第二章《匀速圆周运动》单元巩固 2021-2022 学年高一下学期物理教科版 （2019）必修第二册 一、单选题 1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是（　　） A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反 C．始终指向圆心 D．始终保持不变 2．如图甲所示汽车进入弯道前都要进行必要的减速，可以简化为图乙所示的示意图， O 、 M 两点分别为减速点 和转向点， OM 为进入弯道前的平直公路， MN 段路面为水平圆弧形弯道。已知 OM 段的距离为 14m ，弯道的半径 为 24m ，汽车到达 O 点时的速度大小为 16m/s ，汽车与路面间的动摩擦因数为 0.6。设最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，重力加速度 g 取 10m/s 。要确保汽车进入弯道后不侧滑，则在弯道上行驶的最大速度的大小和在 OM 段做匀减 2 速运动的最小加速度的大小分别为（ ） A． 16m/s 2m/s 2 B． 16m/s 4m/s 2 C． 12m/s 2m/s 2 D． 12m/s 4m/s 2 3．如图所示为苏炳添在圆形弯道上匀速率奔跑，则苏炳添在这段圆弧内（　　） A．线速度不变 B．加速度不变 C．相同时间内速度变化量相同 D．相同时间内与轨道圆心的连线转过的角度相同 4．如图所示，小球 A 在光滑的半径为 R 的处在水平面的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运到图中 a 点时，在圆形 槽中心 O 点正上方 h 处，有一小球 B 沿 Oa 方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在 a 点与 A 球相碰，相碰时 B 球 速度方向与水平方向夹角为  ，不计空气阻力，则（　　） A．小球 A 在 a 点受到重力、支持力和指向圆心的向心力 3 个力的作用 B．B 球抛出的水平初速度为 R g 2h C．小球 B 的位移方向与水平方向的夹角为 D．A 球运动最小的线速度大小为 R  2 2g R 2mg 2 h ，此时圆形槽对球 A 的作用力大小为 h 5．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法中正确的是（　　） A．它们的运动周期都是相同的 B．它们的线速度都是相同的 C．它们的线速度大小都是相同的 D．它们的角速度是不同的 6．如图所示，当列车以恒定速率 v 通过一段半径为 r 的水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的 细线与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面上水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为 θ，不计 空气阻力，重力加速度为 g，则下列判断正确的是（　　） A．列车转弯时的速率 v= gtanθ r C．水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力 B．列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用 D．水杯内水面与水平方向的夹角大于 θ 7．家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和区如图所示，某台计算机上的硬磁盘共有 9216 个磁道（即 9216 个不同半 1 径的同心圆），每个磁道分 8192 个扇区（每扇区为 8192 圆周），每个扇区可以记录 512 个字节，电动机使磁盘以 7200r/min 的转速匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，下列 选项正确的是（　　） A．每个字节在磁道上所占用的磁道长度都相同 B．磁盘转动的角速度是 240rad/s C．一个扇区通过磁头所用的时间为 1.7×10-3s D．不计磁头转移磁道的时间，1s 内最多可以从一个硬盘面上读取 5.0×108 个字节 8．如图所示，为列车经过某一转弯处的照片，有两名乘客分别坐在列车上 a、b 位置，下列说法正确的是（　 　） A．线速度相同 B．向心力大小相等 C．列车转弯的向心力可能只由了重力、支持力提供 D．转弯时，列车速度超过设计速度时会受到离心力的作用 9．过山车是一种机动游乐设施，常见于游乐园和主题乐园中。如图所示，某乐园里的过山车驶过轨道的最高点时， 乘客在座椅里面头朝下，身体颠倒。若人做圆周运动的半径为 R，重力加速度大小为 g，已知在最高点和最低点时 过山车对人在竖直方向的力的方向相反，大小之和是人所受重力大小的 2 倍，则人在最高点与最低点的向心加速 度大小之和为（　　） A．g B．1.5g C．2g D．2.5g 10．任意相等的两段时间内，运动物体速度的改变量可能不同的是（　　） A．自由落体运动 B．竖直上抛运动 C．匀速圆周运动 D．匀减速直线运动 11．如图所示，竖直杆 AB 在 A、B 两点通过光滑铰链连接两等长轻杆 AC 和 BC，AC 和 BC 与竖直方向的夹角均 为 θ，轻杆长均为 L，在 C 处固定一质量为 m 的小球，重力加速度为 g，在装置绕竖直杆 AB 转动的角速度 ω 从 0 开始逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（　　） A．当 ω=0 时，AC 杆和 BC 杆对球的作用力都表现为拉力 B．AC 杆对球的作用力先增大后减小 C．一定时间后，AC 杆与 BC 杆上的力的大小之差恒定 gcos D．当 ω= L 时，BC 杆对球的作用力为 0 12．如图所示，两等长轻绳一端打结，记为 O 点，并系在小球上。两轻绳的另一端分别系在同一水平杆上的 A、B 两点，两轻绳与固定的水平杆夹角均为 53°。给小球垂直纸面的速度，使小球在垂直纸面的竖直面内做往复运动。 某次小球运动到最低点时，轻绳 OB 从 O 点断开，小球恰好做匀速圆周运动。已知 sin53°=0.8，cos53°=0.6，则轻 绳 OB 断开前后瞬间，轻绳 OA 的张力比为（　　） A．1：1 B．25：32 C．25：24 D．3：4 二、填空题 13．如图所示，光滑的漏斗侧壁与竖直方向夹角为 θ，在漏斗内部一个水平面上，质量为 m 的小球做半径为 r 的匀 速圆周运动，则小球匀速圆周运动需要的向心力大小为___________漏斗对小球作用力大小为____________；小球 做匀速圆周运动角速度大小为______________（重力加速度为 g）。 14．长度为 L=0.25m 的轻质细杆 OA，A 端有一质量为 m=1.0kg 的小球，如图所示，小球以 O 点为圆心在竖直平面 内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0m/s，g 取 10m/s2，则此时细杆 OA 受到_____N 的_____（填写“拉 力”或“压力”）。 15．如图所示是一款旋转飞椅的玩具，摇动手柄，细杆带动飞椅从静止开始缓慢转动，经过一小段时间，飞椅在 水平面内近似作匀速圆周运动。已知重力加速度为 g，设细杆与竖直方向的夹角为  ，忽略转动中的空气阻力，则 不同飞椅的角速度大小______（选填“相同”或“不同”），飞椅的向心加速度大小为______。（用题中所给字母表 示） 16．一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴 OO′转动，如图所示。在圆盘上放置一个质量为 m 的小木 块，小木块相对圆盘中心的距离为 r。当圆盘以角速度 ω 匀速转动时，小木块相对圆盘静止。则小木块运动的向心 加速度的大小为_____；小木块受到的摩擦力为_____。 17．如图所示，质量均为 m 的物块 A、B 放在水平圆盘上，它们到转轴的距离分别为 r、2r，圆盘做匀速圆周运动． 当转动的角速度为 ω 时，其中一个物块刚好要滑动，不计圆盘和中心轴的质量，不计物块的大小，两物块与圆盘 间的动摩擦因数相同，重力加速度为 g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块与圆盘间的动摩擦因数为________ _______；用细线将 A、B 两物块连接，细线刚好拉直，圆盘由静止开始逐渐增大转动的角速度，当两物块刚好要 滑动时，外力对转轴做的功为____________________． 三、解答题 18．自行车山地越野赛在一段山路转弯时的情景如图所示，转弯时当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心 时，车将不会倾倒。设自行车和人的总质量 M=80kg，自行车轮胎与路面的动摩擦因数   0.8 ，最大静摩擦力等于 滑动摩擦力大小，弯道可看成一段半径 r  50m 的圆弧，取 (1)若弯道处路面水平，求自行车受到的最大静摩擦力 fm g  10m/s2 ，空气阻力不计。 ； (2)若弯道处路面水平，求自行车转弯时不发生侧滑的最大速度 vm ； (3)若弯道处路面向内侧倾斜，与水平面的夹角为 15°，已知 sin15� 0.259 ， cos15� 0.966 ， tan15� 0.268 。要使 自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？ 19．如图所示，半径 R  0.40m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点 A。一小 2 球从 A 点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到 B 点飞出，最后落在水平地面上的 C 点（图上未画），g 取 10 m/s 。 (1)能实现上述运动时，小球在 B 点的最小速度是多少？ (2)能实现上述运动时，A、C 间的最小距离是多少？ 20．在杂技节目“水流星”的表演中，碗的质量 m1=0.1 kg，内部盛水质量 m2=0.4 kg，拉碗的 绳子长 l=0.5 m，使碗在竖直平面内做圆周运动，如果碗通过最高点的速度 v1=9 m/s，通过 最低点的速度 v2=10 m/s，g=10 m/s2，求碗在最高点时绳的拉力大小及水对碗的压力大小。 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 7．D 8．C 9．C 10．C 11．C 12．B 13． mg tan  14． 6N 15． 相同 16． r 2 17． 2r 2 g 18．(1) g r tan  mg sin  拉力 g tan  mr 2 f m  640N 10 2 2 mr  3 ；(2) vm  20m/s 19．(1)2m/s；(2)0.8m。 ；(3) v  134m/s 20．76 N，60.8 N