第四章 机械能及其守恒定律 单元综合训练 一、单选题 1．（2022·河南·高二期末）如图所示为某物体做直线运动的 时速度分别为 v0 v t 图象，其中在 t0 和 t  t0 时刻物体的瞬 0 ~ t0 v1 和 ，则物体在时间 的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度方向和加速度方向始终相同 B．物体的速度大小和加速度大小都逐渐变小 C．合外力对物体先做负功后做正功 D．物体的平均速度大小大于 v0  v1 2 2．（2021·江苏省高邮市教育局高三阶段练习）如图所示为小明荡秋千时的一幅照片，则（　　） A．在最高点，绳中的拉力为零 B．在最高点，小明的加速度为零 C．在最低点，小明所受重力的功率最大 D．在最低点，绳中的拉力最大 3．（2022·山东·济南一中高一阶段练习）如图所示，一根轻质弹簧左端固定，现使滑块沿光滑水平桌面 滑向弹簧，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧的（　　） A．弹力越来越大，弹性势能越来越大 B．弹力越来越小，弹性势能越来越小 C．弹力先变小后变大，弹性势能越来越小 D．弹力先变大后变小，弹性势能越来越大 4．（2021·河南·安阳一中高三阶段练习）一质量为 m 的汽车以额定功率在水平路面上匀速行驶，然后驶 上倾角为 θ 的斜坡，整个过程中始终保持额定功率不变。已知汽车与水平路面、斜坡之间的摩擦阻力恒为 重力的 k 倍，坡面足够长，关于汽车在斜坡上运动的位移 x、速度 v、加速度 a、牵引力 F 变化情况，下列 图像正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021·江苏·泰州中学高三阶段练习）如图所示，竖直平面内有一半径为 R 的固定 1 圆轨道与水平轨 4 道相切于最低点 B。一质量为 m 的小物块 P（可视为质点）从 A 处由静止滑下，经过最低点 B 后沿水平轨 道运动，到 C 处停下，B、C 两点间的距离为 R，物块 P 与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为 μ。 现用力 F 将物块 P 沿下滑的路径从 C 处缓慢拉回圆弧轨道的顶端 A，拉力 F 的方向始终与物块 P 的运动 方向一致，物块 P 从 B 处经圆弧轨道到达 A 处过程中，克服摩擦力做的功为 μmgR，下列说法正确的是（ ） A．拉力 F 做的功小于 2mgR B．物块 P 从 A 滑到 C 的过程中克服摩擦力做的功等于 2μmgR C．物块 P 在下滑过程中，运动到 B 处时速度最大 D． 1   1 2 6．（2021·山东聊城一中高三阶段练习）如图所示，水龙头出水口的横截面积为 S，出水口到水平地面的 距离为 h，水离开出水口时的速度大小为 v0。假设水在下落的过程中不散开，重力加速度大小为 g，不计 空气阻力。则（　　） 2gh A．水下落到地面前瞬间的速度大小为 v02  2 gh B．水下落到地面前瞬间的速度大小为 S v02  2 gh C．水柱在接近地面时的横截面积为 v0 v0 S D．水柱在接近地面时的横截面积为 v  2 gh 2 0 二、多选题 7．（2021·辽宁·高三阶段练习）如图所示，倾角为 θ 的光滑斜面固定在水平面上，斜面上放有两个质量均 为 m 的小物体甲和乙（甲、乙均可视为质点），甲、乙之间用一根长为 L 的轻杆相连，乙离斜面底端的 高度为 h。甲和乙从静止开始下滑，不计物体与水平面碰撞时的机械能损失，且水平面光滑。在甲、乙从 开始下滑到甲进入水平面的过程中（　　） A．当甲、乙均在斜面上运动时，乙受三个力作用 B．甲进入水平面的速度大小为 2 gh  gL sin  1 C．全过程中甲的机械能减小了 mgL sin  2 D．全过程中轻杆对乙不做功 8．（2021·辽宁·大连市第一中学高三期中）如图所示，两小球 A、B 完全相同，从同一高度处 A 以初速 度 v0 水平抛出，同时 B 由静止释放，不考虑空气阻力。关于 A、B 从开始运动到落地过程，下列说法中正 确的是（　　）。 A．重力对两小球做功相同 B．两球落地时速度大小相等 C．重力对两小球做功的平均功率相同 D．落地前瞬间重力对两小球做功的瞬时功率相同 9．（2022·宁夏·银川一中高三阶段练习）如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移 x 与斜 面倾角 θ 的关系，将某一物体每次以不变的初速率 v0 沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的 夹角 θ，实验测得 x 与斜面倾角 θ 的关系如图乙所示，g 取 10 m/s2，根据图象可求出（　　） A．物体的初速率 v0＝3 m/s B．物体与斜面间的动摩擦因数 μ＝0.75 C．当某次 θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑 D．取不同的倾角 θ，物体在斜面上能达到的位移 x 的最小值 xmin＝1.44 m 10．（2022·江西省石城中学高三阶段练习）如图所示，同种材料的粗糙斜面 OA 和 OB 高度相同，以过 O 点的水平直线为 x 轴、O 为原点建立坐标系，同一物体（可视为质点）从底端 O 点以相同的动能分别沿斜 面 OA 和 OB 上滑，都能到达斜面的顶端，物体在两斜面上运动过程中机械能 E（以 x 轴所在的平面为零 势能面）、动能 Ek 随物体在 x 轴上投影位置坐标 x 的变化关系图像正确的是（　　） A． C． B． D． 11．（2021·黑龙江·哈尔滨市第三十二中学校高三期中）如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面 上。其正上方 A 位置有一个小球。小球从静止开始下落，在 B 位置接触弹簧的上端，在 C 位置小球所受 弹力大小等于重力，在 D 位置小球速度减小到零。在小球的整个下降阶段，弹簧未超出弹性限度，不计 空气阻力。则下列说法中正确的是（　　） A．从 A→B 过程，小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量 B．从 A→C 过程，小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量 C．从 A→D 过程，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 D．从 B→D 过程，小球重力势能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 三、实验题 12．（2019·重庆·高一期末）用重物的自由落体运动验证机械能守恒定律，打出如图甲所示的一条纸带， O 为打下的第一个点，A、B、C 为三个连续相邻的打印点。已知打点计时器使用的交流电频率为 50Hz。 （1）根据纸带所给数据，打下 B 点时重物的速度大小为 ______m/s，重物下落的加速度大小为 ______m/s2（结果保留两位有效数字）； （2）通过分析发现，由于实验中存在各种阻力，重物下落过程中机械能并不守恒。已知实验所用重物的 质量 m= 0.05kg，当地重力加速度 g = 9.8m/s2，则重物下落过程中所受的平均阻力 f =_______N（结果保留 两位有效数字）； v2 h （3）某同学选用两个形状相同，质量不同的重物 a 和 b 进行实验，测得几组数据，画出 2 图像，如 图乙所示。若重物所受阻力只与重物形状有关，由图象可知 a 的质量 ma 与 b 的质量 mb 的大小关系为 ma ___________mb（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 13．（2022·河北保定·高三期末）学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花 计时器打点的周期 T  0.02s 。 （1）实验中，电火花计时器接的是______（选填“6V”或“220V”）的交流电源； （2）下列操作中，有利于减小实验误差的是______； A．两限位孔在同一竖直线上 B．先释放纸带，后接通电源 C．精确测量重锤的质量 （3）实验中得到的一条纸带如图乙所示，O 为打出的第一个点，A、B、C、D、E 为依次打下的点，根据 纸带上的数据，电火花计时器打 D 点时重锤的速度大小为______ m s2 ms ，重锤下落的加速度大小为______ 。（结果均保留三位有效数字） （4）张同学根据如图乙所示的纸带算出了电火花计时器打某点时重锤的瞬时速度，测出 O 点与该点的距 2 2 离 h，以 h 为横坐标、 v 为纵坐标建立坐标系，作出 v  h 图像，从而验证机械能守恒定律。若所有操作 2 均正确，重力加速度大小为 g，则在误差允许的范围内， v  h 图线的“斜率”为______； （5）王同学根据打出的另一条纸带，发现重锤重力势能的减少量 ΔEp 小于其动能的增加量 ΔEk ，他认为 这是空气阻力造成的。王同学的观点______（选填“正确”或“错误”），其原因是______。 14．（2021·内蒙古·乌兰浩特一中高三阶段练习）在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做 功和物体动能变化间的关系，采用了如图甲所示的实验装置。 （1）实验时，该同学用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为应 该采取的措施是________。（填选项前的字母） A．保证钩码的质量远小于小车的质量 B．选取打点计时器所打的第 1 点与第 2 点间的距离约为 2 mm 的纸带来处理数据 C．把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力 D．必须先接通电源再释放小车 （2）如图乙所示是实验中得到的一条纸带，其中 A、B、C、D、E、F 是连续的六个计数点，相邻计数点 间的时间间隔为 T，相关计数点间的距离已在图中标出，测出小车的质量为 M，钩码的总质量为 m.从打 B 点到打 E 点的过程中，合力对小车做的功是________，小车动能的增加量是_________________________ ___（用题中和图中的物理量符号表示）。 四、解答题 15．（2021·北京·模拟预测）如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O 点是其圆心，轨道末端 B 切线 水平。一小球从轨道顶端 A 点由静止释放，到达轨道底端经过 B 点水平飞出，最终落到水平地面上 C 点。 已知轨道半径 R=0.80m，B 点距水平地面的高度 h=0.80m，小球质量 m=0.10kg，在 B 点的速度 v0  3.0m / s 。忽略空气阻力，重力加速度 g  10m / s 2 。求： （1）小球落到 C 点时的速度大小 v。（2）C 点与 B 点之间的水平距离 x。（3）小球克服圆弧轨道阻力做 的功 Wf 。 16．（2020·湖南·宁乡市教育研究中心高一期末）儿童游乐园中一种滑道如图，滑道最高点 A 与最低点 B 之间的高度差为 h  1.8m 。一个质量 m  20kg 的小孩（视为质点）沿左边的台阶登上滑道顶端，再从 A 点 由静止开始沿滑道下滑。如果小孩在滑道上的 AB 段滑行时，受到