第 2 章 电磁感应及其应用 章末复习与训练 一、单选题 1．（2021·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）如图所示，磁场中有两个正方形导体环 a、b，磁场方向 与导体环所在平面垂直磁感应强度 B 随时间均匀增大两正方形边长之比为 2∶1，环中产生的感应电动势分 别 Ea A． C． 和 Eb ，不考虑两环间的相互影响下列说法中正确的是（　　） Ea : Eb  4 :1 Ea : Eb  2 :1 ，感应电流均沿逆时针方向 B． ，感应电流均沿逆时针方向 D． Ea : Eb  4 :1 ，感应电流均沿顺时针方向 Ea : Eb  2 :1 ，感应电流均沿顺时针方向 2．（2021·浙江·效实中学高二期中）如图所示，放置在水平桌面上的光滑导轨 Oa 、 Ob 成“ �”型连接，在 其空间内存在垂直于桌面向里的匀强磁场，导体棒 PQ 在外力作用下沿 Oa 方向以速度 v0 匀速向右运动。 已知导体棒与导轨规格相同，不考虑接触电阻，以 PQ 在 O 开始作为计时起点，则 PQ 受到的安培力随时 间变化关系，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021·四川省绵阳江油中学高二期中）如图所示，导体杆 OQ 在作用于 OQ 中点且垂直于 OQ 的力作 用下，绕 O 轴沿半径为 r 的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以角速度 ω 转动，磁场的磁感应强度为 B，方 向垂直于框架平面，AO 间接有电阻 R，杆和框架电阻不计，则（　　） 1 2 A．感应电动势的大小为 Br  2 B．通过导体杆的电流为 B 2 r 3 C．外力的大小为 R Br 2 D．电阻 R 上消耗的功率为 2 Br 2 R 4．（2020·甘肃·嘉峪关市第一中学高二期中）如图所示，先后以速度 v1 和 v2 匀速把一矩形线圈拉出有界 匀强磁场区域，v1=2v2。在先后两种情况下（　　） A．通过线圈某截面的电荷量之比 q1∶q2=1∶1 B．线圈中的感应电流之比为 I1∶I2=1∶1 C．线圈中的感应电流之比为 I1∶I2=1∶2 D．通过线圈某截面的电荷量之比 q1∶q2=2∶1 二、多选题 5．（2022·山东·泗水县教育和体育局教学研究中心高二期中）学习物理除了知识的学习外，还要了解物 理学家对物理规律的发现，领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，下列叙述中正确的是（　　） A．奥斯特首先发现通电电流的磁效应 B．安培首先提出了电场和电场线的概念 C．楞次在概括了大量实验事实的基础上，总结出一条判断感应电流方向的规律  D．法拉第总结出了感应电动势大小的计算公式 E  n t ，对人类的科技进步做出了不可磨灭的贡献 6．（2022·山东·泗水县教育和体育局教学研究中心高二期中）如图所示，通有恒定电流的螺线管竖直放 置，一铜环 R 沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平．铜环先后经过轴上 1、2、3 位置时的加速度分别为 a1、a2、a3.位置 2 处于螺线管的中心，位置 1、3 与位置 2 等距，则（　　） A．a1<a2＝g B．a3<a1<g C．a1＝a3<a2 D．a3=a1=a2 7．（2022·全国·模拟预测）如图所示，在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中有两根光滑的 平行导轨，间距为 L，导轨两端分别接有电阻 R1 和 R2，导体棒以某一初速度从 ab 位置向右运动距离 x 到 达 cd 位置时，速度为 v，产生的电动势为 E，此过程中通过电阻 R1、R2 的电荷量分别为 q1、q2。导体棒有 电阻，导轨电阻不计。下列关系式中正确的是（　　） A．E=BLv B．E=2BLv C． q1  BLx R1 q1 R2  D． q2 R1 8．（2021·辽宁朝阳·高三期末）空间存在一方向与纸面垂直大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图 （a）中虚线 MN 所示阻值为 R、粗细均匀的金属丝做成边长为 L 的正方形 abdc 金属框固定在纸面内，若 bd 边与 MN 平行，金属框处于磁场中的面积为磁场外面积的 2 倍。设磁场垂直纸面向里为正方向，磁感 应强度 B 随时间 t 的变化关系如图（b）所示。 0 ~ t1 时间内，下列说法正确的是（　　） A．金属框感应电流始终沿顺时针方向 B．金属框 ac 边所受安培力不变 C．金属框的感应电流不变 B0 L2 D．金属丝横截面通过的电量为 R 9．（2021·辽宁·高三开学考试）如图所示在空间直角坐标系 O-xyz 中有一等腰直角三角形线框，其中一条 直角边与 z 轴重合，另一条直角边在 xOy 平面内，线框总电阻为 r，直角边长为 l，当线框在外力作用下绕 着 z 轴以角速度 ω 逆时针（俯视）匀速转动时，线框上的 P 点先后经过 x 轴和 y 轴，整个装置处于沿 y 轴 方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，则下列判断正确的是（　　） A．当线框上的 P 点经过 x 轴时，OP 两点间的电势差 B．当线框上的 P 点经过 y 轴时，P、Q 两点电势差为 U op  0 U pQ  Bl 2 2 2 C．线框由 x 轴位置转到 y 轴位置的过程中，通过线框截面的电量为量 q Bl 2 r D．线框在转动一圈的过程中电流方向改变一次 10．（2022·山东·高三专题练习）如图所示，水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为 L ，两导轨的左端通过一单刀双掷开关可分别与电容为 C R 的电容器和阻值为 的电阻连接，导轨的电阻忽 略不计。导轨上放一质量为 m 、电阻为 r 的金属杆，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B ，方 向垂直导轨平面向下。现将单刀双掷开关与充满电的电容器接通，金属杆速度增加到 v0 后开始匀速运动， 再将单刀双掷开关与电阻连接。在金属杆的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．开关与电容器连接后，金属杆做加速度增大的加速运动，直至速度达到 B．电容器最终的带电量为 v0 CBLv0 C．开关与电阻连接后，金属杆做减速运动直至速度为 0，此过程中速度随位移的增加而均匀减小 mv0  R  r  D．开关与电阻连接后，金属杆运动的位移大小为 B 2 L2 11．（2022·广东·高三专题练习）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方存在方向相反的两个匀强磁场区域， 虚线左侧磁场方向垂直纸面向外，虚线右侧磁场方向垂直纸面向里，磁场范围足够大，磁感应强度均为 B 。一个竖直放置的长为 2L 、宽为 L 、质量为 m 、电阻为 R 的单匝矩形金属线框，以初速度 v 垂直磁场 方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到虚线位置（在左、右两边磁场中的长度均为 L ）时， 1 线框的速度为 2 v ，下列说法正确的是（　　） A．当线框运动到虚线位置时，电流方向为逆时针 B．此过程中线框先匀速运动再匀减速运动 1 2 C．线框从实线位置到虚线位置，产生的热量为 mv 4 2BL2 D．线框从实线位置到虚线位置，通过线框某横截面的电量为 R 三、填空题 12．（2021·四川·威远中学校高二阶段练习）如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框 abcd，ab 边长大于 bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为 MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小 相同，方向均垂直于 MN。第一次 ab 边平行 MN 进入磁场，线框上产生的热量为 Q1，通过线框导体横截 面积的电荷量为 q1；第二次 bc 边平行于 MN 进入磁场，线框上产生的热量为 Q2，通过线框导体横截面的 电荷量为 q2，则 Q1______Q2（选填>、=或<），q1______q2（选填>、=或<）。 13．（2021·广东·广州市天河中学高二阶段练习）如图所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路。虚 线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度 v 向右匀速进入磁场， 直径 CD 始终与 MN 垂直。从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，CD 段受安培力___________（填 “向上”“向下”“向左”“向右”或“为零”），感应电动势最大值为___________，感应电动势平均值为__________ _。 14．（2021·福建福建·高二期中）如图所示，光滑绝缘水平面上，一正方形线圈以初速度 v0 进入一匀强磁 1 场，磁场宽度大于线圈的宽度。当线圈完全离开磁场区域时，其速度大小变为 3 v0 ，在进入磁场跟离开磁 场的过程中，通过线圈横截面的电荷量之比为______，线圈产生的热量之比为______。 四、解答题 15．（2022·全国·高二专题练习）如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，沿水 平面固定一个 V 字形的光滑金属框架 CAD，已知 �A  60�，导体棒 EF 在框架上从 A 点开始（0 时刻）在 水平外力作用下，沿垂直 EF 方向以速度 v 匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等边三角形回路，经 过时间 t 导体棒运动到图示位置。已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为 r0，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好。求： （1）t 时刻穿过回路的磁通量  ； （2）0~t 时间内通过导体棒的电荷量 q； （3）0~t 时间内水平外力所做的功 W。 16．（2022·新疆·乌鲁木齐八一中学高二期末）如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距 L＝0.50m，左 端接一电阻 R＝0.20Ω，磁感应强度 B＝0.40T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒 ac（长为 L） 垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当 ac 棒以 v＝4.0 m/s 的速度水平向右匀速滑动时，求： （1）回路中感应电流的大小； （2）维持 ac 棒做匀速运动的水平外力的大小。 17．（2022·上海·模拟预测）如图甲所示，两根足够长、间距 L=1m、电阻不计的光滑平行导轨水平固定， 在导轨的左侧接 R=2Ω 的定值电阻，质量 m=1kg，电阻 r=0.5Ω 的金属杆 ab 垂直导轨水平放置，磁感应强 度 B=2T 的有界匀强磁场垂直于导轨平面。现用水平恒力 F=4N 向右拉动金属杆，使其由静止开始运动。 若金属杆初始时距离磁场边界 s1=0.5m，进入磁场瞬间撤去外力。 （1）求金属杆进入磁场瞬间的速度大小 v1，并判断此时 a、b 两点电势的高低： （2）进入磁场后，金属杆的速度 v 随它在磁场中位