5.3 量子论视野下的原子模型基础巩固 2021—2022 学年高中物理沪教 版（2019）选择性必修第三册 一、选择题（共 15 题） 1．关于  粒子散射实验，下列说法中正确的是 A．绝大多数  粒子经过金箔后，发生了角度很大的偏转 B．  粒子离开原子核的过程中,电势能增加 C．  粒子在接近原子的过程中，动能减少 D．对  粒子散射实验数据进行分析，可以估算出  粒子的大小 2．处于量子数 n=3 的激发态的氢原子，向低能态跃迁时有三种可能，所产生的光谱线波长分别是 λ31、λ32、λ21，这三个波长之间的关系是（　　） A．λ31=λ32+λ21 1 1 1      B． 31 32 21 C．λ32=λ31+λ21 1 1 1   D． 32 31 21 3．如图所示为氢原子的四个能级，其中 则下列说法中正确的是（ ） A．原子 A 可能辐射出 3 种频率的光子 B．原子 B 可能辐射出 3 种频率的光子 E1 为基态．若氢原子 A 处于激发态 E2 ，氢原子 B 处于激发态 E3 ， C．原子 A 能够吸收原子 B 发出的光子并跃迁到能级 D．原子 B 能够吸收原子 A 发出的光子并跃迁到能级 E4 E4 4．一群处于 n=4 的激发态的氢原子向低能级跃迁时,可能发射的光线为( A．3 条 B．4 条 C．5 条 D．6 条 )． 5．若规定氢原子处于基态时的能量为 E1=0，则其它各激发态的能量依次为 E2=10.2eV、E3=12.09eV、E4=12.75eV、E5=13.06eV…．在气体放电管中，处于基态的氢原子受到能量为 12.8eV 的高速电子轰击而跃迁到激发态，在这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中（　　） A．最多能辐射出六种不同频率的光子 B．最多能辐射出十种不同频率的光子 C．辐射出波长最长的光子是从 n=4 跃迁到 n=1 能级时放出的 D．辐射出波长最长的光子是从 n=5 跃迁到 n=4 能级时放出的 6．氢原子的能级图如图所示。一群氢原子处于 n  4 的能级，跃迁到 n  2 的能级时辐射出某一频率的光， 用此光照射某金属板，发生光电效应，测得光电子的最大初动能为 2.10eV ，则该金属的逸出功为（　　） A． 0.45eV B． 2.10eV C． 2.55eV 7．下列说法中不正确的是(　) A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程 B．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长 C．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律 D． 4.65eV D．卢瑟福根据 α 粒子散射实验提出了原子的核式结构模型 8．如图所示是氢原子光谱在可见光区的一组巴尔末谱线系一巴尔末谱线系是氢原子的核外电子从量子数 为 n  3 、4、……能级跃迁到 n  2 能级时发出的一系列谱线。则下列说法正确的是（　　） A．图中氢原子的  谱线是氢原子的核外电子从量子数为 n  3 的能级跃迁到 n  2 能级时发出的谱线 B．图中氢原子的  谱线是氢原子的核外电子从量子数为 n  4 的能级跃迁到 n  2 能级时发出的谱线 C．图中氢原子的  谱线是氢原子的核外电子从量子数为 n  5 的能级跃迁到 n  2 能级时发出的谱线 D．图中氢原子的  谱线是氢原子的核外电子从量子数为 n  6 的能级跃迁到 n  2 能级时发出的谱线 9．下列说法中正确的是（　　） A．一群氢原子处于 n=3 的激发态向较低能级跃迁，最多可放出二种频率的光子 B．由于每种原子都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质 C．实际上，原子中的电子没有确定的轨道．但在空间各处出现的概率是一定的． D．α 粒子散射于实验揭示了原子的可能能量状态是不连续的 10．图甲是氢原子的部分能级图，图乙是光电效应演示装置，装置中金属锌的逸出功为 3.4eV。用大量处 于 n=4 能级的氢原子跃迁时发出的光去照射锌板，下列说法正确的的是（　　） A．锌板不会发生光电效应 B．若发生光电效，则验电器内的金属片带负电 C．光电效应本质上是 β 衰变 D．从锌板打出来的光电子获得的最大初动能为 9.35eV 11．如图为玻尔为解释氢原子光谱而画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于 n＝4 的激发态，当它们自 发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有(　　) A．氢原子跃迁时，可发出连续不断的光谱线 B．基态氢原子能吸收 14 eV 的光子发生电离 C．基态氢原子能吸收 11 eV 的光子发生跃迁 D．在氢原子谱线中，从 n＝2 能级跃迁到基态辐射光子的波长最长 12．氢原子能级如图，一群氢原子处于 n=4 能级上。当氢原子从 n=4 能级跃迁到 n=3 能级时，辐射光的波 长为 1884nm，下列判断正确的是（　　） A．一群氢原子从 n=4 能级向低能级跃迁时，最多产生 4 种谱线 B．从高能级向低能级跃迁时，氢原子吸收能量 C．氢原子从 n=3 能级跃迁到 n=2 能级时，辐射光的波长大于 1884nm D．用从 n=2 能级跃迁到 n=1 能级辐射的光照射 W 逸=6.34eV 的铂，能发生光电效应 13．氢原子的能级图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．当氢原子处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 B．当用能量为 11eV 的电子撞击处于基态的氢原子时，氢原子可能会跃迁到激发态 C．用从 n=4 能级跃迁到 n=2 能级时辐射的光照射逸出功为 3.34eV 的锌，会发生光电效应 D．氢原子从 n=4 能级跃迁到 n=2 能级比从 n=2 能级跃迁到 n=1 能级辐射出电磁波的频率高 14．在气体放电管中，用大量的高能电子轰击大量处于基态的氢原子，通过光栅分光计可观测到一定数目 的光谱线。调高电子的能量再次进行实验观测，发现光谱线的数目是原来的三倍。用∆n 表示两次观测中氢 原子所处最高激发态的量子数 n 之差，则在 n≤6 的范围∆n 的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 15．北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于 2025 年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从 远红外到 X 光波段，波长范围约为 10-5m～10-11m，对应能量范围约为 10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振 性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁 场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐 射”。以接近光速运动的单个电子能量约为 109eV，回旋一圈辐射的总能量约为 104eV。下列说法正确的是 （　　） A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样 B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离 C．蛋白质分子的线度约为 10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样 D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小 二、填空题（共 4 题） 16．如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于 n=4 的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向 外辐射光子，辐射出的光子中最长波长为 ______（已知普朗克常量为 h，光速为 c）；用这些光子照射逸 出功为 W0 的金属钠，金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是 ______; 17．已知氢原子基态能量为-13.6eV，第二能级 E2=-3.4eV，如果氢原子吸收______eV 能量，可由基态跃迁 到第二能级．如果再吸收 1.89eV 能量，还可由第二能级跃迁到第三能级，则氢原子的第三能级 E3=______eV。 18．有一群氢原子处于量子数 n=3 的激发态，当它们跃迁时，有可能放出_______种能量的光子；在能级_ _____与能级______间跃迁时所发出的光子的波长最长，波长是_____________． 19．在氢原子光谱中．电子从较高能级跃迁到 n=2 能级发出的谱线属于巴耳末线系．若一群氢原子自发跃 迁时发出的谱线中只有 2 条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出_____________条不同频 率的谱线． 三、综合题（共 4 题） 20．如图所示，现有一群处于 n＝4 能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量 E1＝－13.6 eV，氢原子处于 基态时电子绕核运动的轨道半径为 r1，静电力常量为 k，普朗克常量 h＝6.63×10－34J·s，rn＝n2r1，n 为量子 数，则： (1)电子在 n＝4 的轨道上运动的动能是多少？ (2)电子实际运动中有题中所说的轨道吗？ 21． （1）如图所示为氢原子的四个能级，其中 E1 为基态，若一群氢原子 A 处于激发态 E2，一群氢原子 B 处于 激发态 E3，B 从 E3 跃迁到 E2 所发出的光波长为 λ1，A 从 E2 跃迁到 E1 所发出的光波长为 λ2．已知普朗克常 量为 h，真空中光速为 c，其中两个能量差 E3—E2= ，若 B 从 E3 直接跃迁到 E1 所发出的光波长为 。 （2）如图所示，静止放在光滑的水平面上的甲、乙两物块，甲质量 m1=0.1kg，乙质量 m2=0.3kg．物块之 间系一细绳并夹着一被压缩的轻弹簧，弹簧与两物块均不拴接．现将细绳剪断，两物块被弹簧弹开，弹簧 与两物块脱离并被取走，甲物块以 v1=3m/s 的速度向右匀速运动，运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰 撞，反弹回来后与乙物块粘连在一起．求： ① 两物块被弹开时乙物块的速度 ② 整个过程中系统损失的机械能 22．从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系．但是在某些问题中利用经典物 理学规律也能得到与实际比较相符合的结论．根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看做经典力学描述下的 轨道运动，原子中的电子在库仑力作用下，绕原子核做圆周运动．已知电子质量为 m，电荷量为 e，静电 力常量为 k．氢原子处于基态（n=1）时电子的轨道半径为 r1，电势能为 EP   k e2 r1 （取无穷远处电势能为 零)．第 n 个能级的轨道半径为 rn，已知 rn=n2 r1，氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子 核系统的电势能的总和． （1）求氢原子处于基态时，电子绕原子核运动的速度； （2）证明：氢原子处于第 n 个能级的能量为基态能量的 1 （n=1，2，3，…）； n2 （3）1885 年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公 式表示，这个公式写做 1 1 1  R( 2  2 ) ，n = 3，4，5，…．式中 R 叫做里德伯常