第一章、磁场 一、选择题（共 16 题） 1．关于安培力与洛伦兹力的关系理解正确的一项是（　　） A．安培力和洛伦兹力是完全独立的两种力，它们没有任何联系 B．安培力和洛伦兹力是完全相同的同种力，它们没有任何区别 C．安培力是磁场给电荷的作用力，洛伦兹力是磁场给电流的作用力，都是磁场作用的力 D．安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质 2．下图表示某带电粒子垂直进入匀强磁场时，其速度方向与所受洛伦兹力方向之间的关系，其中正确的 是（　　） A． B． C． D． 3．关于物理学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　） A．奥斯特发现了电流的磁效应，并发现了电磁感应现象 B．法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场 C．安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式 D．库仑提出了库仑定律，并用扭秤实验测出了元电荷 e 的数值 4．为了降低潜艇噪音，可用电磁推进器替代螺旋桨．如图为直线通道推进器示意图，推进器内部充满海 水，前后表面导电，上下表面绝缘，规格为：a×b×c=0.5m×0.4m×0.3m．空间内存在由超导线圈产生的匀强 磁场，其磁感应强度 B=10.0T，方向竖直向下．若在推进器前后方向通以电流 I=1.0×103A，方向如图．则 下列判断正确的是 A．推进器对潜艇提供向左的驱动力，大小为 5.0×103N B．推进器对潜艇规供向右的驱动为，大小为 5.0×103N C．推进器对潜艇提供向左的驱动力，大小为 4.0×103N D．推进器对潜艇提供向右的驱动力，大小为 4.0×103N 5．如图所示为研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置。接通电路后发现两根导线均发生形变，此 时通过导线 M 和 N 的电流大小分别为 I1 和 I2，已知 I1>I2，方向均向上。若用 F1 和 F2 分别表示导线 M 与 N 受到的磁场力，则下列说法正确的是（　　） A．两根导线相互排斥 B．为判断 F1 的方向，需要知道 I1 和 I2 的合磁场方向 C．两个力的大小关系为 F1>F2 D．仅增大电流 I2，F1、F2 会同时增大相同倍数 6．在光滑绝缘水平面上，用绝缘细线拉着一带负电的小球，在水平面内绕竖直方向的轴做逆时针方向的 匀速圆周运动，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，俯视图如图所示．若小球运动到 A 点时细线突然断 开，则小球此后 A．仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小 B．仍保持原来的速度大小，做匀速直线运动 C．做顺时针方向的曲线运动，但不是圆周运动 D．做顺时针方向的匀速圆周运动，半径可能不变 7．如图，半径为 d 的圆形区域内有磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为 q、 质量为 m 的带电粒子从圆周上 a 点对准圆心 O 射入磁场，从 b 点折射出来，若 α=60°，则带电粒子射入磁 场的速度大小为（ ） 3qBd B． m qBd A． m C． 2qBd m D． 3qBd m 8．带电荷量为＋q 的不同粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（　） A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q 改为－q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 9．如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场．一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同 的速率，沿着相同的方向，对准圆心 O 射入匀强磁场，又都从该磁场中射出．这些粒子在磁场中的运动时 间有的较长，有的较短．若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动的带电粒子(　　) A．速率越大的运动时间越长 B．运动时间越长的周期越大 C．速率越小的速度方向偏转的角度越小 D．运动时间越长的半径越小 10．如图所示，平行边界 MN、PQ 之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，两边界间距 为 d，边界 MN 上 A 点有一粒子源，可沿纸面内任意方向射出完全相同的质量为 m，电量为 q 的带正电的 粒子，粒子射出的速度大小均为 v  2qBd ，若不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则粒子能从 PQ 边界 3m 射出的区域长度与能从 MN 边界射出的区域长度之比为（ ） A． 1:1 B． 2:3 C． 3:2 D． 2 7 :7 11．如图所示，把一个多匝正方形线框悬挂在弹簧秤下，线框底边处在磁场中，当开关闭合时，线框中的 电流如图所示，则 ( 　　 ) A．开关闭合后，只有线框下边框受到安培力 B．开关闭合后，向右移动滑动变阻器，弹簧称读数变大 C．开关闭合后，增加线框的匝数，调节滑片保证线圈电流不变，则弹簧秤读数变大 D．调换电源正负极，开关闭合后，弹簧秤示数一定增加 12．关于回旋加速器的下列说法，其中正确的有 A．电场和磁场同时用来加速带电粒子 B．电场的方向必需是周期性变化的，且其周期是粒子运动周期的一半 C．在确定的交流电源下，回旋加速器的半径越大，同一带电粒子获得的最大动能越大 D．同一带电粒子获得的最大动能与交流电源的电压大小有关，而与磁感应强度无关 13．如图所示， MN 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。 MN 的上方有磁感应强 度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔， PQ 与 MN 垂直。一群质量为 m、带电量 为  q 的粒子（不计重力），以相同的速率 v，从 P 处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与 PQ 夹 角为  的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是（　　） 2mv A．荧光屏上将出现一条形亮线，其长度为 qB 2mv sin  B．荧光屏上将出现一条形亮线，其长度为 qB 2mv (1  cos  ) C．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为 qB 2mv (1  sin  ) D．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为 qB 14．如图所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为 m，长为 L，通过的电流大小为 I 且垂直纸面 向里，匀强磁场的磁感强度 B 的方向与导轨平面成 θ 角，则导体棒受到的（ ） A．安培力大小为 BIL B．安培力大小为 BILsinθ C．摩擦力大小为 BILsinθ D．支持力大小为 mg﹣BILcosθ 15．如图所示是氢原子中电子绕核做圆周运动的示意图．电子绕核运动，可等效为环形电流，此环形电流 的大小为 I1．现在沿垂直于圆轨道平面的方向加一磁感应强度为 B 的外磁场，设电子的轨道半径不变，而 它的速度大小发生变化，若用 I2 表示此时环形电流的大小，则当 B 的方向 A．垂直于纸面向里时，I2 > I1 B．垂直于纸面向外时，I2 < I1 C．垂直于纸面向里时，I2 < I1 D．垂直于纸面向外时，I2 > I1 16．如图所示，两个倾角分别为 30°和 60°的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直纸面向里、 磁感应强度为 B 的匀强磁场中，两个质量为 m、带电荷量为＋q 的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静 止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在此过程中（　　） A．甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大 B．甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短 C．两滑块在斜面上运动的位移大小相同 D．两滑块在斜面上运动的过程中，重力的平均功率相等 二、填空题 17．如图所示，两根靠得很近的平行长直导线①、②，分别通以向上的电流 I1、I2，且 I1>I2，导线①、② 受到的安培力大小分别为 F1 和 F2，则 F1______F2（选填“>”、“<”或“=”）；导线①受到的安培力 F1 的方向 为___________． 18．一电子以速度 v 垂直进入匀强磁场，磁场方向如图所示，此时该电子所受洛伦兹力的方向__________ （填“向上”或“向下”）。 19．质子和 α 粒子以相同的动能垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们运动轨迹半径之比 Rp:Rα=_________,运动周期之比 Tp:Tα=_________. 三、综合题 20．如图所示，直线 MN 的上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。现有一质量为 m、带电荷量为＋q 的粒子在纸面内以某一速度从 A 点射出，其方向与 MN 成 30°角，一段时间后粒子再次 通过 A 点。已知 A 点到 MN 的距离为 d，带电粒子所受的重力不计。求： (1)粒子的初速度大小 v； (2)粒子在磁场中运动的时间。 21．如图所示,在倾角为 370 的光滑斜面上有一根长为 0.4m.质量为 6×10-2kg 的通电直导线,电流 I=1A,方向垂 直纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强度为 B，方向竖直向上的磁场中,若 斜面对导线的支持力为零 ，则 B 多大？（g=10m/s2） 22．某地区多发雾霾天气，PM2.5 浓度过高，为防控粉尘污染，某同学设计了一种除尘方案，用于清除带 电粉尘。模型简化如图所示，粉尘源从 A 点向水平虚线上方（竖直平面内）各个方向均匀喷出粉尘微粒， 每颗粉尘微粒速度大小均为 v＝10 m/s，质量为 m＝5×10－10 kg，电荷量为 q＝＋1×10－7 C，粉尘源正上方有 一半径 R＝0.5 m 的圆形边界匀强磁场，磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外且大小为 B＝0.1 T，磁场右侧 紧靠平行金属极板 MN、PQ，两板间电压恒为 U0，两板相距 d＝1m，板长 l＝1m。不计粉尘重力及粉尘之 � � 间的相互作用，假设 MP 为磁场与电场的分界线。（已知 cos37  0.8 ， sin 37  0.6 ）求： （1）微粒在磁场中的半径 r 并判断粒子出磁场的速度方向； （2）若粉尘微粒 100%被该装置吸收，平行金属极板 MN、PQ 间电压至少多少？ 23．图中 F 表示通电直导线所受磁场力，请标出电流 I 的方向； 参考答案： 1．D 【详解】 ABD．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质，二者是性质相同 的力，本质上都是磁场对运动电荷的作用力。故 AB 错误，D 正确； C．安培力是磁场对对电流的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，故 C 错误。 故选 D。 2．C 【详解】 由左手定则可知 A．粒子受力应垂直直面向外，A 错误； B．粒子受力应竖直向下，B 错误； C．图中粒子受力方向正确，C 正确； D．粒子受力应竖直向下，D 错误。 故选 C。 3．B 【详解】 A．奥斯特发现了电流的磁效应