第三章《万有引力定律》同步练习 2021-2022 学年高一下学期物理教科版 （2019）必修第二册 一、单选题 1．2021 年 4 月 29 日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道．6 月 17 日，神舟十二号载人飞船与 天和核心舱及天舟二号组合体成功交会对接，三名宇航员顺利进入天和核心舱开展工作．核心舱绕地球飞行的轨 1 道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的 16 ．下列说法正确的是（ ） A．核心舱在轨道上飞行的周期大于 24h B．核心舱在轨道上飞行的速度大于 7.9km/s C．神舟十二号载人飞船与组合体成功对接后，空间站由于质量增大，轨道半径将明显变小 2 16 � � � � D．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的 � 17 �倍 2．天启星座，我国第一个实现组网运行的物联网星座，由 38 颗低轨道、低倾角小卫星组成。2020 年 1 月，忻州 号（天启 5 号，以我省忻州市命名）成功进入高度为 500km 、通过地球两极上空的太阳同步轨道运行；7 月 25 日， 天启 10 号进入高度为 900km 、轨道平面与地轴夹角为 45°的倾斜轨道运行。已知忻州号与天启 10 号的质量相等， 则在轨运行时（　　） A．两卫星的机械能一定相等 B．忻州号的速率一定小于天启 10 号的速率 C．忻州号可以定点于忻州市的上空 D．天启 10 号每天一定会多次经过赤道上空 3．下列物理学史正确的是（　　） A．万有引力常量是卡文迪许通过实验测量并计算得出的 B．牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出万有引力常量 C．开普勒提出行星运动规律，并发现了万有引力定律 D．伽利略发现万有引力定律并得出万有引力常量 1 4．火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量 9 ，一宇航员在地球上最多能举起 120kg 的物体，那么他在 火星上最多能举起的物体质量为（ A．270kg B．225kg ） C．450kg D．180kg 5．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航 系统包括 5 颗同步卫星和 30 颗一般轨道卫星。对于其中的 5 颗同步卫星，下列说法中正确的是（　　） A．它们运行的线速度一定不小于 7.9 km/s B．地球对它们的吸引力一定相同 C．一定位于赤道上空同一轨道上 D．它们运行的加速度一定相同 6．火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器仅在火星引力作用下绕火星做匀速圆周运动，轨道半径 为火星半径的 2 倍，测空探测器的环绕速率为 v，已知火星表面的重力加速度为 g（忽略火星自转的影响），引力 常量为 G。则下列说法正确的是（　　） 4 v 2 A．火星探测器在轨道上环绕周期为 g B．火星探测器的加速度大小为 g 2 4v 4 C．火星的质量为 gG 2 v D．火星的第一宇宙速度为 2 7．2016 年 12 月 22 日，我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星（以下简称“碳卫星”）。如图所 示，设“碳卫星”在半径为 R 的圆周轨道上运行，经过时间 t，通过的弧长为 s，已知引力常数为 G，下列说法正确的 是（　　） A．“碳卫星”内的物体处于平衡状态 B．“碳卫星”的运行速度大于 7.9km/s C．“碳卫星”的发射速度大于 11.2km/s s2 R 2 D．可算出地球质量为 Gt 8．天鹅 π 是由主星  π1Cyg  和伴星  π 2Cyg  组成的双星系统，忽略其他星球的影响，该双星系统中两星球绕连线上 的某点做匀速圆周运动。现测得两星球球心之间的距离为 L，运动周期为 T，已知主星的质量为伴星的 k 倍，引力 常量为 G，则（　　） A．主星运动的向心力大小是伴星的 k 倍 B．主星运动的半径是伴星的 k 倍 C．伴星运动的线速度大小是主星的 k 倍 4π 2 L3 D．伴星的质量为 kGT 2 9．天文学家发现了迄今离地球最近的“孪生星球”—— Kepler 452b 行星，其围绕一颗恒星转动，周期为 368 天，该 行星直径约为地球的 1.6 倍，与恒星之间的距离与日、地距离相近。某学生查阅资料得地球的直径大约为 1.28 �104 km ，地球与太阳间的距离大约为 1.5 �108 km ，引力常量为 G，天体的运动近似为圆周运动，根据以上信息， 以下说法正确的是（　　） A．可求出该恒星的质量 B．可求出行星 Kepler 452b 的质量 C．若在该行星发射卫星则可求出最小的发射速度 D．若有一卫星绕该行星运转周期为 T，则可求出行星的密度 10．下列说法正确的是（ ） A．伽利略发现了万有引力定律，并测得了引力常量 B．根据表达式 F  G m1m2 可知，当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 r2 r3 k C．在由开普勒第三定律得出的表达式 T 2 中，k 是一个与中心天体有关的常量 D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 11．物体做曲线运动时，在某点附近极短时间内的运动可以看作是圆周运动，圆周运动的半径为该点的曲率半径。 2r1r2 已知椭圆长轴端点处的曲率半径公式为 ρ= r1  r2 ，其中 r1 和 r2 分别是长轴的两个端点到焦点 F 的距离（如图甲）。 如图乙，卫星在椭圆轨道Ⅰ上运行，运行到远地点 A 时，速率为 v1，之后变轨进入轨道Ⅱ做速率为 v2 的匀速圆周 v2 运动。若椭圆轨道近地点位于地球表面附近，远地点到地心的距离是 R'，地球半径为 R，则 v1 等于（　　） R  R' A． 2 R R  R' B． R R  R' C． 2 R ' 2 R  R' D． 2 R' 12．在地球上通过望远镜观察某种双星，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间 T 两颗恒星与望远镜共线一次， 已知两颗恒星 A、B 间距为 d，万有引力常量为 G，则可推算出双星系统的总质量为（　　） πd2 2 A． GT 2 πd2 3 B． GT 2 2πd2 2 C． GT 2 4 2 d 2 D． GT 2 二、填空题 13．月球的质量约为地球的_______________，月球的平均直径为 3475km，地球的平均直径为 12756km，则月球 表面的重力加速度约是地球表面重力加速度的_______________。 14．我国于 2020 年 11 月 24 日发射的嫦娥五号探测器成功实施无人月面取样返回。已知地球表面的重力加速度大 小为 为 v2 g1 、半径为 R1 g R v 、第一宇宙速度为 1 ；月球表面的重力加速度大小为 2 、半径为 2 、月球探测器近月环绕速度 v1 v2 ，则 与 之比为__________。 15．嫦娥五号月球探测器由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，顺利完成任务后返回地球。若 已知月球半径为 R，“嫦娥五号”在距月球表面高度为 R 的圆轨道上飞行，周期为 T，万有引力常量为 G，月球表面 重力加速度为________，若已知月球的近月卫星的周期为 95 分钟，引力常量 G  6.67 �1011 N � m 2 /kg 2 ，则估算月 球的平均密度为______ kg/m3 （此问保留一位有效数字）。 16．2020 年 7 月 31 日，我国北斗全球卫星导航系统正式开通。我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星， 北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对 GPS 导航系统的依赖， GPS 由运行周期为 3 小时的卫星群组成， 设北斗导航系统的同步卫星和 GPS 导航卫星的轨道半径分别为 （填“大于”“小于”“等于”）， R1 : R2  R1 和 R2 v v v v ，线速度分别为 1 和 2 ，则 1 ___________ 2 ___________。 三、解答题 17．一颗质量为 m 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为 r，已知引力常量 G 和地球质量 M，求：地球对卫星的万有引力的大小？ 18．已知万有引力常量为 G，月球表面的重力加速度为 g，月球的平均密度为 ρ，月球可视为球体，球体积计算公 式 V= 4 3 πR 。求： 3 （1）月球质量 M； （2）嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度 v。 19．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面 h 处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力 可忽略），经过时间 t 落到地面．已知该行星半径为 R，引力常量为 G，求： （1）该行星的平均密度  ； （2）该行星的第一宇宙速度 v。 20．火箭搭载着探测器从地球表面发射，飞向月球。探测器与火箭箭体分离后，进入月球表面附近的预定轨道， 绕月球做匀速圆周运动。 （1）若测得探测器环绕月球运动的周期为 T0，求月球的平均密度；（已知万有引力恒量为 G，球体体积公式 4 V   R3 ） 3 g0 （2）火箭内的平台上放有测试仪器，若火箭从地面起飞后，一直以加速度 2 竖直向上做 匀加速直线运动（g0 为地面附近的重力加速度），某时刻测试仪器对平台的压力是刚起飞 11 时压力的 27 ，求此时火箭离地面的高度 h。（已知地球半径为 R）参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．C 11．A 12．B 13． 1 81 1 6 g1R1 14． g 2 R2 15． 32 2 R T2 16． 小于 4 �103 kg/m 3 4：1 17．GMm/r2 3g 2 9g 3 18．（1） 16 2  2G 3 ；（2） 4 G 3h 2hR 2 19．（1） 2 Gt R ；（2） t 3 2 20．（1） GT0 ；（2）2R