第三章 交变电流 单元过关训练 一、单选题 1．（2021·全国·高考真题）一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为 Q 方；若该电阻接到 正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为 Q正 ，该电阻上电压的峰值均为 u0，周期均为 T，如图所示。 则 Q 方∶Q 正等于（　　） A．1∶ 2 B． 2 ∶1 C．1∶2 D．2∶1 2．（2021·全国·高二专题练习）矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变 化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．交流电压的有效值为 36 B．交流电压的最大值为 36 2 2 V V，频率为 50Hz C．2s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大 D．1s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化得最快 3．（2021·浙江·高三专题练习）自耦变压器是初级和次级在同一个绕组上的变压器，具有结构简单、用 料省和体积小等优点。如图为可调压式自耦变压器，在电压 来的二分之一，可采取的方法是（　　） U1 保持不变的情况下，要使电压 U2 减小到原 A．滑片 P' 保持不变，滑片 P 顺时针转过适当角度 B．滑片 P' 保持不变，滑片 P 逆时针转过适当角度 C．滑片 P 保持不变，滑片 P' 向上移动适当距离 D．滑片 P 保持不变，滑片 P' 向下移动适当距离 4．（2021·北京房山·高三期末）一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定转轴匀速转动， 线圈中产生的感应电动势 e 随时间 t 的变化规律如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．t1 时刻穿过线圈的磁通量最大 B．t2 时刻穿过线圈的磁通量为 0 C．t3 时刻穿过线圈的磁通量的变化率最大 D．每当电流方向变化时，线圈平面就会与中性面垂直 5．（2021·全国·高二课时练习）大小为 3A 的直流电通过电阻 R 时，t 时间内产生的热量为 Q。现让一正 弦式交变电流通过电阻 R，若 2t 时间内产生的热量为 Q，则该交变电流的电流有效值 I 和最大值 Im 分别为 （　　） A．I＝3A，Im＝3 2 A C．I＝ 3 A，Im＝ 6 A 3 2 B．I＝ 2 A，Im＝3A D．I＝3 2 A，Im＝6A 6．（2022·北京·人大附中高二期末）在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为 理想变压器，发电厂的输出电压 U1 和输电线上的电阻 R 均保持不变。随着发电厂输出功率的增大，下列 说法中正确的有（　　） A．升压变压器的输出电压 U2 增大 B．降压变压器的输出电压 U4 增大 C．输电线上损耗的功率减小 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 7．（2021·山西长治·高三阶段练习）如图，理想变压器原线圈输入电压 u  U m sin t ，副线圈电路中 R0 为定值电阻，R 是滑动变阻器。V1 和 V2 是理想交流电压表，示数分别用 U1 和 U2 表示; A1 和 A2 是理想交 流电流表，示数分别用 I1 和 I2 表示。下列说法正确的是（　　） A．I1 和 I2 表示电流的瞬时值 B．U1 和 U2 表示电压的最大值 C．滑动触头向上滑动过程中，U2 不变、I1 变小 D．滑动触头向下滑动过程中，U2 变小、I1 变小 二、多选题 8．（2022·全国·高三专题练习）如图甲所示，标有“220 V，40 W”的电灯和标有“20 μF，300 V”的电容器 并联接到交流电源上，V 为交流电压表．交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的 是（　　） A．t＝ T 时刻，V 的示数为零 2 B．电灯恰正常发光 C．电容器有可能被击穿 D．交流电压表 V 的示数保持 110 2 V 不变 9．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，闭合的矩形导体线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对 称轴 OO′沿逆时针方向匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度大小为 B，线圈匝数为 n，ab 边的边长为 L1，ad 边的边长为 L2，线圈总电阻为 R，转动的角速度为 ω，则当线圈转至图示位置时（　　） A．线圈中感应电流沿逆时针方向 B．线圈中的感应电动势为 nBL1L2ω C．穿过线圈的磁通量的变化率最大 nB 2 L1 L2 R D．线圈 ad 边所受安培力的大小为 10．（2021·河南·高三阶段练习）如图所示为理想变压器，原、副线圈匝数比为 2：1，原线圈接交流电压 u＝220sin（100πt）V，如压表和电流表为理想电表，R1 为负温度系数的热敏电阻（当温度升高时阻值减 小），则下列说法正确的是（　　） A．交流电的周期为 0.02s B．电压表的示数为 55V C．当 R1 处温度升高时，此变压器的输入功率将变大 D．当 R1 处温度降低时，电压表的示数变大 11．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，闭合的矩形导体线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对 称轴 OO′沿逆时针方向匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度大小为 B，线圈匝数为 n，ab 边的边长为 L1，ad 边的边长为 L2，线圈总电阻为 R，转动的角速度为 ω，若对称轴 OO′同时过 ab、cd 边的中点且 OO′ 左侧没有磁场，OO′恰好位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场的边界线上，如图所示。其他条件不变，已 知在图示位置时线圈中的瞬时感应电流为 I，则以下说法正确的是（　　） A．线圈的面积为 IR nB B．线圈在图示位置时，为使线圈维持匀速转动，外力的功率应为 I2R C．线圈从图示位置开始转过 90°时线圈中的感应电动势最大 D．线圈从图示位置开始转过 90°的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量为 I  三、填空题 12．（2021·福建三明·高二期末）家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦式交流电压的波 形截去一部分来实现调节电压，从而调节灯光的亮度。某电子调光灯经调整后的电压波形如图所示，则 该交流电的电压有效值为___________ V 。若将此电压加在阻值 R  10Ω 的电热丝两端，功率为_________ __ W 。 13．（2021·福建省连城县第一中学高二阶段练习）特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降 低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从 A 处采用 550kV 的超高压向 B 处输电，输电 线上损耗的电功率为∆P，到达 B 处时电压下降了∆U。在保持 A 处输送的电功率和输电线电阻都不变的条 件下，改用 1100kV 特高压输电，输电线上损耗的电功率变为∆P′，到达 B 处时电压下降了∆U′。不考虑其 他因素的影响，∆P′=______，∆U′=______（∆P 和∆U 已知） 14．（2021·福建·泉州科技中学高二期中）一小水电站，输出的电功率为 20kW，输电线上总电阻为 0.5Ω。如果先用 200V 电压输送，输电线上损失的电功率为____________。后改用 2×103V 电压输送，则 输送电压提高后，输电线上损失的电功率为____________。 四、解答题 15．（2021·四川省绵阳江油中学高二阶段练习）如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B=0.5T，边长 L=10cm 的正方形线圈 abcd 共 100 匝，线圈电阻 r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴 OO′匀速转动，角 速度 ω=2πrad/s，外电路电阻 R=4Ω．求： （1）转动过程中感应电动势的最大值； （2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过 60°角时的瞬时感应电动势； （3）交流电压表的示数。 16．（2022·全国·高三专题练习）某个小水电站发电机的输出功率为 P1=100kW，发电机的电压为 U1=250V。通过升压变压器升压后发电向远处输电，输电线的双线总电阻为 R=10Ω，在用户端用降压变 压器把电压降为 U4=220V。要求输电效率（即用户得到的功率与发电机发出的功率之比）达到 96％，也 就是说在输电线上损失的功率控制在 4kW、用户得到的功率为 96kW。为此需要设计两个变压器的匝数比。 请你计算： （1）升压变压器输入的电流为多少？输电线上通过的电流是多少？ （2）从升压变压器的输出端到降压变压器的输入端，输电线损失的电压为多少？ （3）两个变压器的匝数比各应等于多少？ （4）如果用户增加用电设备（俗称“负载”）从而提高用电功率，而发电机也通过调整工作状态使 U1 不变 而输入功率增大满足了用户需求，试分析此时输电效率是提高还是减小。 17．（2022·全国·高二专题练习）南海上某哨塔想采用浮桶式波浪发电补充生活用电，其原理简化如图甲。 能产生如图乙辐向磁场的磁体通过支柱固定在暗礁上，线圈内置于浮桶中。浮桶随波浪相对磁体沿竖直 方向运动，且始终处于磁场中。该线圈与阻值 R  64 的指示灯相连．如图乙所示，浮桶下部由内、外两 密封圆筒构成。匝数 N  100 匝的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度 B  0.4T ，线圈直径 D  0.4m ，内阻 不计。假设浮桶振动的速度可表示为 v 2 �2  sin � 5 �3 � t� m/s ,取  2 �10 ，求： � （1）图甲中，当 t  0.5s 时，流过指示灯泡的电流大小； （2）灯丝在 1 分钟内产生的焦耳热； （3）若 示数为 ab 输出端通过理想变压器给哨塔供电，如图丙所示，若 8.25A ，已知图中灯泡标称为“ 机的机械功率为多少。 220V,88W S1、S2 闭合， S3 断开时，原线圈中电流表 ”恰能正常发光，电动机线圈电阻 50 ，则此时图中电动 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．C 8．BC 9．BC 10．AC 11．BD 12． 110 1210 13． 1 ∆P 4 14． 5000W 1 2 ∆U 50W  2 2 15．（1）π；（2） 2 ；（3） 5 16．(1)400A，20A；(2)200V；(3) 1∶ 20 ， 240∶ 11 6 A 4 17．(1) ； (2)960J；(3)144W