7.2 万有引力定律 同步课时作业 一、单选题 1．（2021·广西·钟山中学高二阶段练习）由万有引力定律可知，把两质点间的距离增加为原来的 2 倍时， 它们之间的引力变为原来的（　　） A． 1 4 B． 1 2 C．2 倍 D．4 倍 2．（2021·广东佛山·高一期末）许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法正确的是（ ） A．牛顿首先提出了“日心说” B．伽利略发现行星运行的轨道是椭圆的 C．开普勒发现了万有引力定律 D．卡文迪许用扭秤实验测定了万有引力常量，涉及的物理思想方法是放大法 3．（2021·江苏盐城·高二学业考试）一位果农挑着两筐质量均为 m 的苹果。设两筐苹果质心间的距离为 r ， 则两筐苹果之间的万有引力（　　） m A． G r 2 mm B． G r C． Gm 2 r mm D． G r 2 4．（2017·湖南邵阳·高一期末）两个质点之间万有引力的大小为 F ，如果将这两个质点之间的距离变为 原来的一半，它们之间万有引力的大小变为（　　） A． F 2 B． 2F C． F 4 D． 4F 5．（2021·全国·高二）在半径为 R 、质量为 M 、质量分布均匀的铜球中挖去一个半径为 0.5R 的球形部分， 留下的空穴与铜球表面相切。在铜球外有一个质量为 m 、可视为质点的小球，它位于铜球、空穴球心连 线的延长线上，到铜球球心的距离为 2R 。挖去后铜球剩余部分对小球吸引力的大小是（　　） A． GMm 4R 2 B． gmM 18R 2 C． 5GMm 36 R 2 D． 7GMm 36 R 2 6．（2019·四川省蒲江县蒲江中学高一期中）下列有关天体运动的说法正确的是（　　） A．绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，其公转的周期就越大 r3 k B．在月球绕地球运动中， T 3 中的 T 表示地球自转的周期 Fr 2 Gm1m2 G  F m1m2 ，由此可见 G 与 F 和 r 2 的乘积成正比，与 m1 和 m2 的乘积成反比 C．由 r 2 可知， D．若地球绕太阳运动的轨道半长轴为 R1 ，周期为 T1 ，月球绕地球运动轨道的半长轴为 R2 ，周期为 T2 ， R13 R23  2 2 则根据开普勒第三定律有： T1 T2 7．（2021·吉林江城中学高一期中）关于万有引力定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天 体之间 B．两物体各自受到对方引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大 C．卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量 G 的数值 D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 二、多选题 8．（2021·陕西宝鸡·高一期末）第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们的研究基 础上，得出了科学史上最伟大的定律之一：万有引力定律。下列说法中正确的是（　　） A．开普勒通过研究、观测和记录发现行星绕太阳做匀速圆周运动 B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星 C．卡文迪许用扭秤实验较为准确地测出了引力常量 G 的数值 D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律 9．（2021·全国·高一）对于质量为 m1 和 m2 的两个物体间的万有引力的表达式 F＝G m1m2 r 2 ，下列说法正确 的是（　　） A．公式中的 G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B．当两物体间的距离 r 趋于零时，两物体不能看成质点，故不能直接应用公式进行计算 C．m1 和 m2 所受引力大小总是相等的，而与 m1、m2 是否相等无关 D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 1 10．（2021·吉林·师范高级中学高一阶段练习）要使两物体间的万有引力减小到原来的 ，下列办法可以 8 采用的是（　　） A．使其中一个物体的质量减半，二者距离增一倍 1 B．使两物体间的距离和质量都减为原来的 2 1 C．使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不变 8 D．使两物体间的距离增为原来的 4 倍，其中一个物体质量变为原来的 2 倍 11．（2021·全国·高一专题练习）要使两物体间的万有引力减小到原来的 1 ，下列办法可以采用的是（　 4 ） A．使两物体的质量各减小一半，距离不变 B．使其中一个物体的质量减小到原来的 1 ，距离不变 4 C．使两物体间的距离增为原来的 2 倍，质量不变 D．使两物体间的距离和质量都减为原来的 1 4 三、填空题 12．（2021·全国·高一课时练习）两个质量都是 1 kg 的物体(可看成质点)，相距 1 m 时，两物体间的万有 引力 F＝________ N，一个物体的重力 F′＝________ N，万有引力 F 与重力 F′的比值为________.(已知 引力常量 G＝6.67×10－11N·m2/kg2，重力加速度 g＝10 m/s2). 13．（2021·全国·高一单元测试）地球质量约为月球质量的 81 倍，当登月飞船航行到地球与月球中心连 线上的某一点时，飞船受到的地球引力等于飞船受到的月球引力，方向相反，这一位置距地心距离和月 心距离之比为______________． 14．（2021·江西吉安·高一阶段练习）地球表面有一质量为 m 的物体 A，其所在处的纬度为 θ，若地球质 量 M，半径为 R，地球自转的角速度为 ω，则物体受到地球的万有引力为________，物体随地球自转所需 要的向心力为________；若物体位于赤道处，则物体随地球自转所需要的向心力为________，物体所受 的支持力为________．（万有引力恒量为 G） 四、解答题 15．（2021·全国·高一）如图示，一个质量为 M 的匀质实心球，半径为 R，如果从球上挖去一个直径为 R 的球，放在相距为 d 的地方。那么挖去部分与剩余部分的万有引力为多大？（引力常量为 G） 16．（2021·河北省博野中学高一阶段练习）某星球“一天”的时间是 T  6h ，用弹簧测力计在星球的“赤道” 上比在“两极”处测同一物体的重力时读数小 10%，假设该星球自转的角速度加快，使赤道上的物体自动飘 起来。这时星球的“一天”是多少小时？ 17．（2021·全国·高一课时练习）如图所示，质量为 M 、半径为 R 、密度均匀的球体 A 表面 R 处有一质量 为 m 的质点 ，此时 B A 对 的万有引力为 F1 ，从 B F1 万有引力为 F2 ，求 F2 的值？ 1 中挖去一半径为 R 的球体 C 后，剩下部分对质点 的 2 A B 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．D 5．D 6．A 7．C 8．CD 9．ABC 10．ACD 11．ABC 12． 6.67×10－11 10 6.67×10－12 13．9：1 14． G Mm R2 7GM 2 15． 64d 2 16．1.9h mω2Rcosθ mω2R G Mm 2 -mωR R2 9 17． 7