2.5 受迫振动 共振 学科素养提升练（解析版） 一、选择题 1．如图，薄金属条上挂有 5 个相同的小球，细线质量可忽略、线长远大于球半径， A、D 两球的线长相等，使 A 小角度垂直于纸面摆动，其余各球随之开始摆动，稳定后 （　　） A．C 振动的周期最长 B．B 振动的周期最短 C．B、C、D、E 均为受迫振动 D．C 的振幅最大 2．下列各种振动中，不是受迫振动的是（　 　） A．敲击后的锣面的振动 B．缝纫机针的振动 C．人挑担子时，担子上下振动 D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动 3．如图所示，竖直圆盘可绕水平中心轴 O 转动，固定在圆盘边缘上的小圆柱 P 带动一 个 T 型支架在竖直方向振动，T 型支架下端连着一个弹簧振子，小球始终在水中，当 圆盘静止时，小球阻尼振动的频率约为 3 Hz 。现使圆盘以 4s 的周期匀速转动，当小球 振动达到稳定后（　　） A．小球的振动频率约为 3 Hz B．T 型支架的运动是简谐运动 C．T 型支架在最高点时所受的合外力向上 D．若圆盘匀速转动的周期变为 5s，稳定后小球的振幅将增大 4．有 A、B 两个弹簧振子，A 的固有频率为 f，B 的固有频率为 4f ，如果它们都在频 率为 2f 的驱动力作用下做受迫振动，那么下列结论中正确的是（　　） A．振子 A 的振幅较大，振动频率为 2f B．振子 A 的振幅较大，振动频率为 f C．振子 B 的振幅较大，振动频率为 2f D．振子 B 的振幅较大，振动频率为 4f 5．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅 A 与驱动力的频率 f 的关 系，下列说法正确的是（　　） A．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动 B．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动 C．摆长约为 10cm D．摆长约为 2m t1 t2 x t 6．如图所示为单摆做阻尼振动的位移 随时间 变化的图像， 、 时刻的位移大小 t1 t2 t3 t3 均为 2cm， 时刻的位移大于 2cm。关于摆球在 、 和 时刻的速度、重力势能、动 能、机械能的分析，下列说法正确的是（　　） t1 t2 A．摆球在 时刻的机械能等于 时刻的机械能 t1 t2 B．摆球在 时刻的动能等于 时刻的动能 t1 t2 C．摆球在 时刻的重力势能等于 时刻的重力势能 t3 t2 D．摆球在 时刻的速度大于 时刻的速度 7．图示为一个单摆的共振曲线，则（取 g=10m/s2）（　　） A．此单摆的摆长约为 2m B．此单摆的周期约为 0.5s C．若摆长增大，共振曲线的波峰将向左移动 D．若摆长增大，共振曲线的波峰将向上移动 8．下列关于机械振动的有关说法不正确的是（　　） A．简谐运动的回复力是按效果命名的力 B．振动图像描述的是振动质点的轨迹 C．受迫振动的频率等于驱动力的频率 D．当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，振幅最大 9．飞力士棒（Flexi-bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效 加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头， 用一根 PVC 软杆连接，质量为 508g ，长度为 1.525m ，棒的固有频率为 4.5Hz ，如图 所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（　　） A．使用者用力越大飞力士棒振动越快 B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大 C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动 270 次全振动，会产生共振 D．负重头质量相同，同样材料的 PVC 杆缩短，飞力士棒的固有频率不变 10．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂着 abcd 四个摆。当 a 摆振动的时候，其余各 摆在 a 摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b 摆的振动图像如图 乙。下列说法正确的是（　　） A．稳定时 b 摆的振幅最大 B．稳定时 d 摆的周期最小 C．由图乙可以估算出 b 摆的摆长 D．由图乙可以估算出 c 摆的摆长 11．为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达 到使车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速。如果某路面上的 减速带间距为 2m，一辆固有频率为 4Hz 的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的 是（　　） A．汽车速度越大，颠簸一定越厉害 B．汽车以约 8m/s 的速度行驶时颠簸最厉害 C．汽车以约 8m/s 的速度行驶时颠簸最轻 D．汽车以 10m/s 的速度行驶时，其振动频率为 4Hz 12．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是（　　） A．机械能守恒 B．能量正在消失 C．只有动能和势能相互转化 D．减少的机械能转化为内能 13．如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一 个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆。下列说法正确的是（ ） A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同而加速度一定相同 B．如果驱动摆的摆长为 L，则其他单摆的振动周期都等于 2 L g C．如果驱动摆的摆长为 L，振幅为 A，若某个单摆的摆长大于 L，振幅也大于 A D．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大 E.驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传播能量 14．很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北 101 大楼使用的阻尼器是重达 660 吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量 块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物 摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确 的是（　　） A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同 B．阻尼器与大楼摆动幅度相同 C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反 D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响 15．下列说法正确的是（ ） A．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确 B．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频 C．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象 D．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌 E.较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振 二、解答题 16．洗衣机在衣服脱水完毕关闭电源后，脱水桶还要转动一会才能停下来．在关闭电 源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至 停下来。 （1）开始时，洗衣机为什么振动比较弱？ （2）期间剧烈振动的原因是什么？ 17．在生活中，哪些地方需要利用共振？哪些地方需要防止共振？ 参考答案 1．C 【详解】 因为 E、D、C、B 各球在 A 球的带动下做受迫振动，可知它们的周期均相同，因 D 的线长 与 A 相同，则固有频率相同，则 D 与 A 产生共振，则 D 的振幅最大。 故选 C。 2．A 【详解】 A．受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的运动，而敲击后的锣面并没有受到周期性驱 动力的作用，其振动不是受迫振动，A 错误，符合题意； B．缝纫机针的振动是在驱动力作用下的振动，是受迫振动，B 正确，不符合题意； C．人挑担子时，担子在人的驱动力作用下上下振动，是受迫振动，C 正确，不符合题意； D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动是在自身的驱动力作用下的振动，是受迫振动，D 正确，不符 合题意。 故选 A。 3．B 【详解】 A．当小球振动达到稳定后，小球的振动频率等于驱动力的频率，即为 1 Hz  0.25Hz 4 故 A 错误； B．当振动达到稳定后，T 型支架总是在一定区间上下振动，可知 T 型支架的运动是简谐运 动，故 B 正确； C．简谐振动的回复力总是和位移方向相反，可知 T 型支架在最高点时所受的合外力向下， 故 C 错误； D．由题意可知，小球的固有频率为 3Hz ，若圆盘匀速转动的周期变为 5s，即频率为 0.2Hz ， 小球的频率越接近固有频率时，振幅越大，由 3Hz  0.2Hz  3Hz  0.25Hz 可知稳定后小球的振幅将减小，故 D 错误。 故选 B。 4．A 【详解】 受迫振动的振动频率等于驱动力的频率，故都为 2f；在驱动力相同的情况下，受迫振动的 振动幅度取决于振子的固有频率和驱动力平衡的接进程度，两者越接进，振动的幅度越大， 故振子 A 的振动幅度较大。 故选 A。 5．B 【详解】 CD．由共振曲线可知：当驱动力频率 f=0.5Hz 时产生共振现象，则单摆的固有频率 f=0.5Hz．周期 T=2s，根据 T  2 L g 得 L gT 2  1m 4 2 故 CD 错误； AB．当摆长增大时，周期变大，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共 振曲线的“峰”向左移动，故 A 错误 B 正确； 故选 B。 6．C 【详解】 t1 t2 A．摆球做阻尼振动，机械能随时间不断减小，所以摆球在 时刻的机械能大于 时刻的机 械能，故 A 错误； t1 t2 BC．根据对称性可知摆球在 时刻的重力势能等于 时刻的重力势能，而摆球的机械能等 t1 t2 于动能与重力势能之和，根据 A 项分析可知摆球在 时刻的动能大于 时刻的动能，故 B 错误，C 正确； t3 t3 t2 D．摆球在 时刻的速度等于零，摆球在 时刻的速度大于零，所以摆球在 时刻的速度小 t2 于 时刻的速度，故 D 错误。 故选 C。 7．C 【详解】 AB．由图可知，该单摆的固有频率为 0.5Hz，固有周期为 2s，由单摆的周期公式 T  2 L g 可得，此单摆的摆长为 L �1m AB 错误； CD．若摆长增大，固有频率增大，固有频率减小，共振曲线的波峰将向左移动，C 正确， D 错误。 故选 C。 8．B 【详解】 A．简谐运动的回复力是按效果命名的力，故 A 正确，不符合题意； B．振动图像描述的是振动质点在不同时刻的位移，而不是其实际的运动轨迹，故 B 错误， 符合题意； C．物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有 频率无关，故 C 正确，不符合题意； D．当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，发生共振，振幅达到最大，故 D 正 确，不符合题意。 故选 B。 9．C 【详解】 A．使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系。故 A 错误； B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大。 故 B 错误； C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动 270 次全振动，则驱动力的频率为 f  270 Hz  4.5Hz 60 与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振。故 C