2022 年高考物理考前专练——万有引力定律及应用（选择题） 1．2020 年 6 月 23 日，第 55 颗“北斗”卫星成功发射，自此“北斗”卫星导航系统组网成功，这标志着我国从 航天大国迈向航天强国。已知引力常量为 G ，地球的质量为 M 、半径为 R ，某颗“北斗”卫星的质量为 m ， 围绕地球做半径为 r 的匀速圆周运动，该卫星的（　　） A．向心加速度为 GM R2 Gm C．角速度为 r 3 B．动能为 GMm 2R 4π 2 r 3 D．周期为 GM 2．天链为我国空天战略关键卫星，其中 04 星、02 星、03 星实现组网，为飞船、天宫二号提供中继与测控 服务。1 是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2 是天链绕地球稳定运行的轨道。则（　　） A．天链一号 04 星的最小发射速度是 11.2km/s B．天链一号 04 星的运行速度小于天宫二号的运行速度 C．为便于测控，天链一号 04 星静止于北京飞控中心的正上方 D．天链一号 04 星如想追上天链一号 03 星，可通过点火加速实现 3．伴随着人类探索宇宙的步伐不断加快，地球轨道上也产生了大量的太空垃圾（不可回收的航天器在使 用后，将成为太空垃圾）。太空垃圾以轨道速度运行，动能巨大（ 7km/s 以上），若与它们相撞可能会严 重损坏尚在运作的航天器，甚至威胁到宇航员在舱外活动时的生命安全。如图所示是漂浮在地球附近的太 空垃圾示意图，对此有如下说法，其中正确的是（ ） A．离地越低的太空垃圾运行周期越大 B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小 C．由公式 v  gr 得，离地越高的太空垃圾运行速率越大 D．如果航天器加速，就能追上同一轨道上同向飞行的太空垃圾而发生碰撞 4．2021 年 6 月 17 日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号 F 遥十二运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发 射，神舟十二号载人飞船与天和核心舱及天舟二号组合体成功对接，将中国三名航天员送入“太空家园”， 1 核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的 16 ，运行周期约为 90min，引 力常量 G=6.67×10-11N·m2/kg2。下列说法正确的是（　　） A．核心舱在轨道上飞行的速度为 7.9km/s B．仅根据题中数据可估算出地球密度 C．位于低轨道的神舟十二号载人飞船需减速才能与高轨道的核心舱实现对接 D．“太空家园”中静止坐在椅子上的字航员加速度为 0 5．航天飞机在完成对空间站的维修任务后，在 A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，如图所示，关于航天 飞机的运动，下列说法中正确的有（　　） A．在轨道Ⅱ上运动的速度可能大于 7.9km/s B．在轨道Ⅱ上经过 A 点的动能大于在轨道Ⅰ上经过 A 点的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过 A 点的加速度小于在轨道Ⅰ上经过 A 点的加速度 6．我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志着我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地 球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，已知地球的半径和地球表面的 重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，可以计算出卫星（　 ） A．线速度的大小 B．向心力的大小 C．引力势能的大小 D．密度的大小 7．2022 年 4 月 16 日 0 时 44 分，神舟十三号与空间站天和核心舱分离，正式踏上回家之路，分离过程简化 r1 如图所示，脱离前天和核心舱处于半径为 的圆轨道Ⅰ，运行周期为 T1 ，从 P 点脱离后神舟十三号飞船沿 T2 r2 轨道Ⅱ返回近地半径为 的圆轨道Ⅲ上，Q 点为轨道Ⅱ与轨道Ⅲ的切点，轨道Ⅲ上运行周期为 ，然后再 多次调整轨道，绕行 5 圈多点顺利着落在东风着落场，根据信息可知（ A． ） T1 : T2  r1 : r2 B．可以计算地球的密度为  3 GT12 C．在轨道Ⅱ上 Q 点的速率要大于在轨道Ⅱ上 P 点的速率 D．飞船在 Р 到 Q 过程中与地心连线扫过的面积与天和核心舱与地心连线在相同时间内扫过的面积相等 8．我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。如图所示， 假设与地球同球心的虚线球面为地球大气层边界，虚线球面外侧没有空气，返回舱从 a 点无动力滑入大气 层，然后经 b 点从 c 点“跳出”，再经 d 点从 e 点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回舱。d 点为轨迹最高 点，离地面高 h，已知地球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G。则返回舱（　　） GM 2 ( R A．在 d 点加速度大于  h) GM B．在 d 点速度大于 R  h C．虚线球面上的 c、e 两点离地面高度相等，所以 vc 和 ve 大小相等 D．虚线球面上的 a、c 两点离地面高度相等，所以 va 和 vc 大小相等 9．如图所示，2022 年 2 月 3 日，宇航员王亚平在中国空间站通过化学实验的方式在空间站“变”出奥运五环， 1 并为奥运健儿送去祝福。将空间站绕地球飞行轨道视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的 16 。下 列说法正确的是（　　） A．空间站在轨道上运行的速度大于 7.9m/s B．空间站在轨道上运行的周期等于 24h C．“变”出的奥运五环在空间站中处于平衡状态 D．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的（ 16 2 ） 倍 17 10．2022 年 4 月 16 日，神舟十三号顺利脱离天和核心舱空间站，“太空出差三人组”安全返回地球。规定无 穷远处引力势能为 0，空间站到地心距离为 r 时其引力势能可表示为 EP   GMm ，其中 G 为引力常量，M r 为地球质量，m 为空间站的质量。已知地球半径为 R，空间站绕地球做匀速圆周运动时距地面的高度为 h，若忽略地球的自转及空气阻力，从地面开始发射到绕地心做圆周运动需要对空间站做的功为（　　） GMm �h � �  2� R  h R � � A． GMm �h 1 � �  � B． R  h �R 2 � GMm �h 2� �  � � C． R  h � �R 2 � GMm �h �  2� D． R  h � R � � 11．我国火星探测器“祝融号”在 2021 年 9 月中旬到 10 月下旬发生短暂“失联”，原因是发生“火星合日”现象。 “火星合日”是指当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线的天文现象，如图所示。已知火星公转周期为 T1 ，地球公转周期为 T2 ，地球与火星绕行方向相同。则（　　） A． T1  T2 T22 B．火星与地球轨道半径之比为 T12 3 T2 C．火星与地球公转的线速度之比为 T1 T1T2 D．相邻两次“火星合日”的时间间隔为 T1  T2 12．我国嫦娥五号轨道器与返回器分离后，于 2021 年 3 月 15 日 13 时 29 分首次成功进入日地间 L 点附近 的探测轨道。如图所示，A 为太阳、B 为地球、L 为日地拉格朗日点，处在 L 点的人造天体，将与太阳和 地球保持相对静止。不考虑其他天体的影响，地球的轨道近似处理为圆轨道，根据上面信息，下列说法正 确的是（　　） A．处在 L 点的人造天体绕太阳的周期小于一年 B．处在 L 点的人造天体受到太阳和地球的引力平衡 C．L 点位于太阳与地球连线的中点 D．A、B 连线上 B 的右侧也存在一个位置，卫星在该位置上与太阳、地球保持相对静止 13．2021 年 5 月，基于“中国天眼”球面射电望远镜  FAST  的观测，首次研究发现脉冲星三维速度与自转轴 共线的证据。如图，假设在太空中有恒星 A、B 双星系统绕点 O 做顺时针匀速圆周运动，运动周期为 T1， 它们的轨道半径分别为 RA、RB，RA<RB，C 为 B 的卫星，绕 B 做逆时针匀速圆周运动，周期为 T2，忽略 A 与 C 之间的引力，万有引力常量为 G ，以下说法正确的是（　　） A．若知道卫星 C 的轨道半径，则可求出卫星 C 的质量 B．恒星 A 的质量大于恒星 B 的质量 2 4（） RA  RB GT12 C．恒星 A 的质量为 3 T1T2 D．A、B、C 三星由图示位置到再次共线所需时间为 T1  T2 14．如图所示，卫星 a、b、c 沿圆形轨道绕地球运行，a 是极地轨道卫星，在地球两极上空约 1000km 处运 行，b 是低轨道卫星，距地球表面高度与 a 相目等，c 是地球同步卫星，则（　　） A．a 卫星的加速度比 c 卫星大 B．a、b 卫星所受到地球的万有引力大小相等 C．a 卫星的周期比 c 卫星小 D．三颗卫星轨道半径的三次方与周期的二次方比值都不相等 15．2022 年 3 月 23 日，中国空间站“天宫课堂”第二课开讲。空间站轨道可简化为高度约 400km 的圆轨道， 认为空间站绕地球做匀速圆周运动。在 400km 的高空也有非常稀薄的气体，为了维持空间站长期在轨道上 做圆周运动，需要连续补充能量。下列说法中正确的是（　　） A．如果不补充能量，系统的机械能将增大 B．如果不补充能量，空间站运行的角速度将变大 C．空间站的运行速度小于第一宇宙速度 D．空间站的运行速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 16．人造地球卫星和地心连线与地面的交点称为星下点，如图甲所示。卫星运动和地球自转使星下点在地 球表面移动，形成星下点轨迹。天宫空间站的星下点轨迹如图乙，其相邻两次经过赤道的时间间隔为 t。 若天宫空间站的轨道近似为圆，地球半径为 R，地面的重力加速度为 g，则天宫空间站（　　） A．轨道平面与赤道平面不共面 B．运行周期为 t C．运行速度为 R t gR 2t 2 R D．离地高度为  2 3 17．如图，2022 年 1 月 22 日，位于同步轨道的中国“实践 21 号”卫星将一颗位于同步轨道的失效的“北斗 2 号”卫星拖拽至距地面更远的“墓地轨道”（可视为圆轨道），此后“实践 21 号”又回归同步轨道，这标志着中 国能够真正意义上实现“太空垃圾清理”。下列说法正确的是（　　） A．“实践 21 号”拖拽“北斗 2 号”离开同步轨道时需要点火加速 B．“实践 21 号”完成拖拽任务后离开“墓地轨道”时需要点火加速 C．“北斗 2 号”在同步轨道的速度大于它在“墓地轨道”的速度 D．“北斗 2 号”在“墓地轨道”的运行周期小于 24 小时 18．我国“神舟十三号”航天员翟志刚、王亚平和叶光富在空间站驻留 6 个月之久，是我国入驻太空时间最 长