第八章 机械能守恒定律 单元综合过关测试卷 一、单选题 1．（2021·贵州·开阳县第三中学高二阶段练习）如图所示，静止在水平面上、质量为 3kg 的物体，在水 平拉力 F 作用下从 A 点运动到 B 点的过程中，F 对物体做功 10J，摩擦力对物体做功-4J，则物体在 B 点时 速度的大小为（　　） A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．10m/s 2．（2021·贵州·开阳县第三中学高二阶段练习）一质量为 m 的雨滴在空中下落时受到阻力 f 的作用。下列 说法正确的是（　　） A．只有 f=mg 时，该雨滴的机械能才守恒 B．只有 f<mg 时，该雨滴的机械能才守恒 C．无论 f 与 mg 大小关系如何，该雨滴机械能都守恒 D．无论 f 与 mg 大小关系如何，该雨滴机械能都不守恒 3．（2022·安徽·淮北市教育科学研究所一模）如图所示，一弹性轻绳（弹力与其伸长量成正比）左端固 定在墙上 A 点，右端穿过一固定的光滑圆环 B 连接一个质量为 m 的小球，小球在 B 点时，弹性轻绳处在 原长状态。小球穿过竖直固定杆在 C 处时，弹性轻绳的弹力大小为 mg。将小球从 C 点由静止释放，到达 D 点时速度恰好为 0.已知小球与杆间的动摩擦因数为 0.2，A、B、C 在一条水平直线上， BC  l ， CD  h ， 重力加速度为 g，弹性绳始终处在弹性限度内。则小球从 C 运动到 D 的过程中（　　） A．受到的摩擦力一直增大 B．下落 0.8l 的高度时，小球加速度为零 C．小球在 D 点时，弹性轻绳的弹性势能为 0.8mgh D．若仅把小球质量变为 3m，则小球到达 D 点时的速度大小为 2gh 4．（2022·河北保定·高三期末）如图所示，固定在竖直面内横截面为半圆的光滑柱体（半径为 R，直径水 平）固定在距离地面足够高处，位于柱体两侧质量相等的小球 A、B（视为质点）用细线相连，两球与截 面圆的圆心 O 处于同一水平线上（细线处于绷紧状态）。在微小扰动下，小球 A 由静止沿圆弧运动到柱 体的最高点 P。不计空气阻力，重力加速度大小为 g。小球 A 通过 P 点时的速度大小为（　　）。 A． gR B． 2gR �π �  1�gR C． � �2 � π D． 2 gR 5．（2022·浙江·天略外国语学校模拟预测）如图所示，一倾角为   30�的斜面固定在水平地面上，连有 轻质弹簧的物块 C 静止于斜面底端挡板处，若斜面 P 点上方粗糙，P 点下方光滑（包括 P 点）。在弹簧另 一端连接一铁块 B 后恰好能静止于斜面上的 P 点。另有相同材料的铁块 A 从斜面上离 P 点距离为 L  2.0m 处以 v0  6 3m/s 的初速度沿斜面向下运动并与 B 发生正碰，碰撞时间极短，碰后 A、B 紧贴在一 起运动但不粘连。已知物块 A、B、C 的质量均为 2kg ，且均视为质点，铁块与斜面的动摩擦因数为  3 1 E p  kΔx 2 ， Δx 指弹簧形 2 。弹簧劲度系数 k  50N/m ，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能 2 变量，下列说法正确的是（ ） A．碰撞前弹簧的伸长量为 0.2m B．A、B 在 P 点上方 0.2m 处分离 C．A 停止的位置距离 P 点的距离是 0.8m D．物块 C 刚离开挡板时 B 物体的速度为 2 5m / s 6．（2021·湖北十堰·高三期中）2021 年 10 月 16 日，神舟十三号载人飞船在酒泉成功发射，并进入预定 轨道，顺利将翟志刚、叶光富、王亚平 3 名航天员送入太空，飞船入轨后，按照预定程序，将通过加速 与空间站进行自主快速交会对接.对接前，神舟十三号和空间站在轨运动的情形如图甲所示，对接时的情 形如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲图中， A 是空间站， B 是神舟十三号 B．甲图中， A 的加速度比 B 的加速度小 C．乙图中，对接时，神舟十三号的速度比在甲图中在轨运行时速度大 D．乙图中，对接时，神舟十三号的机械能比在甲图中在轨运行时机械能大 二、多选题 7．（2022·河南新乡·一模）如图所示，长度为 L 的竖直轻杆上端连着小球 A（视为质点），轻杆的下端用 铰链固接在水平地面上的 O 点，置于同一水平地面上的物体 B 恰好与 A 接触。在微小扰动下，轻杆向右 倾倒，A、B 脱离接触的瞬间，轻杆与地面的夹角为 30°，且此时轻杆与 A 球间无弹力，重力加速度大小 为 g，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．脱离接触的瞬间，A、B 的速率之比为 1：2 B．脱离接触的瞬间，B 的速率为 C．A 落地前瞬间的速率为 2gL D．A、B 的质量之比为 1：4 gL 8 8．（2021·河南·南阳中学高三阶段练习）某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆 小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为 v-t 图像如图 所示，图像中除 2s-10s 时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线。已知小车运动的过程中， 2s-14s 时间段内小车的功率保持不变，在 14s 末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为 1kg，可认为 在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。则（　　） A．小车所受到的阻力大小等于 1.5N B．小车在运动过程中最大牵引力为 3N C．小车在运动过程中发动机的最大功率为 18W D．小车在在 0s-12s 内的位移为 42m 9．（2021·安徽定远·高三阶段练习）一物块在高 3.0m、长 5.0m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重 力势能和动能随下滑距离 s 的变化如图中直线 I、Ⅱ所示，重力加速度取 10m/s2。下列说法正确的是（　 ） A．物块的质量为 10kg B．物块与斜面间的动摩擦因数为 0.5 C．物块下滑时加速度的大小为 6.0m/s2 D．物块下滑 2.0m 的过程中机械能损失 8J 10．（2021·湖北十堰·高三期中）如图所示，将质量为 2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一 质量为 m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d 。现将小环从与定滑 轮等高的 A 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d 时（图中 B 处），下列说法正确的是（重力加速 度为 g ）（　　） A．小环到达 B 处时，重物上升的高度也为d 2 B．小环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2 C．小环从 A 运动至 B 点过程中，小环减少的重力势能大于重物增加的机械能 D．小环在 B 处时，小环速度为 (3  2 2)gd 11．（2022·河南郑州·高三阶段练习）倾角为  的传送带 AB 以速度 v 顺时针匀速转动，如图所示，传送带 底端 B 点与水平轨道 BC 平滑连接，一质量为 m 的小物块从传送带上 P 点由静止释放，到达底端 B 时恰好 达到与传送带速度相等，在 B 点无机械能损失，且恰好运动到水平轨道上 Q 点。已知物块与传送带之间、 物块与水平地面之间的动摩擦因数均为  ，   tan  。重力加速度为 g。关于小物块的运动，下列说法正 确的是（　　） A．若从 P 点上方某一位置由静止释放小物块，小物块仍恰好运动到 Q 点 B．若从 P 点下方某一位置由静止释放小物块，小物块仍恰好运动到 Q 点 C．小物块从 P 点运动到 B 点的过程中，传送带电动机增加的功率为  mgv cos  D．小物块从 P 点运动到 Q 点的过程中，整个系统由于摩擦面产生的内能为 mv 2 三、填空题 12．（2021·江苏·海安高级中学高二阶段练习）如图所示，一质量 m＝0.2 kg 的物块，自斜面顶端由静止 释放，经时间 t＝1 s 滑至底端，已知斜面倾角 θ＝30°，高度 h＝0.75 m。取 g＝10 m/s2，则物块下滑过程 中损失的机械能为________。 13．（2021·福建·晋江市第一中学高三阶段练习）—列质量为 m 的动车从莆田站由静止出发，以某一恒定 功率在平直轨道上运动，经时间 t 后达到该功率下的最大速度 v 。若该动车行驶过程受到的阻力大小恒为 F，则该恒定功率为__________，该动车在该过程中通过的路程为__________。 14．（2021·福建·莆田一中高三期中）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质 量为 m 的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 P ， 若动车组所受的阻力与其速率成正比（ （1）若四节动力车厢输出的总功率为 F阻  kv 2.25P k ， 为常量），动车组能达到的最大速度为 vm。 ，动车组匀速行驶的速度为 v1，则 t v1 : vm =_______ （2）若四节动力车厢输出功率均为额定值 P，动车组从静止启动，经过时间 达到最大速度 vm ，则这一 过程中该动车组克服阻力做的功为____________（用题目中的字母表示） 四、解答题 15．（2022·福建省龙岩第一中学高一阶段练习）如图所示，左侧为一个半径为 R 的半球形的碗固定在水 平桌面上，碗口水平，O 点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长， 倾角 θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分 别系有可视为质点的小球 m1 和 m2，且 m1>m2。开始时 m1 恰在右端碗口水平直径 A 处，m2 在斜面上且距离 斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当 m1 由静止释放运动到圆心 O 的正下方 B 点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。若已知细绳断开后小球 m1 沿碗的内侧上升的最大 m1 R 高度为 2 ，求 m2 。 16．（2021·湖南·宁乡市教育研究中心高一期末）严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽 车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点。某一燃油公交车车重 10 t，额定功 5 率为 150 kW，已知车受的阻力为车重的 0.05 倍，发动机每做 1J 功排放气态污染物 2 �10 g，g 取 10 m/s2，求： （1）该车车速的最大值； （2）最大速度匀速运行阶段,该公交车每秒钟排放气态污染物的质量。 17．（2022·河南焦作·高二期末）如图所示，水平地面上竖直放置倾角为   37�的光滑直轨道 AB 、四分 之一细圆管道 DE 的半径 CD 和四分之一圆弧轨道 R  0.4m ，圆心