3.5 共点力的平衡 问题 1 ：如图所示，重力为 G 的木棒 处于平衡状态，根据每幅图中各个力 作用线的几何关系，你能把这四种情 况的受力分为哪两类？ 甲图和丁图中力的作用线能交于一点 ，乙图和丙图中力的作用线不能交于 一点。 问题 2 ：如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说物体处 于平衡状态。二力平衡的条件是什么？ 初中我们学过，作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向 相反，并且在同一直线上，这两个力平衡。即二力平衡时，物体所 受的合力为 0 。 根据概念来判断下面的物体是否处于平衡状态 : （ 1 ）静止在水平面上的木箱 是 （ 2 ）平直马路上在牵引力作用下匀速前进的汽 是 车 是 （ 3 ）用细线悬挂在天花板上的静止小球 （ 4 ）刹车后停下来了的汽车 是 （ 5 ）用细线悬挂在天花板上的静止小球，在剪断细线的 瞬间 （ 6 ）竖直上抛达到了最高点的小球 ( 不计空气阻 ? 力) ? 从刚才的例子 , 我们可以得到 : 我们对 (1),(2),(3),(6) 受力分析 : N V N F (1) G T (2) f G (3) G 处于平衡状态物体的共同点 :F 合为零 ;处于非平衡状态物体 :F 不为零 . 合 (6 G ) 一、共点力平衡条件 物体所受合力为零即 F 合 = ： 0 1. 两个共点力使物体平衡 : 这两个力等大反向，即： F - F =0 1 2 2. 三个共点使物体平衡 任意两个力的合力与第三个力等大反向，即： F12： F3=0 3.N 个共点力使物体平衡 : 任意 N-1 个力 的合力与第 N 个力等大反向，即： FN-1-FN=0 二、共点力平衡问题的常见处理方法 : 第一步 : 作图 正交分 解法 合成法 分解法 ① 确定坐标轴方向 ② 分解不在轴上的 力 第二步 : 计算 根据平衡 条件列方 程 根据三角 作平行四边形步骤 : 函数、勾 ① 画已知大 股定理、 小和方向 等边三角 的力 形、相似 ② 画已知方向的力 三角形等 ③ 画已知大小的力 计算合力 ( 或分力 ) 解方程 , 求 解未知力 适用情景 适用于各种情况 , 尤 其受力个数 >3 的情 况 受力个数≤ 3 已知力个数 =2 根据平衡条 件确定与合 力 ( 或分力 ) 受力个数≤ 3 平衡的力 已知力个数 =1 三、共点力平衡的应用 例 1 ：长方形木块静止在倾角为 θ 的斜面上，那么斜面对木块作用力的方向（ D ） A 、沿斜面向下 B 、 垂直 N F 合 斜面向下 C 、沿斜面向上 D 、竖 解析：木块的受力如图： 直向上 θ G f 三、共点力平衡的应用 例 2 ：用与水平方向成 θ 角的力 F 拉质量为 m 物体，使其沿水平面向右匀速 运动。请同学们分析物体的受力，并画出力的示意图。 y F2 你能求出支持 力和摩擦力的 大小吗？ F FN Ff x θ F1 平衡方程： X ： F1-Ff=0 G 这就是正交分解法 Y ： F2+FNG=0 1 ．下列物体中处于平衡状态的是（　　） A A ．静止在粗糙斜面上的物体 C B ．沿光滑斜面下滑的物体 C ．在粗糙水平面上匀速滑行的物体 D ．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间 2 ．如图所示，水平桌面上的物体，在水平方向上受到 F1 、 F2 和静摩擦力 的作用下处于静止状态，其中 F1=10N ， F2=2N 。下列说法正确的是（　 　） A ．物体所受合力为 0N B ．物体所受合力为 8N C ．物体所受静摩擦力为 12 N D ．物体所受静摩擦力为 8N A D 3 ．如图所示， AB 两物体叠放在水平桌面上受到两个水平拉力而保持静止， 在两个已知 F1=5N ， F2=3N ，。那么物体 B 受物体 A 和水平桌面的摩擦 力大小应分别为 C （　　） A ． 2N 、 3NB ． 3N 、 5N C ． 5N 、 2ND ． 5N 、 3N 4 ．如图所示，质量为 60kg 的人站在质量为 30kg 的吊篮内，他为了使自 己和吊篮在空中保持静止。至少用多大拉力拉住绳子（　　） B A ． 300N B ． 225N C ． 450N D ． 900N 5 ．如图所示，质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜劈 B 上，现用 大小相等、方向相反的水平力 F 分别推 A 和 B ，它们均静止不动，重力加速 A D 度为 g ，则（　　） A ． A 与 B 之间可能存在摩擦力 B ． B 与地面之间一定存在摩擦力 C ． B 对 A 的支持力一定小于 mg (m  M ) g D ．地面对 B 的支持力的大小一定等于 6 ．如图所示，细线上端固定，下端系着一个小球，小球在水平力 F 的作用 下处于静止状态．保持小球静止不动，力 F 的方向由水平向右缓慢转至竖直 向上，CF 的大小（　　） A ．一直增大 B ．一直减小 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小 7 ．如图所示，两根轻绳一端系于结点 O ，另一端分别系于固定圆环上的 A 、 B 两点， O 点下面悬挂一物体 M ，绳 OA 水平，拉力大小为 F1 ，绳 OB 与 OA 的夹角 α=120° ，拉力大小为 F2 ，将两绳同时缓慢顺时针转过 75° ，并保持两绳之间的夹角 α 始终不变，且物体始终保持静止状态。则在 B 旋转过程中，下列说法正确是（　　） A ． F1 逐渐增大 B ． F1 先增大后减小 C ． F2 逐渐减小 D ． F2 先增大后减小 C 8 ．如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心 O 的正上方固定一个小定 滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的 A 点，另一端绕过定滑轮。 今缓慢拉绳使小球从 A 点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力 N 及细绳的拉力 F 大小变化情况是（　　） C A ． N 变大， F 变大 B ． N 变小， F 变大 C ． N 不变， F 变小 D ． N 变大， F 变小 9 ．如图所示，绳与杆均不计重力， A 端用绞链固定，滑轮 O 在 A 点正上方 ( 滑轮大小及摩擦均可忽略 ) ， B 端吊一重物 P ，现施加拉力 FT 将 B 缓慢 上拉 ( 均未断 ) ，在杆达到竖直前（　　 ） B A ．绳子拉力越来越大 D B ．绳子拉力越来越小 C ．杆的弹力越来越小 D ．杆的弹力不变 10 ．两物体 A 、 B 按如图所示连接且处于静止状态，现在给 B 施加一个水 平力 F ，使 B 缓慢移动，物体 A 始终静止在地面上，则此过程中有（　　） A A ．物体 A 对地面的压力逐渐变小 B ．物体 A 受到的摩擦力不变 C ．绳的拉力逐渐变大 D ．地面对 A 的作用力保持不变 C 11 ．小杰同学将洗干净的外套和衬衣挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过 中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架 挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用 T1 、 T2 、 T3 和 T4 分别表示各 段绳的拉力大小，下列说法正确的是（　　） D A． T >T 1 2 B． T T 2 3 C． T T 3 4 D． T T 1 4