第 3 章《圆周运动》单元测试 2021-2022 学年高一下学期物理鲁科版 （2019）必修第二册 一、单选题 1．一辆电动玩具小车，可以在水平桌面上做匀速直线运动。现将小车用轻绳系在水平桌面上 O 点，如图所示的轻 绳的长为 L，小车转一圈的时间为 t。小车运行一段时间后，突然将轻绳剪断，下列关于小车运动判断正确的是（ ） A．曲线运动 B．匀加速直线运动 C．匀速直线运动 D．匀速圆周运动 2．对于匀速圆周运动，下列有关物理量之间关系的描述正确的是（　　） A．角速度一定与转速成正比 B．向心加速度一定与半径成反比 C．线速度一定与半径成正比 D．周期一定与半径成正比 3．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A 和 B 分别为运动过程中的最低 点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．在 B 位置时，该同学速度为零，处于平衡状态 B．在 A 位置时，该秋千踏板对同学的支持力大于该同学对秋千踏板的压力 C．由 B 到 A 过程中，该同学向心加速度逐渐减小 D．由 B 到 A 过程中，该同学向心加速度逐渐增大 4．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（　　） A．向心力整个过程中始终不变 B．向心力是根据力的性质命名的 C．向心力的效果不能改变质点的线速度大小，只能改变质点的线速度方向 D．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力，但不可能是一个力的分力 5．做匀速圆周运动的物体，其向心加速度（　　） A．大小不变，方向改变 B．大小改变，方向不变 C．大小和方向都改变 D．大小和方向都不变 6．如图所示，一轻杆一端固定在 O 点，杆长 10cm，另一端固定一小球，小球质量是 0.2kg，在竖直面内做圆周运 动，到达最高点时，杆与小球间弹力大小为 N，小球在最高点的速度大小为 v， g 取 10m/s2 下列说法正确的是（　 ） A．当 v 为 3m/s 时，杆对小球弹力 N 方向向上 B．当 v 为 1m/s 时，杆对小球弹力 N 为 10N C．当 v 为 1m/s 时，杆对小球弹力方向向上 D．当 v 为 1m/s 时，杆对小球弹力 N 为 0N 7．如图所示，BC 为半径等于 2 2 m 竖直放置的光滑细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端 C 连接倾斜角为 5 45°、动摩擦因数 μ＝0.6 的足够长粗糙斜面，一质量为 m＝0.5kg 的小球从 O 点正上方某处 A 点以 v0 水平抛出，恰 好能垂直 OB 从 B 点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力 F＝5N 的作用，当小球运动到圆管 的末端 C 时作用力 F 立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面。（g＝10m/s2）小球在 CD 斜面上运动的最大位移是 （ ） 2 A． 4 m B．0.5m 2 m C． 5 2 m D． 3 8．小黄在玩惊险刺激的悬崖秋千时的照片如图所示．摆动过程中受到水平风力的作用，但是摆动依旧发生在同一 竖直平面内，则下列说法正确的是（　　） A．运动到最低点时，小黄受到的合外力一定竖直向上 B．运动到最低点时，秋千对小黄的作用力一定大于小黄自身的重力 C．运动到最高点时，小黄的速度为零，加速度也为零 D．运动到最低点时，小黄除了受到秋千的作用力外，还受到重力，水平风力和向心力 9．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴 O 上，O 轴的正上方有一速度 传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小 v，O 轴处有一力传感器，可以测量小球通过最高点时 O 轴受到的 杆的作用力 F，若取竖直向下为 F 的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的 F-v2（v 为小球在最高点处 的速度）图象如图乙所示，取 g=10m/s2，则（　　） A．小球恰好通过最高点时的速度大小为 5m/s B．小球在最高点的速度大小为 15 m/s 时，杆对球的作用力为支持力 C．小球的质量为 3kg D．O 轴到小球的距离为 0.5m 10．如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴 OO1 以恒定的角速度 ω 转动，圆筒的半径 r=1.5m。筒壁内有一小物体与圆 3 筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为 2 （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面 间的夹角为 60°，重力加速度 g 取 10m/s2，则 ω 的最小值是（　　） A．1rad/s 30 rad/s B． 3 C． 10rad/s D．5rad/s 11．有一河道的通车桥梁，桥面建筑成一定的圆弧形而非水平面，如图所示。若某一汽车行驶在桥面上，下列关 于汽车过桥的说法正确的是（　　） A．若车辆安全通过圆弧形桥，在桥顶时处于超重状态 B．若车辆安全通过圆弧形桥，车辆通过圆弧形桥顶时速度越大，对桥面的压力越小 C．若车辆匀速率通过该桥桥顶，对桥面的压力大小等于车辆所受重力大小 D．若圆弧形桥面的半径为 R，则车辆通过该桥顶的安全行驶速度可超过 gR 12．如图所示，三个可视为质点的、相同的木块 A、B 和 C 放在转盘上，质量均为 m，C 放在 A 的上面，A 和 B 两 者用长为 L 的细绳连接，木块与转盘、木块与木块之间的动摩擦因数均为 k，A 放在距离转轴 L 处，整个装置能绕 通过转盘中心的转轴 O1O2 转动。开始时，绳恰好伸直，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，滑动摩 擦力等于最大静摩擦力，以下说法正确的是（　　） A．当 B．当  kg 3L ，绳子一定有弹力  3kg 4 L 时，A、B 相对于转盘会滑动 C．当  3kg 4 L ，C 受到的摩擦力为 kmg kg 3kg   D．ω 在 2 L 4 L 范围内增大时，绳子的拉力不变 二、填空题 13．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动。图中三轮半径的关系为： r1=2r2，r3=1.5r1，A、B、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则 A、B、C 三点的线速度之比为_______；角 速度之比为_______；周期之比为________。 14．一物体做匀速圆周运动，周期为 0.2s，转动半径为 10cm。该物体圆周运动的角速度大小为______rad/s；向心 加速度大小为______m/s2。 15．如图所示，一质点在 20s 的时间沿半径为 2m 的圆形轨道从 A 点运动到 B 点，质点与圆心的连线在这段时间内  转过的角度为 3 ，该过程中质点可以看成匀速圆周运动，质点的角速度为______ rad/s ，向心加速度为______ m/s 2 。 16．一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴 OO′转动，如图所示。在圆盘上放置一个质量为 m 的小木 块，小木块相对圆盘中心的距离为 r。当圆盘以角速度 ω 匀速转动时，小木块相对圆盘静止。则小木块运动的向心 加速度的大小为_____；小木块受到的摩擦力为_____。 17．用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小 Fn 与质量 m 角速度  和半径 r 之间的关系。两个 变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂 的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺， 标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 （1）在研究向心力的大小 A．  和r Fn B． 与质量 m 关系时，要保持___________相同；  和m C．m 和 r D．m 和 （2）图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小 A．质量 m Fn Fn 与___________的关系； B．半径 r C．角速度  （3）在该实验中，主要利用了___________来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系； A．理想实验法 B．控制变量法 C．微元法 D．等效替代法 18．一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑 水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力 F 的大小。滑块 上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度 v 。该同学先保持滑块质量和半径不变，来探究 向心力与线速度的关系。 （1）该同学采用的实验方法主要是________；（填正确答案标号） A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法 （2）用螺旋测微器测量遮光片的宽度d ，示数如图乙所示，则 d  ________ mm ； 2 2 （3）该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数 F ，算出对应的线速度 v 及 v 的数值，以 v 为横轴， F 为纵轴，作出 F  v2 图线，如图丙所示，若滑块运动半径 r  0.2 m ，由图线可得滑块的质量 m ________ kg （保留 2 位有效数字）。 三、解答题 19．一根长为 L=60cm 的轻杆一端系着一个小球，围绕杆的另一端为圆心在竖直平面内做圆周运动。已知球的质量 m=0.5kg，g 取 10m/s2，求： （1）球可以到达最高点的最小速度是多大？此时球对杆的作用力多大？方向如何？ （2）当球在最高点时的速度为 3m/s 时，球对杆的作用力多大？方向如何？ 20．在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如 图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。 已知地球表面的重力加速度为 g，圆环的半径为 r，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的 角速度应为多大？ 21．花样滑冰极具观赏性，体现了力与美的融合。一个花样滑冰男运动员牵着另一个质量为 m 的女运动员的手使 其恰好做圆周运动，该过程可以简化为长 L 的细线，一端固定于 O 点，另一端拴一质量为 m 的小球，让小球在水 平面内做匀速圆周运动的模型，如图所示。当男运动员的手臂与竖直方向的夹角为 α 时，求： (1)男运动员对女运动员的拉力 F 的大小； (2)女运动员脚尖处的线速度大小； (3)女运动员脚尖处的运动周期。 22．如图所示，一根原长为 L 的轻弹簧套在光滑直杆 AB 上，其下端固定在杆的 A 端，质量为 m 的小球也套在杆上 且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆 A 端的竖直轴 OO� 匀速转动，且杆与水平面