专题 6 弹力的分析和计算 知识梳理 一、弹力 1．产生条件： (1)物体间直接接触； (2)接触处发生形变(挤压或拉伸)。 2．弹力的方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况如下： (1)轻绳只能产生拉力，方向沿绳指向绳收缩的方向. (2)弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线。 (3)轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向可沿着杆也可以不沿着杆。 3．弹力的大小 弹力的大小跟形变量的大小有关。 ① 弹簧的弹力，由胡克定律 F=kx，k 为劲度系数，由本身的材料、长度、截面积等决 定，x 为形变量，即弹簧伸缩后的长度 L 与原长 L0 的差：x=|L-L0|，不能将 x 当作弹簧的长 度L ② 一般物体所受弹力的大小，应根据运动状态，利用平衡条件和牛顿运动定律计算. 注意：一根绳打上死结，如果在死结处施力，绳子变成两根，因此这两根绳子的形变 及它们的弹力可能会不同；而绳子打活结时，如绕在光滑滑轮上的绳子，整个绳子上的张 力处处相等。 二、弹力有无判断 弹力的方向总跟形变方向相反，但很多情况接触处的形变不明显，这给判断弹力是否 存在带来困难。可用以下方法解决。 1、拆除法：将研究对象接触的物体从想象中去掉，看研究状态能否保持原态，若不能， 则说明无弹力；若能，则说明有弹力。 2、假设法：假设接触处存在弹力，作出物体的受力图，再根据力和运动的关系判断是 否存在弹力。 3、根据力的平衡条件来判断：在有些问题中，用“拆除法”和“假设法”均不能作出判断， 还可以根据物理的力的平衡条件来判断。 练习：判断弹力的有无 三、弹力方向判定 1、对于点与面、面与面接触的情形，弹力的方向总跟接触面垂直。对于接触面是 曲面的情况，要先画出通过接触点的切面，弹力就跟切面垂直。 2、对于杆的弹力方向问题，要特别注意不一定沿杆，沿杆只是一种特殊情况，当 杆与物体接触处情况不易确定时，应根据物体的运动状态，利用平衡条件或动力学规 律来判断。 四、弹力的计算 弹力是被动力，其大小与物体所受的其它力的作用以及物体的运动状态有关，所 以可根据物体的运动状态和受力情况，利用平衡条件或牛顿运动定律求解。 非弹簧类弹力的大小计算，只能根据物体的运动状态，利用 F 合 = 0 或 F 合 = ma 求 解。 常见弹力方向如下： 典 例分析 例 1．试分 类型 接 触 方 式 析图中球 是否受弹 力作用， 若受弹力， 画出弹力 的方向。 方向 面 与 面 垂 直公 共接 触面 指向 受 力物体 点 与 面 过 接触 点， 垂直 于接 触 面(或接触面的切面)指向 受力物体 点 与 点 垂 直于 过接 触点 的公 切 面指向受力物体 轻 绳 沿绳指向绳收缩方向 轻 杆 拉 伸时 沿杆 收缩 方向 ， 压缩时沿杆伸长方向 当 杆的 受力 较复 杂时 ， 杆 的弹 力方 向要 具体 问 题具体分析 轻 弹 簧 沿弹簧形变的反方向 图例 例 2．如图所示，小车上固定一根折成 α 角的曲杆，杆的另一端一固定一质量为 m 的 球，则当小车静止时和以加速度 a 向右加速运动时杆对球的弹力大小及方向如何? 巩固练习（作业 6） 1.下列说法正确的是 （ ） A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的 B．拿一根竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发生形变产生 的 C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向 D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的 2.三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球 a、b、c，支点 P、Q 在同一水平面上．a 球的重心 01 位于球心，b 球和 c 球的重心 0a、Ob 分别位于球心的正上方 和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态．支点 P 对 a 球的弹力为 N1，对 b 球和 c 球的弹力分别为 N2 和 N3，则 （ ） 3.下图中，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小均为 F 的拉力 作用，而左端的情况则各不相同：若弹簧的质量都可忽略不计，以 L1、L2、L3、L4 依次表 示四条弹簧的伸长量，则（ ） A．L2>L1 B．L4>L3 C．L1>L3 D．L2=L4 4．如图所示，两木块的质量分别为 m1 和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2， 上面木块压在上面的弹簧上，(但不拴接)，整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的 木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ） A．mlg/k1 B．m2g/k1 C．m1g/k2 D．m2g/k2 巩固练习（作业 6）答案 1．BCD 2．A 3．D 4．C