2.1 楞次定律 同步课时训练 一、单选题 1．（2022·云南·昆明市第一中学西山学校高三阶段练习）半径为 2R 的圆形磁场的磁感应强度为 B，半径 为 R 的单匝圆形线圈电阻为 r，两圆同平面。线圈以速度 v 沿两圆心连线匀速穿过磁场区域，如图所示。 下列说法正确的是（　　） A．线圈进入磁场过程中，线圈里先有逆时针方向电流后有顺时针方向电流 B．线圈穿过磁场过程中通过线圈的磁通量变化率的最大值为 2BRv C．线圈位移为 R 时，线圈中有最大感应电流 im  2 BRv r D．线圈进入磁场到位移为 R 的过程中，感应电动势均匀增加 2．（2022·河北省博野中学高二期末）如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为 a，总电阻为 R（指 拉直时两端的电阻），磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点 A 用铰链连接长度为 R 2a、电阻为 2 的导体棒 AB，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则这 时 AB 两端的电压大小为（　　） A． 2 Bav 3 B． Bav 6 C． Bav 3 D．Bav 3．（2022·江苏·盐城市第一中学高二阶段练习）如图所示， abcd 为水平放置的平行“ ”形光滑金 属导轨，间距为 l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B ，导轨电阻不计。已知金 属杆 MN 倾斜放置，与导轨成  角，单位长度的电阻为 r ，保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动 ( ) 金属杆滑动过程中与导轨接触良好 ) 。则 ( 　 B 2lv 2sin r A．金属杆的热功率为 B．电路中感应电动势的大小为 Blv sinθ B 2 lvsin r C．金属杆所受安培力的大小为 B 2lv D．电路中感应电流的大小为 r 二、多选题 4．（2022 届辽宁省名校新高考高三（下）3 1 2 模拟物理试题（一））如图所示，正弦形状的金属丝与 金属杆 AC 在 A、C 处焊接在一起，回路总电阻为 R，彼此绝缘，AB=BC=l，DB 竖直高度为 l，线圈整体 以速度 v 向右做匀速直线运动，右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场宽为 l，在线圈穿过磁场过程中， 下列说法正确的是（　　） A．线圈上的 D、E 点分别处于磁场边界上时，感应电流最大 B．线圈上的 D、E 点同时处于磁场边界上时，感应电流最大 B 2l 3 v C．穿越磁场的整个过程中，线框中产生的焦耳热为 R 3B 2l 3 v D．穿越磁场的整个过程中，外力所做的功为 R 5．（2022·山东·聊城民慧实验高级中学高二阶段练习）两磁感应强度均为 B 的匀强磁场区 I、III，方向如 图所示，两区域中间为宽为 s 的无磁场区 II，有一边长为 L（L>s）。电阻为 R 的均匀正方形金属线框 abcd 置于区域 I，ab 边与磁场边界平行，现拉着金属线框以速度 v 向右匀速运动，则（　　） 3BLv A．当 ab 边刚进入中央无磁场区域 II 时，ab 两点间电压为 4 2BLv B．ab 边刚进入磁场区域 III 时，通过 ab 边的电流大小为 R ，方向 a � b 2 B 2 L2 v (2 L  s ) C．把金属线框从区域 I 完全拉入区域 III 的过程中，拉力所做功为 R B 2 L2v ( L  s) D．当 cd 边刚出区域 I 到刚进入区域 III 的过程中，回路中产生的焦耳热为 R 6．（2022·内蒙古乌兰察布·高二期末）如图所示，在匀强磁场中有两条相互平行的金属导轨，磁场方向 与导轨平面垂直，导轨上有两个可沿导轨向同一方向自由移动的金属棒 ab 、 cd ，运动过程中两金属棒始 v1 v2 终与导轨垂直且接触良好。已知两金属棒运动的速度大小分别是 、 ，若回路中有感应电流产生，则 两金属棒速度的大小关系可能是（ ） A． C． v1  v2 B． v1  v2 D． v1  v2 v1  2v2 7．（2022·全国·高三专题练习）如图甲所示为无线充电技术中使用的通电线圈示意图，线圈匝数为 n，面 积为 S，电阻为 R。匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈，设向右为正方向，磁感应强度随时间变化的图像 如图乙所示。则在 0 到 t1 时间内，下列说法正确的是（　　） A．线圈 a 端的电势比线圈 b 端的电势高 B．通过线圈的磁通量的变化量为 nS  B2  B1  nS  B2  B1  t1  t0 C．线圈 ab 两端的电势差 Uab 恒为 nS  B2  B1  D．若用导线将线圈 a、b 两端连接起来，则通过导线横截面的电荷量为 R 8．（2022·江苏·海安县实验中学高二阶段练习）如图甲所示，矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁场 的方向与导线框所在的平面垂直，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁 场的正方向，逆时针方向为感应电流 i 的正方向，水平向右为 ad 边所受安培力 F 的正方向。下图正确的 是（　　） A． B． C． D． 9．（2022·甘肃·一模）如图甲所示，abcd 是匝数为 100 匝、边长为 10cm、总电阻为 0.1Ω 的正方形闭合导 线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示。则以下说 法正确的是（　　） A．导线圈中产生的是正弦式交变电流 B．在 t=2.5s 时导线圈产生的感应电动势为 2V C．在 0~2s 内通过导线横截面的电荷量为 10C D．在 t=1s 时导线圈内电流的瞬时功率为 10W 10．（2022·湖北·模拟预测）如图所示，在距地面高 h  1.25 m 处固定有两根间距为 平行金属导轨，导轨的左端接有电源 E，右端边缘处静置有一长 l  0.5 m 、质量 l  0.5 m m  0.2 kg 水平放置的 、电阻 R  5.0Ω 的导体棒 ab ，导体棒所在空间有磁感应强度大小 B  1.0 T 、方向竖直向上的匀强磁场。闭合开关 后，导体棒 ab 以某一初速度水平向右抛出，已知导体棒落地点到抛出点的水平距离 d  2.5 m ，重力加速 度 g  10 m/s 2 ，则（　　） A．在空中运动过程中，导体棒 a 端的电势低于 b 端的电势 B．导体棒抛出时的初速度大小为 5m/s C．在空中运动过程中，导体棒上产生的感应电动势大小恒定 D．闭合开关后，通过导体棒的电荷量为 1.0C 11．（2022·山东·烟台市教育科学研究院一模）有一边长为 L、质量为 m、总电阻为 R 的正方形导线框自 磁场上方某处自由下落，如图所示。区域 I、II 中匀强磁场的磁感应强度大小均为 B，二者宽度分别为 L、H，且 H＞L。导线框恰好匀速进入区域 I，一段时间后又恰好匀速离开区域 II，重力加速度为 g，下列 说法正确的是（　　） mgR A．导线框离开区域 II 的速度大于 B 2 L2 B．导线框刚进入区域 II 时的加速度大小为 g，方向竖直向上 C．导线框进入区域 II 的过程产生的焦耳热为 mgH 6B 2 L3 D．导线框自开始进入区域 I 至刚完全离开区域 II 的时间为 mgR 三、填空题 12．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，电阻 Rab=0.1Ω 的导体 ab 沿光滑导线框向右做匀速运动线框 中接有电阻 R=0.4Ω，线框放在磁感应强度 B=0.1T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，导体的 ab 长度 l=0.4m，运动速度 v=10m/s。线框的电阻不计。 （1）电路 abcd 中相当于电源的正极是_________端。（填“a”或“b”） （2）安培力的功率 P’=________W； （4）电阻 R 上消耗的功率 P=________W。 13．（2021·上海交大附中高二开学考试）如图，匀强磁场的磁感应强度大小为 B ，磁场外一质量为 m 、 电阻为 R 、边长为 l 的正方形导线框位于光滑水平面上，其左、右两边与磁场边界平行。在水平向右的恒 力 F 作用下，线框由静止开始向磁场区域运动。若导线框在进入磁场的过程中保持匀速直线运动，则线 框开始运动时其右端与磁场边界之间的距离为 s  __________；若线框开始运动时其右端与磁场边界之间 的距离大于 s ，则线框前端进入磁场的过程中，线框所做的运动为___________。 14．（2021·天津·静海一中高二期末）在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为 B，方向相反的 水平匀强磁场，如图所示。PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为 a、质量为 m、电阻为 R 的金属正方形线框，以速度 v 垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面 v 积在两个磁场中时，线框的速度为 2 ，则此时线框的加速度为___________，此时线框中的电功率为____ _______。 四、解答题 15．（2022·河南·濮阳南乐一高高二阶段练习）如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置， 间距 d=0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值 R=2Ω 的电阻连接，右端通过导线与阻值 RL=4Ω 的小灯泡 L 连接。在 CDFE 矩形区域内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，CE 长 L=2m，有一阻值 r=2Ω 的金属棒 PQ 放置在靠近磁场边界 CD 处（恰好不在磁场中）。CDFE 区域内磁场的磁感应强度 B 随时间变化的图 象如图乙所示。在 t=0 至 t=4s 内，金属棒 PQ 保持静止，在 t=4s 时使金属棒 PQ 以某一速度进入磁场区域 并保持匀速运动。已知从 t=0 开始到金属棒运动到磁场边界 EF 处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生 变化。求： (1)通过小灯泡的电流； (2)金属棒 PQ 在磁场区域中运动的速度大小。 16．（2019·重庆·高二期末）如图所示，质量为 M 的足够长金属导轨 abcd 在光滑的绝缘水平面上。一电 阻不计，质量为 m 的导体棒 PQ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形。棒与导轨间动摩 擦因数为  ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨 bc 段长为 L ，开始时 PQ 左侧导轨的总电阻为 R ， 右侧导轨单位长度的电阻为 R0 。以 ef 为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁 感应强度大小均为 B 。在 t  0 时，一水平向左的拉力 F 垂直作用于导轨的 bc 边上，使导轨由静止开始做 匀加速