第二章《匀速圆周运动》随堂练习 2021-2022 学年高一下学期物理教科版 （2019）必修第二册 一、单选题 1．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。本实验采用的科学方 法是（　　） A．控制变量法 B．累积法 C．微元法 D．放大法 2．航天飞机中的物体处于完全失重状态时，其（　　） A．受到的合力为零 B．受到的向心力为零 C．对支持物的压力为零 D．受地球的万有引力为零 3．如图所示，小物块位于半径为 R 的半圆柱形物体顶端，若给小物块一水平速度 v0  2 gR ，则小物块（　　） A．将沿半圆柱形物体表面滑下来 B．落地时水平位移为 C．落地速度大小为 2R 2 gR D．落地时速度方向与水平地面成 60°角 4．2022 年 2 月 5 日，由曲春雨、范可新、张雨婷、武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在本次冬 奥会的首枚金牌.如图所示，若将武大靖在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动（不考虑冰刀嵌 入冰内部分），已知武大靖质量为 m，转弯时冰刀平面与冰面间夹角为 θ，冰刀与冰面间的动摩擦因数为 μ，弯道 半径为 R，重力加速度为 g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则武大靖在弯道转弯时不发生侧滑的最大速度为（ ） A． C．  gR (1  tan  )  gR(1  cos ) B． D．  gR cos   gR 5．如图所示，是杭州 G20 演出过程中的一个场景——由全息技术产生的一把巨大的扇子正徐徐打开，则下列关于 扇面上 A、B 两点（这两点跟着扇面打开转动，始终处于同一个圆的同一条半径上）说法正确的是（　　） A．A、B 两点在相同时内的位移相同 B．A、B 两点在相同时间内的路程相同 C．A 点的角速度比 B 点大 D．A 点的线速度比 B 点大 6．A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是 4 : 3 ，运动方向 改变的角度之比是 3 : 2 ，则它们（　　） A．线速度大小之比为 3: 4 B．角速度大小之比为 2 : 3 C．圆周运动的半径之比为 9 : 8 D．向心加速度大小之比为 2 :1 7．关于如图所示的四种圆周运动模型，说法正确的是（　　） A．图甲：轻质细杆一端固定一小球在竖直面内做圆周运动，小球在最高点所受的合力不可能为零 B．图乙：汽车过凸形桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小 C．图丙：铁路弯道处的外轨会略高于内轨，当火车的质量改变时，规定的行驶速度也改变 D．图丁：洗衣机脱水筒从静止开始到完成脱水的过中，衣服始终做离心运动 8．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为 R，甲、乙两物体质量分别为 M 和 m（M>m），它们与圆 盘之间的最大静摩擦力均为压力的  倍，两物体用一根长为 L（L<R）的轻绳连在一起，如图所示。若将甲物体放 在转轴的位置，甲、乙之间的轻绳刚好沿半径方向被拉直，让圆盘从角速度为 0 开始转到，角速度逐渐增大，两 物体与圆盘不发生相对滑动，（两物体均可看作质点，重力加速度为 g）则下列说法正确的是（　　） A．随着角速度的增大的过程中，物块 m 受到的摩擦力先增加再逐渐减少 B．随着角速度的增大的过程中，物块 M 始终受到摩擦力 （） Mg  mg C．则圆盘旋转的角速度最大不得超过 ML （） Mg  mg D．则圆盘旋转的角速度最大不得超过 mL 9．下列说法正确的是（　　） A．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心 B．平抛运动一定是匀变速运动 C．匀速圆周运动是一种速度不变的运动 D．只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动 10．家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和区如图所示，某台计算机上的硬磁盘共有 9216 个磁道（即 9216 个不同半 1 径的同心圆），每个磁道分 8192 个扇区（每扇区为 8192 圆周），每个扇区可以记录 512 个字节，电动机使磁盘以 7200r/min 的转速匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，下列 选项正确的是（　　） A．每个字节在磁道上所占用的磁道长度都相同 B．磁盘转动的角速度是 240rad/s C．一个扇区通过磁头所用的时间为 1.7×10-3s D．不计磁头转移磁道的时间，1s 内最多可以从一个硬盘面上读取 5.0×108 个字节 11．A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们的路程之比为 4：3，运动方向改变的角度之比 为 3：2，它们的向心加速度之比为：（　　） A．1：2 B．2：1 C．4：2 D．3：4 12．如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑水平槽，槽内有两根原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量 为 m 的小球（可以视为质点），一条橡皮绳拴在 O 点，另一条拴在 O′点，其中 O 点为圆盘的中心，O′点为圆盘的 1 边缘，橡皮绳的劲度系数为 k（类似弹簧遵从胡克定律），原长为圆盘半径 R 的 3 ，现使圆盘角速度由零缓慢增大， 求圆盘的角速度 2 3 A． 9 1  k 3k 2  5m 与 5m 时，小球所对应的线速度之比 v1：v2（　　） 3 B． 9 3 3 C． 9 4 3 D． 9 二、填空题 13．如图所示，一根足够长的轻绳绕在半径为 R 的定滑轮上，绳的下端挂一质量为 m 的物体。物体从静止开始做 匀加速直线运动，经过时间 t 定滑轮的角速度为 ω，此时物体的速度大小为________，物体对绳的拉力大小为____ ____。 14．甲、乙两辆赛车分别行驶在如图所示的水平赛道上。它们经过 1 圆弧形弯道时的转弯半径分别为 r1、r2。若两 4 赛车手连同赛车的质量相同，两赛车与路面的最大静摩擦力也相同，则甲、乙两车转弯的最大安全速率之比为___ ____；甲、乙两车手以最大安全速率驶过 1 圆弧赛道所需时间之比为_______。 4 15．如图所示，光滑的漏斗侧壁与竖直方向夹角为 θ，在漏斗内部一个水平面上，质量为 m 的小球做半径为 r 的匀 速圆周运动，则小球匀速圆周运动需要的向心力大小为___________漏斗对小球作用力大小为____________；小球 做匀速圆周运动角速度大小为______________（重力加速度为 g）。 16．某同学利用向心力演示器探究影响向心力大小的因素。 (1)该实验所采用的研究方法是__________。 (2)该同学在某次实验过程中，皮带带动的两个变速塔轮的半径相同，将两个完全相同的小球如图所示放置，可判 断该同学是在研究________。 A．向心力与质量之间的关系 B．向心力与角速度之间的关系 C．向心力与线速度之间的关系 D．向心力与半径之间的关系 17．航天员王亚平在运行中的“天宫一号”内做了如图所示实验：长为 L 的细线一端固定，另一端系一质量为 m 的小 球，当小球处于最低点时，给其一个垂直细线的初速度 v，若不考虑空气等阻力的影响，小球运动到最高点时，细 线对小球的拉力大小为______。在“天宫一号”中做实验，可以不考虑空气阻力的原因是______。 三、解答题 18．向心力可以由摩擦力提供，例如：自行车在水平弯道上转弯。向心力还可以由其它力来提供，请举一实例说 明（除摩擦力之外） 19．某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。这块硬磁盘共有 9216 个磁道（即 9216 个不同半径的同心圆）， 1 每个磁道分成 8192 个扇区（每扇区为 8192 圆周），每个扇区可以记录 512 个字节。电动机使盘面以 7200 r/min 的 转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。 (1)一个扇区通过磁头所用的时间是多少？ (2)不计磁头转移磁道的时间，计算机 1s 内最多可以从一个盘面上读取多少个字节？ 20．如图所示，质量为 m 的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。轻绳长度为 L 。现在使物体在 光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度  做匀速圆周运动，求： （1）物体运动一周所用的时间 T ； （2）绳子对物体的拉力。 21．如图是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为 15°， sin15� 0.259 ， cos15� 0.966 ，不考虑空 2 气阻力，g 取 10 m/s 。 (1)某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为 60m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等 于多少？ (2)若该运动员骑自行车以 18 m/s 的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是 100 kg ，此时 自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？ 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．D 5．D 6．D 7．B 8．D 9．B 10．D 11．B 12．A m( g  13．  R 14． r1 : R ) t r2 r1 15． mg tan  16． 控制变量法 17． mv 2 L : r2 g r tan  mg sin  D 物体都处于完全失重状态 18．圆锥摆做匀速圆周运动，重力与绳的拉力的合力提供向心力 6 19．(1)1�10 s ；(2)5.0×108（字节） 20．（1） T  2  ；（2） F  mL 2 21．(1) 12.7m/s ；(2) 279N ，沿斜面向下