月变轨，进入环月圆轨道Ⅰ，下列关 于“嫦娥五号”说法正确的是（　　） A．在轨道Ⅰ上的速度小于月球的第一宇宙速度 B．在轨道Ⅱ的运行周期小于在轨道Ⅰ的运行周期 C．在轨道Ⅰ上 F 点的机械能大于轨道Ⅱ上 N 点的机械能 D．在轨道Ⅱ上 M 点的加速度小于轨道Ⅰ上 F 点的加速度 2．关于弹性势能和重力势能，下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的弹性势能大小只与弹簧的材料有关 B．在弹性限度内，弹簧的弹性势能大小与弹簧形变量有关 C．重力势能的变化量与参考平面的选取有关 D．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定增加 3．2022 年 2 月 4 日，第 24 届冬季奥林匹克运动会在我国首都北京开幕，北京成为历史上第一个既举办过夏季奥 运会又举办过冬季奥运会的城市。冬奥期间，越来越多的人参与到这场冰雪盛宴中。图示为某滑雪游乐园的项目 之一，一滑雪爱好者（可视为质点）从离水平地面高为 H 的平台 A 处由静止滑下，从 B 处进入半径为 R 的圆弧轨 道（斜面 AB 与圆弧 BC 平滑连接，圆弧 BC 所对应圆心角为 45°）、再从 C 点滑出，刚好在 D 点落到斜面 DE 上。 右侧平台高度和宽度均为 h 重力加速度为 g，忽略所有阻力影响，则以下说法正确的是（　　） A．滑雪爱好者在圆弧轨道上经过 B 点时对轨道的压力大小为 2mgH R B．H=2h 3gH C．滑雪爱好者在 CD 段运动的最小速度为 3 H D．滑雪爱好者在 CD 段运动的时间为 3g 4．2016 年 9 月 15 日，我国发射了空间实验室“天宫二号”。它的初始轨道为椭圆轨道，近地点 M 和远地点 N 的高 度分别为 200km 和 350km，如图所示。关于“天宫二号”在该椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是（　　） A．在 M 点的机械能等于在 N 点的机械能 B．在 M 点的速度小于在 N 点的速度 C．在 M 点的加速度小于在 N 点的加速度 D．从 M 点运动到 N 点的过程中引力始终做正功 5．如图所示，质量为 m 的苹果从距地面高度为 H 的树上由静止开始下落，树下有一深度为 h 的坑。不计空气阻力。 若以地面为零势能参考平面，则苹果刚要落到坑底时的重力势能和机械能分别为（ ） A． - mgh 和 mgH B．mgH 和 - mgh C． - mgh 和 mg(H + h) D． - mgh 和 - mgh 6．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一滑雪坡由 AB 和 BC 组成，AB 为斜坡，BC 是光滑的圆弧，如图所示， 竖直台阶 CD 高度差为 h2  5m 。运动员连同滑雪装备的总质量为 80kg，从 A 点由静止滑下，以 度通过 C 点后飞落到水平地面 DE 上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取 g  10m/s2 v  15m/s 。AC 竖直高度差 的水平速 h1 为（　 ） A．11.25 m B．14 m C．10 m D．10.5m 7．如图所示，在水平地面上方固定一水平平台，平台上表面距地面的高度 H=2.2m，倾角  = 37°的斜面体固定在 平台上，斜面底端 B 与平台平滑连接。将一内壁光滑血管弯成半径 R=0.80m 的半圆，固定在平台右端并和平台上 表面相切于 C 点，C、D 为细管两端点且在同一竖直线上。一轻质弹簧上端固定在斜面顶端，一质量 m=1.0kg 的小 物块在外力作用下缓慢压缩弹簧下端至 A 点，此时弹簧的弹性势能 Ep=2.8J，AB 长 L=2.0m。现撤去外力，小物块 从 A 点由静止释放，脱离弹簧后的小物块继续沿斜面下滑，经光滑平台 BC，从 C 点进入细管，由 D 点水平飞出。 已知小物块与斜面间动摩擦因数 μ=0.80，小物块可视为质点，不计空气阻力及细管内径大小，重力加速度 g 取 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求小物块到达 D 点时细管内壁对小物块的支持力大小；（　　） A．42N B．45N C．48N D．55N 8．一质量为 m 的小轿车以恒定功率 P 启动，沿平直路面行驶，若行驶过程中受到的阻力大小不变，能够达到的最 v 大速度为 v，当小轿车的速度大小为 3 时，其加速度大小为 （　　） 2P A． mv P B． 2mv 4P D． mv 3P C． 2mv 9．如图所示，电梯与水平地面成 θ 角，质量为 m 的人站在电梯上，随电梯斜向上匀速运动，电梯对人的支持力为 F，已知人与电梯之间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，在运动距离 L 的过程中，下列结论正确的是（　　） A．重力做功为 mgLsinθ B．支持力做功 FL C．摩擦力做功为 μmgLcosθ D．合力做功为 0 10．如图所示，DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为 v0 的物体从 D 点出发沿 DBA 滑动到顶点 A 时速度刚好为零， 如果斜面改为 AC，让该物体从 D 点出发沿 DCA 滑动到 A 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与斜 面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)(　　) A．等于 v0 B．大于 v0 C．小于 v0 D．取决于斜面 11．蹦极时，体验者站在高处，用原长为 L 的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起。忽略空气阻力的影响，从开始 运动到第一次下落到最低点的过程，以下说法正确的是（ ） A．游戏者在下落过程中机械能守恒 B．下落 L 时，体验者的动能最大 C．游戏者从开始下落到最低点重力势能减少了 mgL D．当体验者下落到最低点时，弹性绳的弹性势能最大 12．如图所示，光滑竖直杆固定，杆上套有一质量为 m 的小球 A（可视为质点），一根竖直轻弹簧一端固定在地 面上，另一端连接质量也为 m 的物块 B，一轻绳跨过定滑轮 O，一端与物块 B 相连，另一端与小球 A 连接，定滑 轮到竖直杆的距离为 L。初始时，小球 A 在外力作用下静止于 P 点，已知此时整根轻绳伸直无张力且 OP 间细绳水 平、OB 间细绳竖直，现将小球 A 由 P 点静止释放，A 沿杆下滑到最低点 Q 时 OQ 与杆之间的夹角为 37°，不计滑 轮大小及摩擦，重力加速度大小为 g，下列说法中正确的是（　　） 2 A．小球 A 静止于 P 点时，弹簧的压缩量为 3 L 2 B．小球 A 由 P 下滑至 Q 的过程中，弹簧弹性势能减少了 3 mgL C．小球 A 由 P 下滑至 Q 的过程中，一定先做加速运动，后做减速运动 m 2 D．若将小球 A 换成质量为 3 的小球 C，并将小球 C 拉至 Q 点由静止释放，则小球 C 运动到 P 点时的动能为 3 mgL 二、填空题 13．质量为 lkg 的滑块，以 6m/s 的初速度沿光滑的水平面向左滑行，从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力， 经过一段时间，滑块的速度方向变成向右，大小是 6m/s，则在这段时间里水平力做的功为_________J． 14．如图所示，光滑轨道 abc 固定在竖直平面内形成一重力势阱，两侧高分别为 H1 和 H2 。可视为质点的小物块 Q 质量为 m ，静置于水平轨道 b 处。设重力加速度为 g ；若以 a 处所在平面为重力势能零势能面，物块 Q 在 b 处机械 能为_________，一质量为 m 的小球 P 从 a 处静止落下，在 b 处与滑块 Q 相撞后小球 P 将动能全部传给滑块 Q ，随 后滑块 Q 从陷阱右侧滑出，其到达 c 处的速度 v 大小为_________________。 15．汽车发动机的额定功率为 40kW，质量为 2t，汽车在水平路面上行驶，受到阻力为车重的 0.1 倍（g 取 10m/s2），则汽车在水平路面上行驶时 （1）汽车能达到的最大速度为______，若汽车以额定功率启动，当汽车速度为 10m/s 时的加速度为______ （2）若汽车从静止开始保持 1m/s2 的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速 行驶直到获得最大速度，则汽车作匀加速直线运动持续的时间为______，第 5 秒末汽车发动机实际功率多少_____ _。 16．图（甲）是依山而建的滑草场的设汁效果图。滑道简化模型如图（乙），滑道由加速段 AB、缓冲段 BC 和水 平段 CD 组成，AB 段倾角 37°，BC 段高 h=21m 设全程滑草车与滑道间的动摩擦因数不变，滑草车经过滑道交接处 的能量损失不计，载人滑草车（视为质点）从平台 A 由静止开始自由下滑。（取 sin37°=0.6，g=10m/s2） （1）载人滑草车在 AB 段的滑行速度_______，加速度_______（①、②均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （2）载人滑草车滑入 CD 段后的加速度大小为 5m/s2，求滑草车与滑道间的动摩擦因数_______。 （3）出于安全考虑，载人滑草车进入 CD 段速度不得超过 10m/s。为使载人滑草车能够进入 CD 段且足够安全，滑 道平台 A 的髙度 H 应满足什么条件_______？（载人滑草车在 BC 段克服摩擦力做功与重力做功之比为 Wf： WG=12：7） 三、解答题 17．求下列情况中力 F 所做的功。 （1）用水平推力 F 推质量为 m 的物体沿光滑水平面前进距离 s； （2）用水平推力 F 推质量为 m 的物体沿动摩擦因数为 μ 的水平面前进距离 s； （3）光滑斜面倾角为 α，用与斜面平行的推力 F 推一个质量为 m 的物体沿斜面前进距离 s。 18．打桩机重锤的质量为 250kg ，被提升到离地面 20m 的高度后自由下落，求它到达地面时的动能和速度（g 取 10m / s 2 ）。 19．质量是 2000kg 、额定功率为 80kW 的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为 20m/s 。若汽车从静止开始做 2 匀加速直线运动，加速度大小为 2m/s ，运动中的阻力不变。求： （1）汽车所受阻力的大小。 （2） 3s 末汽车的瞬时功率。 （3）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．A