第一章《抛体运动》训练 一、单选题 1．如图所示，在斜面顶端以速度 v1 向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为 x1，在空中飞行时间为 t1；以速度 v2 向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为 x2，在空中飞行时间为 t2，下列关系式正确的是（ ） x1 v1 A． x2 = v2 x1 v12 2 B． x2 = v 2 t1 x1 C． t2 = x2 t1 v12 2 D． t2 = v 2 2．一个物体由地面开始做斜抛运动（不计空气阻力），在从抛出到落回地面的过程中， 下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度不断变化 B．物体的速度不断减少 C．物体达到最高点时速度沿水平方向 D．物体达到最高点时速度等于零 v0 a 3．如图所示，小球 在光滑水平面上以速度 匀速运动，某时刻在它的正上方有一小 v0 b c 球 也以初速度 沿同一方向水平抛出，并落在水平面上的 点，不计空气阻力，则下 列说法正确的是（　　） A．两球同时到达 c 点 B．小球 a 先到达 c 点 C．小球 b 先到达 c 点 D．不能确定 4．近日海安中学生获市校园足球联赛冠军，如图所示，比赛进行到 59 分钟时王同学 以一粒“香蕉球”破门赢得比赛。下列说法正确的是（　　） A．59 分钟指时间 B．足球在空中运动时只受重力 C．足球在空中一定是变速运动 D．研究如何踢出香蕉球时，足球可看做质点 5．小船在静水中的速度是 5 m/s，一条河宽 60 m，河水流速为 4 m/s，下列说法正确的 是（　　） A．小船在河中运动的最大速度是 5 m/s B．小船在河中运动的最小速度是 3 m/s C．小船渡过河的最短时间是 12 s D．小船渡过河的最小位移是 80 m 6．一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为 v1，船相对于水的速 度大小恒为 v2，船过河的时间为 t，则（　　） A．v1 有可能等于 v2 B．船的实际速度大小为 v12  v22 v2 C．船头方向与河岸上游的夹角 θ 大小满足 cosθ= v1 v2 v12  v22 D．河宽为 v1 t 7．随着 2022 年北京冬奥会的脚步日益临近，越来越多的运动爱好者被吸引到冰雪运 动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。如图甲所示，两名跳雪运动员 a，b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比 va : vb  1 : 3 沿水平方向向左飞出， 示意图如图乙。不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的 整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．他们飞行时间之比为 3:1 B．他们飞行的水平位移之比为 1:3 C．他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同 D．他们在空中离雪坡面的最大距离之比为 1:3 8．一质量为 0.4 kg 的小球以某一初速度水平向右抛出后，随即受到一大小 3 N，方向 水平向左的恒力，假设小球抛出时离地足够高，忽略空气阻力，g 取 10 m/s2，当小球 的动能最小时，速度方向与水平方向的夹角为（　　） A．30° B．37° C．45° D．53° 9．如图所示，排球比赛中，某队员在距网水平距离为 4.8m、距地面 3.2m 高处将排球 沿垂直网的方向以 16m/s 的速度水平击出。已知网高 2.24m，排球场地长 18m，重力加 2 速度 g 取 10m / s ，可将排球视为质点，下列判断正确的是（　　） A．球不能过网 B．球落在对方场地内 C．球落在对方场地底线上 D．球落在对方场地底线之外 10．充气弹跳飞人娱乐装置如图 1 所示，开始时娱乐者静止躺在气包上，工作人员从 站台上蹦到气包上，娱乐者即被弹起并落入厚厚的海洋球。若娱乐者弹起后做抛体运 动，其重心运动轨迹如图 2 虚线 POB 所示。开始娱乐者所处的面可视为斜面 AC，与 水平方向夹角 θ=37°。已知娱乐者从 P 点抛起的初速度方向与 AC 垂直，B 点到轨迹最 高点 O 的竖直高度 h=3.2 m，水平距离 l=2.4 m，AB 在同一水平面上，忽略空气阻力， sin37°=0.6，则（　　） A．P 点到 B 点的位移为 3.6 m B．AB 之间的距离为 0.4 m C．娱乐者从 P 点到 B 点过程中的时间 0.8 s D．娱乐者从 P 点到 B 点过程中的最大速 度 5 m/s 11．如图所示，是竖直平面内的直角坐标系，P、Q 分别是 y 轴和 x 轴上的一点，这两 点到坐标原点的距离均为 L。从 P 点沿 x 轴正向抛出一个小球，小球只在重力作用下运 动，恰好经过 Q 点，现改变抛出点的位置（仍从第一象限抛出），保持抛出速度的大 小和方向不变，要使小球仍能经过 Q 点，则新的抛出点坐标（x、y）满足的函数关系 式为（　　） A．  L  x 2 L 3 L  x B． 2L 2 C．  L  x 2L 2 2 L  x D． L 2 二、填空题 12．2019 年女排世界杯赛中，中国女排以十一场全胜的成绩第五次获得世界杯冠军。 如图所示，在某次比赛中，运动员朱婷将排球沿水平方向击出。若排球从被击出到落 至水平地面所用时间约为 0.80s。不计空气阻力，取重力加速度 g=10m/s2。以地面为参 考系，排球沿水平方向被击出后，在空中做______。（填运动类型） 13．建立坐标系 研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立______坐标系。 如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为______，以______的方向和______的方向分 别为 x 轴和 y 轴的方向，建立平面直角坐标系。 14．如图所示，小球分别以初速度 vA、vB 离开桌面后做平抛运动，落点分别为 A、B， 相应的运动时间为 tA、tB，由图示可知 vA_____vB；tA_____tB（填“>”、“=”或“<”） 15．一只小船在静水中的速度为 5 m/s,它要渡过一条宽为 30 m 的河,河水流速为 4 m/s, 则 （1）小船过河最短时间是_____s,这样过河，沿着河岸方向的位移的是_____m． （2）过河最短位移是_____m,这样过河的时间是_____s 三、解答题 16．河宽 300m，水流速度为 3m/s，小船在静水中的速度为 5m/s，问： （1）以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸的什么位置? （2）以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少? 17．某卡车在限速 60 km/h 的公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现 一个小的金属物体，可以判断，它是车顶上一个松脱的零件，事故发生时被抛出而陷 在泥里。警察测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离为 17.3m，车 顶距泥地的高度为 2.45m。请你根据这些数据为该车是否超速提供证据。 18．2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具 观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO 为助滑道，OB 为 着陆坡。运动员从助滑道上的 A 点由静止滑下，然后从 O 点沿水平方向飞出，最后在 着陆坡上着陆。已知，着陆坡 OB 的倾角为 37°，O 点与着陆点间的距离为 75m，重力 加速度 g 取 10m/s ， sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 。将运动员和滑雪板整体看作质点，不 2 计一切摩擦和空气阻力，求： （1）运动员从 O 点飞出到着陆的时间 t； （2）运动员经过 O 点时的速度大小 v； （3）A 点与 O 点的高度差 h。 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．B 10．B 11．A 12．平抛运动 13． 平面直角 14． < 15． 6s 原点 O 水平向右 = 24m 30m 10s 16．（1）60s，180m；（2）75s 17．超速 竖直向上 18．（1） 3s ；（2） 20 m s ；（3） 20m