2.1 简谐运动 一、单选题 1．如图所示，小球在光滑水平面上以 O 为平衡位置，在 A、B 之间做简谐运动，下列 说法正确的是（　　） A．小球在 O 点速度最大 B．小球在 A 点速度最大 C．小球在 B 点加速度最小 D．小球在 B 点回复力最小 2．如图甲所示，弹簧振子运动的最左端 M 和最右端 N 距离平衡位置的距离均为 l，规 定水平向右为正方向，振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．图中 B． 0 ~ C． D． x0 的大小等于 l T 时间内振子由 M 向 O 运动 4 T T ~ 时间内振子由 M 向 O 运动 4 2 0~ T T ~T 2 时间内与 2 时间内振子运动方向相反 3．简谐运动是下列哪一种运动（　　） A．匀变速运动 B．变加速运动 C．匀速运动 4．下列运动中可以看作机械振动的是（ ） A．声带发声 B．音叉被移动 C．火车沿斜坡行驶 D．秋风中树叶落下 D．匀加速运动 5．图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在 t=4s 时刻，质点 的（ ） A．速度为零，位移为正的最大值 B．速度为零，位移为负的最大值 C．速度为正的最大值，位移为零 D．速度为负的最大值，位移为零 6．如图所示，一个劲度系数为 k 的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块 A 连接在一 起，物块 B 紧挨着物块 A 静止在光滑斜面上。某时刻将 B 迅速移开，A 将在斜面上做 简谐运动，已知物块 A、B 的质量分别为 mA 、 mB ，若取沿斜面向上为正方向，移开 B 的时刻为计时起点，则 A 的振动位移随时间变化的图像是（重力加速度为 g） （　　） A． B． C． D． 7．下列运动可以看成机械振动的是 A．秋风中树叶下落 B．声带发声 C．音叉被移动 D．火车沿斜坡行驶 8．如果质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律，这样的运动叫做简谐运动。根据图 中各图象可以判断出物体可能做简谐运动的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 9．将弹簧振子从平衡位置拉开 4cm 后放开，同时开始计时，其振动图像如图所示，则 （　　） A．在 0.1～0.2s 振子正在做加速度减小的加速运动 B．在 0.1～0.2s 振子正在做加速度增大的减速运动 C．在 0.1～0.2s 振子速度方向沿 x 轴正方向 D．在 0.15s 时振子的位移大小一定等于 2cm 10．弹簧上端固定在 O 点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示.用手向下 拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来.下列说法正确的是（ A．球的最低点为平衡位置 B．弹簧原长时的位置为平衡位置 C．球速为零的位置为平衡位置 D．球原来静止的位置为平衡位置 11．物体做简谐运动时，下列叙述正确的是（　　） A．物体到达平衡位置时，合力一定为零 B．平衡位置就是回复力为零的位置 ） C．每次通过同一位置时，位移、速度和加速度一定相同 D．简谐运动的图像表示质点振动的轨迹 二、多选题 12．如图甲所示，弹簧振子以 O 点为平衡位置，在 A、B 两点之间做简谐运动。取向 右为正方向，振子的位移 x 随时间 t 的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是（　 　） A．t＝0.8 s 时，振子的速度方向向左 B．t＝0.2 s 时，振子在 O 点右侧 6 cm 处 C．t＝0.4 s 和 t＝1.2 s 时，振子的加速度相同 D．t＝0.4 s 到 t＝0.8 s 的时间内，振子的速度逐渐增大 13．如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．若位移为负值，则加速度一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 14．如图甲所示，一弹簧振子在 A、B 间振动，取向右为正方向，振子经过 O 点时开 始计时，其振动的 x－t 图象如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　) A．t2 时刻振子在 A 点 B．t2 时刻振子在 B 点 C．在 t1～t2 时间内，振子的位移在增大 D．在 t3～t4 时间内，振子的位移在减小 15．如图所示，物体 A 置于物体 B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与 B 相连，在弹 性限度范围内，A 和 B 一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力）． 则下列说 法正确的是 A．物体 A 和 B 一起作简谐运动 B．作用在 A 上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C．B 对 A 的静摩擦力对 A 做功，而 A 对 B 的静摩擦力对 B 不做功 D．物体 A 和 B 组成的系统机械能守恒 三、填空题 16．一质点在平衡位置 O 点附近做简谐运动，它离开 O 点向着 M 点运动，0.3s 末第一 次到达 M 点，又经过 0.2s 第二次到达 M 点，再经过_________s 质点将第三次到达 M 点，若该质点由 O 出发在 4s 内通过的路程为 20cm，该质点的振幅为_________cm 17．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，速度___________（填“可能”或“一 定”）不同，加速度___________（填“可能”或“一定”）相同。 参考答案 1．A 【详解】 由题意小球在光滑水平面上以 O 为平衡位置，在 A、B 之间做简谐运动，则 O 点处小球速 度最大，加速度和回复力为零，A、B 两点处小球速度为零，加速度和回复力最大。 故选 A。 2．A 【详解】 A．结合甲、乙两图可以知道 T 时刻振子的位移为正值且最大，振子位于 N， x 的大小等 4 0 于 l，A 正确； B． 0 ~ C． D． T 时间内振子的位移为正值，且逐渐增大，振子由 O 向 N 运动，B 错误； 4 T T ~ 时间内振子的位移为正值，且逐渐减小，振子由 N 向 O 运动，C 错误； 4 2 0~ T 2 时间内振子先从位移为零处沿正方向运动到正的最大位移处，再从正的最大位移 T 处沿负方向运动到位移为零处； 2 ~ T 时间内振子先从位移为零处沿负方向运动到负的最大 位移处，再从负的最大位移处沿正方向运动到位移为零处，D 错误。 故选 A。 3．B 【详解】 根据简谐运动的特征 a kx m 可知物体的加速度大小和方向随位移的变化而变化，位移作周期性变化，加速度也作周期 性变化，所以简谐运动是变加速运动，故 B 正确。 故选 B。 4．A 【详解】 A．根据机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简 称为振动；声带的振动发出声音是在其平衡位置附近的振动，A 正确； BC．音叉被移动、火车沿斜坡行驶都是单方向的运动，不是在其平衡位置附近的振动， BC 错误； D．秋风中树叶落下不是在其平衡位置附近作往复运动，D 错误。 BCD 错误，A 正确。 故选 A。 5．A 【详解】 在 t=4s 时，质点的位移为正向最大，质点的速度为零，而加速度方向总是与位移方向相反， 大小与位移大小成正比，则加速度为负向最大值； A. 速度为零，位移为正的最大值与分析相符，故 A 正确； B. 速度为零，位移为负的最大值与分析不符，故 B 错误； C. 速度为正的最大值，位移为零与分析不符，故 C 错误； D. 速度为负的最大值，位移为零与分析不符，故 D 错误。 6．B 【详解】 物块 A、B 紧挨在一起平衡时弹簧压缩量 x1  m A  mB g sin  k 移走 B 后，A 平衡时弹簧压缩量 x2  m A g sin  k 因此，负向最大位移为 x1  x2  mB g sin  k 又 t  0 时，A 在负向最大位移处，故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 7．B 【详解】 根据机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为 振动。 A．秋风中树叶落下不是在其平衡位置附近作往复运动。故 A 不符合题意。 B．声带带的振动发出声音是在其平衡位置附近的振动。故 B 符合题意。 CD．音叉被移动、火车沿斜坡行驶都是单方向的运动，不是在其平衡位置附近的振动。故 CD 不符合题意。 8．C 【详解】 根据题意，振动图象与正弦函数图象相似的①③的运动符合简谐运动的特征，故 ABD 错误， C 正确。 故选 C。 9．B 【详解】 ABC．在 0.1～0.2s，振子由平衡位置向负的最大位移处运动，加速度在增大，速度在减小， 振子的速度方向沿 x 轴负方向，故 AC 错误，B 正确； D．在 0.1～0.2s 内振子做加速度增大的减速运动，故在 0.15s 时振子的位移大小不等于 2cm，D 错误。 故选 B。 10．D 【详解】 平衡位置是振动系统不振动时，振子处于平衡状态时所处的位置，小球静止时其所受的重 力大小与弹簧的弹力大小相等，即 mg  kx 即小球原来静止的位置为平衡位置，故 D 正确，ABC 错误。 故选 D。 11．B 【详解】 AB．当物体运动到平衡位置时，其位移为零，根据 F=-kx 可知，物体的回复力为零，但合 外力不一定为零，例如单摆运动中的小球到达最低点时，其合力竖直向上，不等于零，故 A 错误，B 正确； C．物体每次经过同一位置时，速度方向不一定相同，则速度不一定相同，故 C 错误； D．简谐运动的图象不表示质点振动的轨迹，例如水平的弹簧振子中的振子，其运动轨迹 是直线，但是简谐运动的图象是曲线，故 D 错误。 故选：B。 12．AD 【详解】 A．从 t＝0.8 s 时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故 t ＝0.8 s 时，速度方向向左，A 正确； B．由题图乙得振子的位移 5 x＝12sin 4 t cm 故 t＝0.2 s 时，x＝6 2 cm B 错误； C．t＝0.4 s 和 t＝1.2 s 时，振子的位移方向相反，加速度方向相反，C 错误； D．t＝0.4 s 到 t＝0.8 s 的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速 度逐渐增大，D 正确． 故选 AD。 13．AD 【详解】 A．振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，受到的力为正值，振子的加速度为 正值，故 A 正确； B．当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故 B 错误； C．振子每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，故 C 错误； D．振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小一样，但速度方向可能相同，也可能 不同，故 D 正确。 故选 AD。 14