4.1 光的折射定律 一、选择题（共 15 题） 1．如图所示，某三棱镜的横截面为直角三角形 ABC ， �ACB  30�， AB 的长度为d ， O 为 AC 中点。在 ABC 所在平面内，光线 PO 垂直 AC 边入射，恰好在 BC 边界发生全反射。若保持入射点 O 不变，光线 PO 旋转，则下列说法正确的是（　　） A．光线 PO 向 CO 方向旋转时，可能有光线从 BC 边射出 2 3 B．该三棱镜的折射率为 3 C． D． BC 边有光线射出的区域宽度为 BC 边有光线射出的区域宽度为 d 4 2d 3 2．如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角 a 为 30°。一束光线垂直于 ab 面射入棱镜，又从 ac 面 射出，出射光线与入射光线之 间的夹角为 30°，则此棱镜材料的折射率是（　　） A． 3 B．1.5 3 D． 3 C．2 3．一束光线从空气射向玻璃，入射角为 α.下列四幅光路图中正确的是( A． B． C． ) D． 4．如图所示，OBCD 为真空中的半圆柱体玻璃的横截面，OD 为直径。一束由红、紫组成的复合光从半圆 柱体玻璃的上表面 O 点射入玻璃，折射后分别射到侧面的 B、C 两点。若光从 O 点到 B、C 两点的传播时 间分别为 tB 、 tC ，则下列说法正确的是（　　） A．射到 B 点的是红光 B．射到 B 点的光线在玻璃中的传播速度较大 C． D． t B  tC t B  tC 5．某研究性学习小组在探究光的折射过程中，研究折射角与入射角之间的关系，当光由空气斜射入玻璃 中时，测得实验数据如下表，由此实验数据可以初步得到的结论是（　　） A．在误差允许范围内，入射角与折射角之比总是定值 B．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值 C．在误差允许范围内，入射角与折射角之差总是定值 D．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之差总是定值 6．航空照相机拍摄地面景物时，若镜头焦距为 1.6m ，则清晰的像离镜头约 ( 　　 ) A．略大于 0.8m B．略小于 1.6m C．略大于 1.6m D．略小于 3.2m 7．一束由红、蓝两单光组成的光以入射角 θ 由空气射到半圆形玻璃砖表面的 A 处，AB 是半圆的直径．进 入玻璃后分为两束，分别为 AC、AD，它们从 A 到 C 和从 A 到 D 的时间分别为 t1 和 t2，则（　　） t1 t2 A．AC 是蓝光， 小于 t1 t2 B．AC 是红光， 小于 t1 t2 C．AC 是蓝光， 等于 t1 t2 D．AC 是红光， 大于 8．如图所示，等腰三角形 ABC 为一棱镜的横截面，顶角 A 为 θ。一束光线从 AB 边入射，从 AC 边射出， 已知入射光线与 AB 边的夹角和出射光线与 AC 边的夹角相等，入射光线与出射光线的夹角也为 θ。则该棱 镜的折射率为（　　） 1 A． sin  2 B． 2 sin  1 C． 2 cos  2 D． 2 cos  2 9．物和屏固定，把一凸透镜放于它们之间某一位置时，屏上成一长度为 a 的像 . 把凸透镜移到另一位置 时，屏上成一长度为 b 的像，则物的长度为 ( 　　 ) ab A． 2 a b B． 2 C． ab b (b  a) D． a 10．如图所示，截面为直角三角形的透明介质 ABC ， �B  30�，一单色光从 AB 边的中点 D 垂直 AB 边射 入透明介质，通过透明介质后与 AC 的延长线交于 E 点．若 AC  CE ．则透明介质对该光的折射率为（　 ） A． 2 B． 3 C．1.5 D．2 11．据国家矿山安监局统计，2020 年全国共发生煤矿瓦斯事故 7 起，死亡 30 人，与 2019 年相比分别下降 74.1%和 74.6%。瓦斯是无色、无味、透明的气体，折射率比空气大。下图所示的是煤矿安保系统中学常用 的一种逻辑判断元件，这种元件的“核心构件”是两个完全相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜，两棱镜 被平行拉开一小段距离，形成的通道与矿道大气相通。棱镜对红光的折射率为 1.5，一束红光从棱镜 1 的左 侧垂直射入，下列说法正确的是（　　） A．正常情况下这束红光能通过棱镜 2 射出 B．将入射光改成绿光能提高瓦斯检测的灵敏度 C．只要矿道空气中存在瓦斯气体这束红光便不能从棱镜 2 射出 D．只有矿道空气中瓦斯气体达到危险浓度时，这束红光才能从棱镜 2 射出 12．如图所示，某玻璃模具由一圆锥和半球形两部分组成，圆锥母线和底面直径均为 d，现有一束单色光 从 AB 边的中点 D 垂直于 BC 方向射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半球的圆心 O，已知光在真空中的 传播速度为 c。则单色光在模具里的传播时间为（　　） 3d A． 3c d B． c 3d C． c 2d D． c 13．主光轴上一蜡烛，经凸透镜折射后在光屏上得到一个缩小的清晰的像，现把蜡烛移到距透镜远一些的 位置上固定，为了重新在光屏上获得清晰的像，下述方法中可行的是 ( 　　 ) A．保持光屏位置不变，把透镜向光屏移动 B．保持光屏位置不变，把透镜向物体移动 C．保持透镜位置不变，把光屏向远离透镜方向移动 D．保持透镜位置不变，把光屏向靠近透镜方向移动 14．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来演示说明。 两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成 MN 和 PQ 两条彩色光带，光路图如图所 示。关于照到 M 、 N 、 P 、 Q 点的单色光的说法正确的是（　　） A． M 、 N 、 P 、 Q 点的光的颜色分别为紫、红、红、紫 B． M 点的光的波长较 N 点的大 C． P 点的光的波长较 Q 点的小 D．水对 P 点的光比对 Q 点的光的折射率小 15．如图所示，一束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有 反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为 a、b 两束单色光射出。下列说法正确的是（ ） A．a 光的波长大于 b 光的波长 B．光束 a 在玻璃中的速度较大 C．出射光束 a、b 一定相互平行 D．a、b 两色光都是偏振光 二、填空题 16．如图所示，三棱镜截面是边长为 L=2 3 cm 的等边三角形，一束单色光与 AB 边成 30°角斜射到 AB 边 中点上，光束进入三棱镜后与三棱镜的底边平行，再经过三棱镜折射后离开三棱镜。光束离开三棱镜时相 对于入射光线偏转的角度为 θ=____；棱镜对这束单色光的折射率 n=___。 17．如图所示，白光通过三棱镜后被分解为由红到紫按顺序排列的彩色光带（光谱），这种现象叫做光的 色散．其原因是由于玻璃对各种色光的折射率不同．根据图我们可以得到： ① 紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小； ② 由折射定律可以推理得：玻璃对紫光的折射率最________，对红光的折射率最________； ③ 根据光速与折射率的关系可以推理得：紫光在玻璃中的速度________，红光在玻璃中的光速最_______ _． 18．如图所示，截面 ABCD 为矩形的透明设备放置在真空环境中，AB= 2a，频率为 ν 的光 L 1 入射到上表面 与 AD 的夹角为 θ=30°，折射到 AB 面中点时恰好发生全反射，则该设备材料的折射率为 ___；若真空中的 光速为 c，则光从射入到第一次射出需要的时间为____；若有另一束光 L2 能和 L1 发生干涉，则 L2 的频率__ __ν（填“大于”“等于”或“小于”）。 三、综合题 19．如图所示，上下表面平行的玻璃砖，其厚度 d=9.0cm，下表面镶有银反射面。一束单色光射到玻璃砖 上表面，入射方向与界面的夹角 θ=30°，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距 h=6.0cm 的光点 A 和 B （图中未画出 A，B），试求该玻璃砖的折射率（结果保留 2 位有效数字）。 20．如图所示，截面是扇形 AOB 的玻璃砖，半径为 R，圆心角∠AOB=60°，一束单色光线与 AO 面成 30° 角，从 AO 面的 C 点射入玻璃砖，折射光线 CD 与 OB 面平行，且刚好从圆弧 AB 的中点 D 射出，光在真空 中传播速度为 c．求： ① 单色光从 C 传播到 D 所用的时间； ② 光线从 D 点出射后，与 OB 的延长线的交点离 B 点的距离． 21． MN 是两种介质的分界面，下方是折射率 n 2 P 的透明介质，上方是空气， 点、 P� 点、 Q 点的位置 如图所示，且 P 、 B 、 P� 点在一直线上，在 Q 点放置一个小物体， AB  2h ． QA 、 PP � 均与分界面 MN 垂直。 （1）若从 Q 点发出的一束光线经过 MN 面上的 O 点（图中未标出）反射后到达 P 点，请确定 O 点的位置； （2）某人从 P 点观看 P� 点，求视深； （3）若从 Q 点发出的另一束光线经过 MN 面上的 O� 点（图中未标出）进入下方透明介质，经过 P� 点．设 真空中的光速为 c ，求该束光线从 Q 到 P� 所用时间。 22．如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体 OPQ，OP=OQ=R，一束 复色光沿 MN 射入玻璃体，在 PQ 面上的入射点为 N，经玻璃体折射后，有两束单色光 e、f 分别从 OP 面上 R 的 A 点和 B 点射出，已知 NA 平行于 x 轴，OA= 2 ，OM= 3 R ① 求 e 光在该玻璃体中的折射率： ② 某同学测量得到 OB=0.6R，NB=0.9R，求 f 光在玻璃体中的折射率?参考答案： 1．C 【详解】 AB．如图所示，光线 PO 恰好在 BC 边界发生全反射，结合几何知识解得临界角 C0  30�，设三棱镜的折射 率为 n ，根据折射定律有 n sin 90� sin 30� 则该三棱镜的折射率 n2 光线 PO 入射方向逐渐转向 CO 方向时，光线由到达棱镜 BC 边的 E 点逐渐向 B 点移动，在 BC 边的入射角 逐渐增大，因此不能从 BC 边射出，AB 错误； CD．光线 PO 垂直 AC 边入射，进入棱镜后在 BC 边上的 E 点发生全反射，光线 PO 入射方向逐渐转向 AO 方向时，光线从棱镜的出射点由 E 点逐渐向 C 点移动，当光线几乎沿 AO 方向入射时，光线折射后沿 OF 方 向，由折射定律有 n sin 90� sin �EOF 解得 �EOF  30� 由