动量定理及应用练习 一、选择题 1．(多选)关于动量和冲量，下列说法正确的是(　　) A．物体所受合外力的冲量的方向与物体动量的方向相同 B．物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化 C．物体所受合外力的冲量等于物体的动量 D．物体动量的方向与物体的运动方向相同 2．在如图 所示的实验装置中，小球 A、B 完全 相同．用小锤轻击弹性金属片，A 球做平抛运动，同时 B 球做自由 落体运动，不计空气阻力．在空中同一段下落的时间内，下列说法 正确的是(　　) A．A 球动能的变化大于 B 球动能的变化 B．A 球动量的变化大于 B 球动量的变化 C．A 球速度的变化小于 B 球速度的变化 D．A 球速率的变化小于 B 球速率的变化 3．乒乓球运动的高抛发球是由我国运动员刘玉成于 1964 年发 明的，后成为风靡世界乒坛的一项发球技术．某运动员在练习高抛 发球时，手掌张开且伸平，将一质量为 2.7 g 的乒乓球由静止开始竖 直向上抛出，抛出后乒乓球向上运动的最大高度为 2.45 m，若抛球 过程中，手掌和乒乓球接触的时间为 5 ms，不计空气阻力，重力加 速度 g 取 10 m/s2 ，则该过程中手掌对乒乓球的作用力大小约为 ( ) A．0.4 N B．4 N C．40 N D．400 N 4．利用高压水流击碎煤层来采煤，水枪喷水口横截面积为 S， 由枪口喷出的高压水流流速为 v，假设水柱垂直射在竖直煤层的表 面上，冲击煤层后水的速度变为零，已知水的密度为 ρ，则水柱对 煤层的平均冲击力为(　　) A．ρSv2 B. C．ρSv D．2ρSv 5．如图所示，物体由静止做直线运动，0～4 s 内其合外力随时 间变化的关系为某一正弦函数，下列表述不正确的是(　　) A．0～2 s 内合外力的冲量一直增大 B．0～4 s 内合外力的冲量为零 C．2 s 末物体的动量方向发生改变 D．0～4 s 内物体的动量方向一直不变 6．如图 所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质 量为 m 的木块以速度 v0 从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生 相互作用．设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内 ，那么， 在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量 I 的大小和弹簧对木块做 的功 W 分别是(　　) A．I＝0，W＝mv B．I＝mv0，W＝mv C．I＝2mv0，W＝0 D．I＝2mv0，W＝mv 7．如图，物体 A、B 用轻绳连接，挂在轻弹簧下静止．A 的质 量为 m，B 的质量为 M.当连接 A、B 的轻绳突然断开后，物体 A 上 升，经某一位置时的速度大小为 v，这时物体 B 的下落速度大小为 u，在这段时间里，弹簧的弹力对物体 A 的冲量为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．mv B．mv－Mu C．mv＋Mu D．mv＋mu 8．“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市 的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速 圆周运动．下列叙述正确的是(　　) A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 B．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力 C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零 D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变 9．质量为 m＝0.10 kg 的小钢球以 v0＝10 m/s 的水平速度抛出， 下落 h＝5.0 m 时撞击一钢板，如图 所示，碰撞后速度 恰好反向，且速度大小不变，已知小钢球与钢板作用时间极短，g 取 10 m/s2，则(　　) A．钢板与水平面的夹角 θ＝30° B．小钢球与钢板碰撞前后的动量变化量大小为 2 kg·m/s C．小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中重力的冲量大 小为 2 N·s D．小钢球刚要撞击钢板时小钢球动量的大小为 2 kg·m/s 10．(多选)2020 年 5 月 8 日，我国新一代载人飞船试验船成功着 陆，3 具降落伞组成群伞完成减速，其总面积相当于五六个标准篮 球场．飞船总重量为 m，接近地面时已经是以速度 v 匀速下落，每 个降落伞提供的拉力和竖直方向夹角均为 θ，重力加速度为 g；试验 船底部安装 6 个卡车轮大小的缓冲气囊帮助舱体平稳着陆，缓冲时 间为 t，绳子重力不计，飞船所受空气阻力不计，着陆的瞬间绳子自 动断裂(抛伞)．以下说法正确的是(　　) A．每个降落伞产生的拉力是 B．每个降落伞产生的拉力是 C．每个缓冲气囊所受的平均作用力为 D．每个缓冲气囊所受的平均作用力为 11．如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演．水平地面上演员 B 用 肩部顶住一根长直竹竿，另一演员 A 爬至竹竿顶端完成各种动作． 某次顶竿表演结束后，演员 A 自竿顶由静止开始下落，滑到竿底时 速度正好为零，然后曲腿跳到地面上，演员 A、B 质量均为 50 kg， 长竹竿质量为 5 kg，A 下滑的过程中速度随时间变化的图像如图乙 所示．重力加速度 g 取 10 m/s2，下列判断正确的是(　　) A．竹竿的总长度约为 3 m B．0～6 s 内，演员 B 对地面的压力大小始终为 1 050 N C．0～6 s 内，竹竿对演员 B 的压力的冲量大小为 3 300 N·s D．演员 A 落地时向下曲腿，是为了缩短作用时间以减小地面 的冲击力 12.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出 并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关 于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(　　) A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．将司机的动能全部转换成汽车的动能 D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 二、非选择题 13．某节目中，“气功师”平躺在水平地面上，其腹部上平放着一 块大石板，助手用铁锤猛击大石板，石板裂开而“气功师”没有受伤． 现用下述模型分析探究：设大石板质量 M＝80 kg，铁锤质量 m＝5 kg；铁锤从 h1＝1.8 m 高处由静止落下，打在石板上反弹，当反弹达 到最大高度 h2 ＝0.05 m 时被拿开，铁锤与石板的作用时间 t1 ＝0.01 s，由于缓冲，石板与“气功师”腹部的作用时间 t2 ＝0.5 s．重力加速 度 g 取 10 m/s2.求铁锤敲击大石板的过程中： (1)铁锤受到的冲量大小； (2)大石板对铁锤的平均作用力大小； (3)大石板对人的平均作用力大小． 14．喷射悬浮飞行器由抽水机、压缩机等组成，利用一根软管 将水从河中抽入飞行器，再以较高的速度竖直向下喷出两道高压水 柱，可将使用者推至距水面几米的高度，如图所示．现有一质量为 M 的使用者被缓慢推至距水面 H 高处悬停，设此状态下飞行器的质 量恒为 m，水喷出前的速度为零，两个喷水口的横截面积均为 S， 水的密度为 ρ，重力加速度为 g，空气阻力及抽水过程中软管和河水 对飞行器的作用均可忽略不计，求： (1)该使用者被缓慢推到距水面 H 高处的过程中，飞行器对使用 者做的功； (2)使用者悬停在水面上方时，飞行器喷水产生的推力多大？两 个喷水口喷出水的速度需要多大？飞行器喷水的平均功率多大？ 15.一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车 相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了 0.5 m(此过程可视为做匀 减速运动)，据测算两车相撞前速率约为 30 m/s.则： (1)试求车祸中车内质量约 60 kg 的人受到的平均冲力是多大？ (2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间 是 1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？ 答案： 1． BD 2． D 3． B 4． A 5． C 6． C 7． D 8． B 9． B 10． BC 11． C 12. D 13．(1) 35 N·s (2) 3 550 N (3)对石板，由动量定理得 (F2－Mg)t2－F1t1＝0 解得 F2＝871 N 由牛顿第三定律得，大石板对人的平均作用力大小 F2′＝F2＝871 N 14．(1)使用者被缓慢推上去，因此可认为每一时刻推力近似等 于重力，那么飞行器对使用者做的功为 W＝MgH (2)飞行器喷水产生的推力为 F＝(M＋m)g 对喷出的水用动量定理，可得 FΔt＝2Δmv 其中 Δm＝ρvΔtS 解得 v＝ 根据动能定理，飞行器在 Δt 时间内对水做的功为 W＝×2Δmv2－0 则飞行器喷水的平均功率为 P＝＝(M＋m)g 15.(1) 5.4×104 N. (2) 1.8×103 N.