4.5 机械能守恒定律同步练习 2021—2022 学年高中物理教科版 （2019）必修第二册 一、选择题（共 15 题） 1．从下列物理规律中演绎出“质量是物体惯性大小的量度”这一结论的规律是（　　） A．机械能守恒定律 B．牛顿第一定律 C．牛顿第二定律 D．牛顿第三定律 2．用拉力 F 将一个重为 50N 的物体匀速升高 3m，则下列说法正确的有 ( ) A．物体克服重力做的功是 0 B．合力对物体做的功是 150J C．物体的重力势能减少了 150J D．拉力 F 对物体做的功是 150J 3．里约奥运会女子 10 米跳台决赛中，15 岁的中国小将任茜勇夺冠军．任茜在空中完成高难度翻转动作后 入水，则她在水中下降的过程中(　　) A．机械能守恒 B．重力势能增大 C．机械能减小 D．能量正在消失 4．如图所示，两个质量相同的物体 A 和 B，在同一高度处，A 物体自由落下，B 物体沿光滑斜面下滑，则 它们到达地面时（空气阻力不计）（ ） A．速率相同，动能相同 B．B 物体的速率大，动能也大 C．A 物体在运动过程中机械能守恒，B 物体在运动过程中机械能守不恒 D．B 物体重力所做的功比 A 物体重力所做的功多 5．如图，质量为 m 的物体(可视为质点)从倾角为 30°的光滑斜面上的 h 高处自由下滑到底端 A 处，则在这 个过程中（ ） 1 A．重力势能减少了 mgh 2 B．重力势能减少了 mgh C．机械能增加了 mgh 1 D．机械能减少了 mgh 2 6．质量为 2kg 的物体沿倾角为 30°的光滑斜面由静止下滑，已知斜面高为 5m。 g 取 10 m/s2.则物体刚滑到 斜面底端时，重力的瞬时功率为（　　） A．150W B．100W C．50W D．25W 7．如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔．绳的两端分别拴 有一小球 C 和一质量为 m 的物体 B，在物体 B 的下端还悬挂有一质量为 3m 的的体 A 使小球 C 在水平板上 以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为 R，现剪断 A 与 B 之间的绳子，稳定后，小球 以 2R 的半径在在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的 A．剪斯 A、B 间的绳子后，B 和 C 组成的系统机械能增加 B．剪断 A、B 间的绳子后，小球 C 的机械能不变 C．剪斯 A、B 间的绳子后，绳子对小球 C 做功 mgR D．剪斯 A、B 的绳子的前，小球 C 的动能为 2mgR 8．如图所示,轻质弹簧下悬挂一个小球, 手掌托小球使之缓慢上移, 弹簧恢复原长时迅速撤去手掌使小球开 始下落．不计空气阻力, 取弹簧处于原长时的弹性势能为零．撤去手掌后,下列说法正确的是（ ） A．刚撤去手掌瞬间, 弹簧弹力等于小球重力 B．小球速度最大时, 弹簧的弹性势能为零 C．弹簧的弹性势能最大时, 小球速度为零 D．小球运动到最高点时, 弹簧的弹性势能最大 9．如图，弹性细轴上端固定一乒乓球，下端固定在地面上，开始时弹性轴竖直（弹性势能为 0），乒乓球 处于静止状态。某次练习时，小孩挥拍瞬时水平猛击乒乓球，球刚好能触到地面（此时球速为 0）。不考 虑空气阻力及弹性轴的质量，则在球从最高点到达地面的过程中（　　） A．乒乓球的动能与其重力势能之和保持不变 B．乒乓球减少的机械能等于弹性轴增加的弹性势能 C．弹性轴增加的弹性势能等于球拍对球做的功 D．乒乓球减少的动能等于弹性轴增加的弹性势能 10．有一种被称为“魔力陀螺”的玩具如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加 了魔法一样，它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道 半径为 R，A、B 两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁 性引力始终指向圆心 O 且大小恒为 F，当质点以速率 v= gR 通过 A 点时，对轨道的压力为其重力的 7 倍， 不计摩擦和空气阻力，质点质量为 m，重力加速度为 g，则（　　） A．强磁性引力的大小 F=8mg B．质点在 A 点对轨道的压力小于在 B 点对轨道的压力 C．若强磁性引力大小为 2F，为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过 B 点的最大速率为 13gR D．若要保证质点能做完整的圆周运动，则质点对 A、B 两点的压力差随每次过 A 速度的增大而增大 11．如图所示，把质量为 0.2kg 的小球放在竖直放置的弹簧上，并将小球缓慢向下按至图甲所示的位置， 松手后弹簧将小球弹起，小球上升至最高位置的过程中其速度的平方随位移的变化图像如图乙所示，其中 0.1~0.3m 的图像为直线，弹簧的质量和空气的阻力均忽略不计，重力加速度 g=10m/s2，则下列说法正确的 是（　　） A．小球与弹簧分离时对应的位移小于 0.1m B．小球的 v2-x 图像中最大的速度为 v1=2m/s C．弹簧弹性势能的最大值为 Ep=0.6J D．弹簧被压缩最短的过程中外力 F 对小球所做的功为 WF=0.6J 12．如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面到下降至最低点为第一过程，从最低点 上升到离开床面为第二过程，下列判断正确的是（ ） A．在第一过程中，运动员始终处于失重状态 B．在第一过程中运动员的动能始终在减小 C．在第二过程中运动员的机械能始终在增大 D．在第二过程中，运动员始终处于超重状态 13．用轻杆通过铰链相连的小球 A、B、C、D、E 处于竖直平面上，各段轻杆等长，其中小球 A、B 的质量 均为 2m，小球 C、D、E 的质量均为 m。现将 A、B 两小球置于距地面高 h 处，由静止释放，假设所有球只 在同一竖直平面内运动，不计一切摩擦，则在下落过程中（　　） A．小球组成 A、B、C、D、E 的系统机械能和动量均守恒 B．球 B 的机械能一直减小 C．小球 B 落地的速度大小为 2 gh D．当小球 A 的机械能最小时，地面对小球 C 的支持力大小为 mg 14．如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径 R=2m，从最低点 A 有一质量为 m=1kg 的小球开始运动，初速 度 v0 方向水平向右，重力加速度 g 取 10m/s2，下列说法正确的是（ ） A．若初速度 v0=8m/s，则小球将在离 A 点 1.8m 高的位置离开圆轨道 B．若初速度 v0=8m/s，则小球离开圆轨道时的速度大小为 C．小球能到达最高点 B 的条件是 v0 �4 5 2 2 m/s m/s D．若初速度 v0=5m/s，则运动过程中，小球可能会脱离圆轨道 15．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板 M 的左端，右端与小木块 m 连接，且 m、M 及 M 与地面间摩 擦不计。开始时，m 和 M 均静止，现同时对 m、M 施加等大反向的水平恒力 F1 和 F2，设两物体开始运动 以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于 m、M 和弹簧组成的系统（　　） A．由于 F1、F2 等大反向，故系统机械能守恒 B．当弹簧弹力大小与 F1、F2 大小相等时，m、M 各自的动能最大 C．由于 F1、F2 大小不变，所以 m、M 各自一直做匀加速运动 D．由于 F1、F2 均能做正功，故系统的机械能一直增大 二、填空题（共 4 题） 16．取水平地面为零势能参考面，一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能为重力势能的 3 倍，不计 空气阻力，该物块落地时的速度方向与竖直方向的夹角为_______。 17．如图所示，质量为 m 的质点以初速度 v0 向右上方运动，v0 与竖直方向的夹角为   37�，不计空气阻 3 力．为保持质点沿直线运动，需再施加外力 F 的作用，则 F 至少为__________ ;若 F  2 mg ,则质点机械能 大小的变化情况是__________．( 取 sin37°=0.6, cos37°=0.8) 18．如图所示，一匀质杆 BC 长为 2r 1 长 2r ，从图示位置由静止沿光滑面 ABC 滑动， 是半径为 r 的 圆弧， 4 EF AB ，则当直杆滑到 BC 时的速度大小是________． 19．某探究小组想要验证在人教版教材发现的一组数据：木-木之间的动摩擦因数是 0.3。但他们手中只有 一把刻度尺，于是设计了如图所示的实验装置，表面粗糙程度相同的倾斜木板和水平木板在 B 处平滑连接， 倾斜木板与水平木板夹角为  。 （1）首先，该小组将一小木块从斜面上的某一点 A 由静止释放，发现小木块不动。则他们应该采取以下_ _____措施，可以保证实验顺利进行。 A．换用质量更大的木块 B．调整倾斜木板的倾角 C．用手指轻推一下木块 （2）在采取正确的措施后，该小组将小木块从斜面上 A 点由静止释放，木块滑到水平木板上的 C 点停下， 用刻度尺分别测出 A、C 两点到 B 点的距离 动摩擦因数  ______。（用的 x1 、 x2 x1 、 x2 以及 A 点到水平木板的高度 h，则根据所测物理量得出 及 h 表示）  （3）为了进一步减小实验误差，该小组保持斜面倾角 不变，改变释放点到水平木板的高度，测得多组 x2  的值，并作出 x2 随 x1 变化的图像，计算出图线的斜率为 k，则由此计算出动摩擦因数  x1 、 ______（用 k、 表示）。实际操作中，木块在 B 处会有能量损失，忽略此因素会造成测量结果______（选填“偏大”“不变” 或“偏小”）。 三、综合题（共 4 题） 20．月球半径为 R，质量为 m 的“嫦娥四号”飞船绕月球做半径为 r 的匀速圆周运动。飞船经变轨运动到月球 背面，在反推火箭作用下悬停在距月球表面 h 高处，将火箭反推力减小到某值时，飞船开始以加速度 a 垂 直月球表面匀加速下降，当四条“缓冲脚”触地时，反推火箭立即停止工作，飞船经缓冲静止在月球表面上。 该静止的飞船内有一摆长为 L 的单摆，与小球连接的细线恰好拉直成水平，将小球由静止释放，小球到达 悬点正下方时的速度为 v，不计飞船内空气的阻力。求： （1）月球表面重力加速度的大小； （2）飞船垂直下降到“缓冲脚”触地时飞船的动能； （3）飞船绕月球做半径为 r 的匀速圆周运动的周期。 21．水平光滑轴上用长 冲击后获得动能 的轻绳静止悬挂一小球，质量为 ， 时刻，对小球施加一瞬时水平向右的 ，小球运动后，在最低点时再次给小球施加一与第一次同方向的瞬时冲击后获得动能， 小球才恰好能到达最高点．已知小球运动中绳子始终没有弯曲．求： （1）小球受到第二次冲击后瞬