2022 届高考物理二轮复习计算题---电磁综合 1．（2021·山东滨州·高二期中）一台发电机最大输出功率为 4000kW，输出电压为 4000V，经变压器 2 �105 V 电压向远方输电。输电线路总电阻 （220V、60W）。若变压器 （1）降压变压器 T2 T1 和 T2 R  1kΩ 。到目的地经变压器 T2 T1 升压后采用 降压，负载为多个正常发光的灯泡 的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态。求： 原、副线圈的匝数比； （2）负载有多少个正常发光的灯泡。 2．（2021·全国·高二专题练习）如图所示，一质量为 m 的导体棒 MN 两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上， 两导轨平等且间距为 L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通一自左向右的电流 I 时，导体棒静止在与 竖直方向成 37°角的导轨上，取 sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求： （1）磁场的磁感应强度 B； （2）每个圆导轨对导体棒的支持力大小 FN。 3．（2022·重庆市天星桥中学高二阶段练习）如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中， 磁感应强度 mb  0.5kg B  3T 。两导轨间距为 ，电阻分别为 Ra  1 ， L  0.5m Rb  2 ma  1kg a b ，轨道足够长，电阻不计。金属棒 和 的质量分别为 ， a b h  1.8m 。 棒静止于轨道水平部分，现将 棒从 高处自静止沿弧形轨道 下滑，通过 C 点进入轨道的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰， g  10m/s2 。求： （1） a 棒刚进入磁场时， b 棒的加速度； （2）从 a 棒进入磁场到两棒共速的过程中，流过 a 棒的电荷量； （3）从 a 棒进入磁场到两棒共速的过程中， a 棒中产生的焦耳热。 4．（2022·湖南·雅礼中学高二期中）一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输给用户，已知发电机的输出功 率为 500kW，升压变压器原线圈两端的电压为 500V，升压变压器原、副线圈的匝数比为 1∶5，两变压器间输电线 的总电阻为 1.5Ω，降压变压器的输出电压为 220V，不计变压器能量损耗，求： （1）升压变压器副线圈两端的电压； （2）输电导线上的功率损失。 5．（2022·江苏徐州·高二期中）如图所示，一定厚度和宽度的导体板放在匀强磁场中，当导体板通过一定电流， 且电流与磁场方向垂直时，在导体板的上侧面 A 和下侧面 A′之间会产生一定的电势差 UH，这种现象称为霍尔效应。 设导体板单位体积中自由电子的数目为 n，导体板的宽度为 d，通过导体板的电流为 I，磁感应强度为 B，电子电荷 量为 e。 （1）若图中的电流 I 是电子的定向运动产生的，请指出导体板上、下两个侧面中哪个电势高？ （2）求发生霍尔效应时，导体板上、下两侧面间的电势差 UH。 6．（2022·福建·金沙高中高二期中）有一个面积为 S=100cm2 的 500 匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈 平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为 （1）线圈回路中的感应电动势； （2）回路的电流大小； B   5  0.4t  T ，线圈电阻 r  2Ω ，定值电阻 R=8Ω，求： （3）电阻 R 两端的电压大小。 7．（2022·江苏省高邮市教育局高二期中）某同学制作一个简易的手摇发电机，正方形线圈的边长为 L，共 N 匝， 将线圈放入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴 OO1 以角速度 ω 匀速转动。发电机（内阻可忽 略）输出端和理想变压器原线圈相连，副线圈回路负载电阻为 R，原、副线圈匝数比为 5∶1，其简化示意图如图所 示，求： （1）从图示位置计时，发电机产生的电动势的瞬时值表达式； （2）电阻 R 消耗的电功率 P。 8．（2022·四川·南部县第二中学高二阶段练习）如图甲所示，环形线圈的匝数 n＝200 匝，它的两个端点 a 和 b 间 接有一个阻值为 48Ω 的电阻，线圈内存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B 的变化规律如图乙所示，其中 线圈面积 S＝0.05m2，线圈中的电阻为 2Ω。求： （1）电阻 R 通过的电流方向？ （2）线圈中产生的感应电动势大小？ （3）在 10 秒钟的时间内通过电阻 R 的电荷量 q？ 9．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在 xoy 平面第一象限的整个区域分布向下匀强电场，电场方向平行于 y 5 轴向下，在第四象限内存在有界（含边界）匀强磁场，其左边界为 y 轴，右边界为 x＝ 2 l 的直线，磁场方向垂直 纸面向外，一质量为 m、电荷量为 q、可看作质点的带正电粒子，从 y 轴上 P 点以初速度 v0 垂直于 y 轴射入匀强电 场，在电场力作用下从 x 轴上 Q 点以与 x 轴正方向成 45°角进入匀强磁场，已知 OQ＝l，不计粒子重力，求： （1）OP 间的距离； （2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度 B 的取值范围； （3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度 B 的取值范围。（结果用 m、q、l、v0 表示） 10．（2022·重庆复旦中学高二开学考试）如图甲所示， MNCD 为一足够长的光滑绝缘斜面， EFGH 范围内存在方 向垂直斜面向下的匀强磁场，磁场边界 EF 、 HG 与斜面底边 MN（在水平面内）平行。一正方形金属框 abcd 放在 斜面上， ab 边平行于磁场边界。现使金属框从斜面上某处由静止释放，金属框从开始运动到 cd 边离开磁场的过程 中，其运动的 v  t 图象如图乙所示。已知金属框电阻为 R ，质量为 m ，重力加速度为 g ，图乙中金属框运动的各 个时刻及对应的速度均为已知量，求： （1）磁场区域的宽度 d； （2）金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热 Q热 。 11．（2022·甘肃省民乐县第一中学高二阶段练习）矩形线圈的面积是 0.05 m2，共 100 匝，线圈电阻为 2Ω，外接电 阻为 R=8Ω，线圈在磁感应强度为 B  1 T 300 r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所  的匀强磁场中以 示，若从中性面开始计时，求： （1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式； 1 （2）线圈从开始计时经 30 s 时，线圈中电流的瞬时值。 12．（2022·天津·高三专题练习）如图所示，在倾角为 θ=37°的斜面上，沿下滑方向固定两条足够长的光滑平行金 属导轨，导轨间的距离为 l=0.1m，导轨下端与一阻值为 R=0.08Ω 的电阻相连，在空间存在垂直与导轨平面向上的 匀强磁场，磁感应强度为 B=0.1T。将一质量为 m=0.005kg 的金属棒 ab 从导轨顶端静止释放，金属棒接入电路的电 阻为 r=0.02Ω，金属棒在导轨上下滑一段时间达到最大速度 vm，运动全程金属棒始终与导轨垂直。（取 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）金属棒速度最大时的加速度 a； （2）金属棒的最大速度大小 vm； （3）金属棒达到最大速度后，电阻 R 上消耗的功率 PR。 13．（2022·黑龙江·大庆实验中学高三阶段练习）如图所示，水平地面上方 MN 边界右侧存在垂直纸面向外的匀强 磁场和竖直方向的匀强电场（图中未标出），磁感应强度 B=1.0T。在边界 MN 离地面高 h=3m 处的 A 点，质量 m=1×10-3kg、电量 q=1×10-3C 的带正电的小球（可视为质点）以速度 v0 水平进入右侧的匀强磁场和匀强电场的区域， 小球进入右侧区域恰能做匀速圆周运动（g 取 10m/s2）。不考虑小球落到水平地面反弹情况。求： （1）电场强度的大小和方向； （2）若 0<v0≤3m/s，求小球在磁场中运动的最短时间 t1； （3）若 0<v0≤3m/s，求小球落在水平面上的范围。（相关数学：令函数 f（x）=-2x3+3x2 的导函数 f`（x）=0 得极大 值点） 14．（2022·天津·模拟预测）如图所示，在第二、三象限内，存在电场强度大小为 E、方向沿 x 轴正方向的匀强电 场。在第一、四象限内存在磁感应强度大小均相等的匀强磁场，其中第四象限内 0<x<L 区域的磁场方向垂直于 xOy 平面向里，其他区域内的磁场方向垂直于 xOy 平面向外。一个带正电的粒子从点 A（-0.5L，L）以初速度 v0 沿 y 轴负方向射入电场，从原点 O 射出电场进入磁场，途经点 M（L，0）到达点 N（L，-L），不计粒子重力。求： （1）带电粒子的比荷； （2）匀强磁场的磁感应强度大小。 15．（2022·江苏· 高二阶段练习）如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一个单匝正方形金属框，现被一根绝缘丝 线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属框的质量为 m=0.5kg，边长 L=1m，金属框的总电阻为 R=2Ω，金属 框的下半部分处在方向垂直框面向里的有界磁场中（磁场均匀分布），上半部分在磁场外，磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示，重力加速度为 g=10m/s2，求： （1）0～5s 内，金属框产生感应电流大小； （2）t=2s 时绳子所受拉力大小。 参考答案： n3 9000  11 ；（2） 6 �104 盏 1．（1） n4 【解析】（1）输电线路输出电流为 I2，则 P出 =U 2 I 2 则线路损耗电压为 U =I 2 R 降压变压器输入电压为 U3，则 U3  U 2  I2 R 降压变压器原副线圈匝数比为 n3 U 3  n4 U 4 解得 n3 9000  n4 11 （2）用户端得到的功率为 nP灯损 P1  P n 2．（1） ， P损 =I 22 R 0.9 P1  6 �104 P灯 盏 3mg 5 ；（2） mg 8 4 IL 【解析】（1）从右向左看受力分析如图所示： 由受力平衡得到： BIL mg =tan37° 解得 B= 3mg 4 IL （2）两个导轨对棒的支持力为 2FN，满足 2FNcos37°=mg 解得 5 FN= 8 mg 4 3．（1） 9 m s 2 ，方向向右；（2） C ；（3） 2J 3 【解析】（1） a 棒沿弧形轨道下滑 h 过程，根据机械能守恒有 ma gh  1 ma v 2 2 代入数据解得 v  6m s a 棒进入磁场瞬间感应电动势 E  BLv 根据闭合电路欧姆定律 I 对 b 棒，根据牛顿第二定律 E Ra  Rb F安  BIL  mb a 联立解得 a 