2.6 受迫振动 共振 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率 B．为了防止桥梁发生共振而坍塌， 部队要齐步通过桥梁 C．鼓手随音乐敲击鼓面时， 鼓面的振动是自由振动 D．较弱声音可震碎玻璃杯， 是因为玻璃杯发生了共振 2．如图所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中 A、E 摆长相同， 先使 A 摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现振动稳定后（　　） A．各摆的固有周期均相同 B．各摆振动的周期均与 A 摆相同 C．C 摆振幅最大 D．B 摆振动周期最小 3．如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅 A 与驱动力频率 f 的关 系），则（　　） A．此单摆的固有周期约为 2s B．此单摆的摆长约为 2m C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移 4．如图所示是一个单摆做受迫振动时振幅 A 与驱动力的频率 f 关系的共振曲线，下列 说法正确的是（　　） A．该单摆摆长约为 6cm B．发生共振时单摆的周期为 1s C．单摆实际摆动的频率可能大于驱动力的频率 D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动 5．把调准的摆钟由北京移到赤道，这钟的变化及调整正确的是（　　） A．变慢了，要使它变准应该增加摆长 B．变慢了，要使它变准应该减短摆长 C．变快了，要使它变准应该增加摆长 D．变快了，要使它变准应该减短摆长 6．下列下列说法中不正确的是（　　） A．受到阻力作用的振动不一定是阻尼振动 B．阻尼振动振幅逐渐减小，机械能逐渐减小 C．受迫振动的振幅越来越大 D．受迫振动稳定后的频率与振动系统的固有频率无关 二、多选题 7．如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c 摆的摆长相同且小于 b 摆的摆长。 当 a 摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。 图乙是 c 摆稳定以后的振动图像，重力加速度为 g，不计空气阻力，则（　　） A．a、b、c 单摆的固有周期关系为 Ta=Tc<Tb B．b、c 摆振动达到稳定时，c 摆振幅较大 C．达到稳定时 b 摆的振幅最大 D．由图乙可知，此时 b 摆的周期 Tb 小于 t0 gt02 E．a 摆的摆长为 4 2 8．在弛豫过程中通过测定横向磁化矢量 M x y 可得知生物组织的磁共振信号。按法拉 第定律，磁矢量 M x y 的变化使环绕在人体周围的接收线圈产生感应电动势，这个可以 放大的感应电流即 MR 信号。90°脉冲后，由于受时间的影响，磁共振信号以指数曲线 形式衰减，称为自由感应衰减，如图所示。对此下列说法正确的是（　　） A．该图像类似于受迫运动 B．该图像类似于阻尼振动 C．该图像的频率取决于固有频率 D．该图像的振动频率由振动系统决定 9．一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（振幅 A 与驱动力的频率 f 的关系）如 图所示，则（　　） A．此单摆的固有频率为 0.5Hz B．此单摆的摆长约为 2m C．若摆长增大，单摆的固有频率减小 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 10．下列说法正确的是（　　） A．单摆运动到平衡位置时，回复力为零 B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率 C．水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能 D．单摆的周期随摆球质量的增大而增大 三、填空题 11．铁路上每根钢轨的长度为 12m，两根钢轨之间的间隙为 0.8cm，若支持车厢的弹簧 的固有频率为 2Hz，则车厢的弹簧的固有周期是____s．列车的速度 v=_____ m/s 时车 振动的最厉害． 12．A、B 两个弹簧振子，A 的固有频率为 f，B 的固有频率为 4f，若它们均在频率为 f 的驱动力作用下做受迫振动，则________的振幅较大，A 的振动频率是________，B 的振动频率是________。 13．为避免交通事故，保障行人安全，可以在公路上临近学校大门或人行横道的位置 设置减速带，减速带一般为条状，也有点状的，材质主要是橡胶，一般以黄、黑两色 相间以引起视觉注意。某学校大门附近设置的条状减速带间距为 20 m，当车辆经过减 速带时会产生振动，若某型号汽车的固有频率为 0.8Hz，则当该车以______km/h 的速 度通过此减速带时颠簸最厉害，这种现象称______________。 四、解答题 14．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛 子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所 示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。 现在，在某电压下偏心轮的转速是 54r/min 。为了使筛子的振幅增大，请提出两种方案。 15．如图所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长为多少？如果摆长变长一些，画 出的图像高峰将向那个方向移动，并简要说明理由（无理由说明或说错均不得分）． (g＝10m/s2) 16．如图，张紧的水平绳上吊着 A、B、C 三个小球。B 球靠近 A 球，但两者的悬线长 度不同；C 球远离 A 球，但两者的悬线长度相同。 (1)让 A 球在垂直于水平绳的方向摆动，在起初一段时间内将会看到 B、C 球有什么表 现？ (2)在 C 球摆动起来后，用手使 A、B 球静止，然后松手，在起初一段时间内又将看到 A、B 球有什么表现？ 17．秒摆摆球质量为 0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为 0.4 cm，当它完成 10 次全振动回到最大位移处时，因有阻尼作用，距最低点的高度变为 0.3 cm。如果每振动 10 次补充一次能量，使摆球回到原高度，那么 1 min 内总共应补给多少能量？（g 取 9.8 m/s2）参考答案： 1．D 【解析】 【详解】 A．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振 动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。所以正常工作时，洗衣机 波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率， 所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，故 A 错误； B．部队要便步通过桥梁，是为了防止出现一致的策动力，避免桥发生共振。故 B 错误； C．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是受迫振动。故 C 错误； D．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振，故 D 正确。 故选 D。 2．B 【详解】 A．根据单摆的周期公式 T  2 L g 可知，各摆的固有周期与摆长有关，所以 A 与 E 的固有周期相同，其他的不同，A 错误； B．由于受迫振动的周期与驱动力的周期相同，所以各摆振动的周期均与 A 摆相同，B 正 确； C．根据受迫振动的特点，当单摆做受迫振动时，驱动力的周期与固有周期相等时发生共 振，其中 E 发生共振，振幅最大，C 错误； D．根据单摆的周期公式 T  2 L g 可知，摆长越长，周期越小，所以 C 摆的周期最小，D 错误。 故选 B。 3．A 【详解】 A．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等 0.5Hz，由频率和周期的关系式 T 1 f 则周期为 2s，故 A 正确； B．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为 2s，由公式 T  2 L g 可得 L �1m 故 B 错误； C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故 C 错误； D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故 D 错误。 故选 A。 4．D 【详解】 AB．有图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期 2s，由公式 T  2 L g 可得 L �1m 故 AB 错误； C．在受迫振动中受迫振动的周期与驱动力的周期相同，故频率也相同，所以单摆实际摆 动的频率不可能大于驱动力的频率，故 C 错误； D．由单摆周期公式可知，若增大摆长，则单摆周期增加，故固有频率减小，共振曲线的 “峰”将向左移动，故 D 正确。 故选 D。 5．B 【详解】 由北京移到赤道 g 变小，由单摆的周期公式 T  2 l g 可知，T 变大，即摆钟变慢了，要使它准确应减短摆长，所以 B 正确；ACD 错误； 故选 B。 6．C 【解析】 【详解】 A．受到阻力的振动若同时有能量的补充，不一定是阻尼振动。A 不符合题意； B．振幅越来越小的振动一定是阻尼振动，阻尼振动振幅逐渐减小，机械能逐渐减小。B 不 符合题意； C．当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，不能说受迫振动的振幅越来 越大。C 符合题意； D．物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有 频率无关，D 不符合题意。 故选 C。 7．ABE 【解析】 【详解】 A．由单摆周期公式 T  2 L g ，知固有周期关系为 Ta=Tc<Tb，故 A 正确； BC．因为 Ta=Tc，所以 c 摆共振，达到稳定时，c 摆振幅较大， b 摆的振幅最小，故 B 正确， C 错误； D．受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以三个单摆的频率相同，周期相同，故 Tb 等于 t0。故 D 错误。 E．由图乙与前面的分析可知 a 摆的周期为 t0。由 L gt02 4 2 T  2 L g 解得 故 E 正确。 故选 ABE。 8．BCD 【详解】 A．受迫振动的振幅和频率都是不变，则该图像于受迫运动不是类似的，选项 A 错误； B．由图像可知，振幅之间递减，则该图像类似于阻尼振动，选项 B 正确； CD．该图像的频率取决于固有频率，而固有频率是由振动系统决定的，选项 CD 正确； 故选 BCD。 9．AC 【详解】 A．由共振曲线可知：当驱动力频率为 0.5Hz 时产生共振现象，此时单摆的固有频率等于驱 动力的频率，故单摆的固有频率 f=0.5Hz 故 A 正确； B．单摆的周期 T 由单摆周期公式 T  2π 1  2s f L g 可得 L gT 2 �1m 4π 2 故 B 错误； C．单摆周期公式 T  2π L g 可知，摆长 L 增大，单摆的周期增大，固有频率减小，故 C 正 确； D．摆长增大时，固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动。 故 D 错误。 故选 AC。 10．AC 【详解】 A．对于单摆，在平衡位置，所受到的回复力为零，A 正确； B．受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，与是否发生共振没有关系，B 错误； C．振动能量是振动系统的动能和势能的总和，在平衡位置时弹性势能为零，C 正确； D．根据单摆的周期公式 T  2