二轮复习效果检测（六）功和能 （满分 100 分，答题时间 75 分钟） 一、单选题（本题共 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分） 1. 在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力 F1 推这一物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒 力 F2 推这一物体，当恒力 F2 作用的时间与恒力 F1 作用的时间相等时，物体恰好回到原处，此时物 体的动能为 32 J ，则在整个过程中，恒力 F1 、 F2 做的功分别为 () A. 16 J 、 16 J B. 8 J 、 24 J C. 32 J 、 0 J D. 48 J 、 −16 J 2. 质量为 m 的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手．首 先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为 d 1 ，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度 为 d 2 ，如图所示，设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用 力大小均相同．当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是 () 3. A. 木块静止， d 1=d 2 B. 木块向右运动， d 1 <d 2 C. 木块静止， d 1 <d 2 D. 木块向左运动， d 1=d 2 ¿ 如图甲所示，一质量 m=4 kg 的小球 ¿ 可视为质点 ¿ 以 v 0 =4 m/ s 的速度从 A 点冲上竖直光滑 半圆轨道。当半圆轨道的半径 R 发生改变时，小球对 B 点的压力与半径 R 的关系图像如图乙所示， 重力加速度取 g=10 m/s A. x=2.5 B. y=40 2 ，下列说法中正确的有 C. 若小球能通过轨道上的 C 点，则其落地点距 A 点的最 大水平距离为 0.80 m D. 当小球恰能通过轨道上的 C 点时，半圆轨道的半径 R=64 cm 4. 光滑水平面上，小物块在水平力 F 作用下运动，运动过程中速度 v 与位置坐标 x 的关系如图所示， 所受空气阻力 f ¿ ¿ 5. 与速度 v 的关系满足 f =0 . 5 v ，小物块从 x=−5 m 到 x=5 m 的运动过程中 ¿ A. 做匀变速直线运动 B. 拉力 F 一直保持不变 C. 拉力 F 做功 W =10 J D. 阻力的冲量大小 I =2 .5 N ⋅s 如图所示，水平传送带两端点 A 、 B 间的距离为 L ，传送带 开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端的 A 点，某人用恒定 的水平力 F 使小物体以速度 v 1 匀速滑到左端的 B 点，拉力 F 所做的功为 W 1 、功率为 P1 ，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q1 。随后让 传送带以 v 2 的速度逆时针匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力 F 拉物体，使它以相对传送带为 v 1 的速度匀速从 A 滑行到 B ，这一过程中，拉力 F 所做的功为 W 2 、功率为 P2 ，物体和传 ¿ 送带之间因摩擦而产生的热量为 Q 2 。下列关系中正确的是 ¿ 6. ¿ A. W 1=W 2 ， P1< P 2 ， Q1=Q2 B. W 1=W 2 ， P1< P 2 ， Q1> Q2 C. W 1 >W 2 ， P1=P2 ， Q1> Q2 D. W 1 >W 2 ， P1=P2 ， Q1=Q2 如图所示，质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上，小车 AB 段是半径为 R 的四分之一光滑圆弧轨 ¿ 道， BC 段是水平粗糙轨道，两段轨道相切于 B 点。一质量为 m 的滑块 ¿ 可视为质点 ¿ 从小车 上的 A 点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入 BC 轨道，最后恰好停在 C 点。已知 M =3 m ，滑块 与轨道 BC 间的动摩擦因数为 μ ，重力加速度为 g 。则下列说法正确的是 () A. 滑块从 A 滑到 C 的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒 B. 滑块滑到 B 点时的速度大小为 ❑ √ 2 gR 1 C. 滑块从 A 滑到 C 的过程中，小车的位移大小为 3 ( R+ L) R D. 水平轨道的长度 L= μ 7. 如图甲所示，劲度系数为 k 的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与物块 B 相连并处于静止状态。一物 块 A 在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处，取物块 A 静止时的位置为原点 O 、竖直向下为正方 向建立 x 轴。某时刻撤去外力，物块 A 自由下落，与物块 B 碰撞后以共同速度一起向下运动，碰撞 过程时间极短。物块 A 的动能 与其位置坐标 x 的关系如图乙所示。物块 A 、 B 均可视为质点， 则 () A. 物块 A 与 B 的质量之比为 1∶ 3 B. 弹簧的劲度系数 C. 弹簧弹性势能最大时的形变量为 x 3 − x 1 D. 从 x 1 到 x 3 的过程中，弹簧的弹性势能增加了 二、多选题（本题共 3 个小题，每小题 6 分，漏选得 3 分，共 18 分） 8. 滑块 a 、 b 的质量均为 m ， a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距 ℎ ， b 放在地面上。 a 、 b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦， a 、 b 可 视为质点，重力加速度大小为 g 。则 () A. a 落地前，轻杆对 b 一直做正功 B. a 落地时速度大小为 ❑ √ 2 gℎ C. a 下落过程中，其加速度大小始终不大于 g D. a 落地前，当 a 的机械能最小时， b 对地面的压力大小为 mg 9. 如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v 1 沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等 高的光滑水平面，一物体以恒定的速率 v 2 沿直线向左滑上传送带后， 经 过一段时间又返回光滑水平面，速率为 v 3 ，则在整个运动过程中，下 列 ¿ 说法正确的是 ¿ ¿ A. 若 v 1 > v 2 ，则 v 3=v 1 B. 若 v 1 > v 2 时，摩擦力对物体做功为零 2 C. 若 v 1 > v 2 时，则传送带与物体摩擦生热为 m v 2 1 2 D. 其中在物体向左运动过程中，传送带与物体摩擦生热为 2 m v 2+ mv 1 v 2 10. 质量为 M 、内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为 m 的小物块，小物块 与箱子底板间的动摩擦因数为 μ . 初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速 度 v ，小物块与箱壁碰撞 N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则 整个过程中，系统损失的动能为 ( ) A. 1 2 mv 2 B. mM 2 v 2( m+ M ) C. 1 NμmgL 2 D. NμmgL 三、填空题（本题共 12 分） 11. 某同学用如图甲所示装置“验证机械能守恒定律”时，所用交流电源的频率为 50 Hz ，得到如图乙所示的纸 带，选取纸带上打出的连续五个点 A 、 B 、 C 、 D 、 E ，测出 A 点距起点 O 的距离为 s 0=19.00 cm ，点 A 、 C 间的距离为 s 1=8.36 cm ，点 C 、 E 间的距离为 s 2=9.88 cm ， g 取 9.8 m/s 2 ，测得重物的质量为 m=1 kg 。 (1) 下列做法正确的有________。 A.必须要称出重物和夹子的质量 B.图中两限位孔必须在同一竖直线上 C.将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器 D.实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 E.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置 (2) 选取 O 、 C 两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是________ J ，打 ¿ 下 C 点时重物的速度大小是________ m/ s 。 ¿ 结果均保留三位有效数字 ¿ (3) 根据纸带算出打下各点时重物的速度 v ，量出下落距离 s ，则以 v2 为纵坐标、 s 为横坐标 2 画出的图像应是下列选项中的________。 四、解答题（本题共 4 个小题，共 42 分） 12. （10 分）如图所示，质量都是 m 的物体 A 和 B ，通过轻绳子跨过滑轮相连 . 斜面光滑且足够长， 不计绳子和滑轮之间的摩擦 . 开始时 A 物体离地的高度为 ℎ ， B 物体位于斜面的底端，用手托住 A 物体， A 、 B 两物均静止，撤去手后，此后 B 物体一直未离开斜面，求： (1) A 物体将要落地时的速度多大？ (2) A 物落地后， B 物由于惯性将继续沿斜面上升，则 B 物在斜面上的最远点离地的高度多大？ 13. （10 分）两根相距为 d=12 cm 的金属直角导轨如图甲所示放置，水平部分处在同一水平面内且足够长， 竖直部分长度 L=24 cm ，下端由一电阻连接，定值电阻阻值 R0=2 Ω . 质量 m=1 g 、电阻 R=1 Ω 的金属棒 MN 与水平部分导轨垂直接触，棒与导轨之间的动摩擦因数为 μ=0.1 ，导轨电阻 不计．整个装置处于磁感应强度大小为 B ，方向水平向右的匀强磁场中，此磁场垂直于竖直轨道平面，磁 感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示， t=3 s 后磁场不再变化． t=0 时给棒 MN 一水平 向左的初速度 v 0 =5 m/s ， t=4 s 时 MN 的速度减小为零．则： (1) 判断初始时刻流过 MN 棒的电流方向； (2)4 s 内感应电流的平均值； (3)4 s 内 MN 棒克服摩擦力做的功； (4 ) 前 3 s 内安培力对 MN 棒的冲量的大小． 14. （10 分）质量为 m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上 . 平衡时，弹簧的压缩量为 x 0 ，如图所示 . 一物块从钢板正上方距离为 3 x0 的 A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起 向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为 m 时，它们恰能回到 O 点。 (1) 物块与钢板碰后瞬间一起向下的运动速度多大？ (2) 钢板被碰前弹簧的弹性势能 E p 。 (3) 若物块质量为 2 m ，仍从 A 处自由落下，则物块与钢板回到 O 点时，还具有向上的速度。求 物块向上运动到达的最高点与 O 点的距离。 15. （12 分）如图所示，两足够长的平行金属导轨 MN 、 PQ 相距为 L ，导轨平面与水平面的夹角 θ=37° ，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中．长为 L 的金属棒 ab 垂直 于 MN 、 PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好．金属棒的质量为 m 、电阻为 R ，