第一章 动量守恒定律 课时 1.1 动量 1. 通过阅读、观察,了解生产、生活中的各种碰撞现象。 2. 通过实验探究，经历猜想和寻找碰撞中的“不变量”的过程。 3. 通过日常生活现象和实例分析，掌握求解动量及动量变化量的常用方法。 一、寻求碰撞中的不变量 【案例 1】　质量不同小球的碰撞 如图所示，使 C 球质量大于 B 球质量，用手拉起 C 球至某一高度后放开，撞击静止的 B 球． 仔细观察后会发现：质量大、速度较小的 C 球，使质量小的 B 球获得较大的速度． 质量不同小球的碰撞 实验现象猜想：(1)两个物体碰撞前后可能动能之和不变，所以质量小的速度大；(2)两个物体 碰撞前后可能速度与质量乘积之和不变． 【案例 2】　利用气垫导轨探究一维碰撞中的不变量 实验装置如图所示． 为了研究水平方向的一维碰撞，气垫导轨必须调水平． (1)质量的测量：用天平测量滑块的质量． (2)速度的测量：利用公式 v＝，式中 Δx 为滑块上挡光片的宽度，Δt 为数字计时器显示的挡光 片经过光电门的时间． 实验结论：此实验中两滑块碰撞前后动能之和并不相等，但是质量和速度的乘积之和基本不 变． 二、动量 1．动量 (1)定义：物体质量与其速度的乘积叫动量，即 p＝mv. (2)单位：国际单位制单位是千克米每秒，符号是 kg·m/s. (3)动量是矢量，其方向跟速度的方向相同． 2．动量的变化量 (1)动量的变化量公式：Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝mΔv. (2)矢量性：其方向与 Δv 的方向相同． (3)如果物体在一条直线上运动，分析计算 Δp 以及判断 Δp 的方向时，可选定一个正方向，将矢量 运算转化为代数运算． 基础过关练 题组一　寻求碰撞中的不变量 1.在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是 (　　) A.滑块的质量 B.挡光的时间 C.挡光片的宽度 D.光电门的高度 2.(多选)在做“探究碰撞中的不变量”实验时，利用小车在光滑水平面上碰撞另一辆静止小车实现一维 碰撞，下列哪些操作和说法是正确的 (　　) A.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量 B.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起 C.先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车 D.先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源 3.(多选)在“探究碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是 (　　) A.只需找到一种情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用 B.只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用 C.实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变 D.进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验 4.(多选)在利用摆球做“探究碰撞中的不变量”实验时，关于测量小球碰撞前后的速度，下列说法正确 的是 (　　) A.悬挂两球的细绳长度要适当，且等长 B.由静止释放小球，以便较准确地计算小球碰撞前的速度 C.两小球必须都是刚性球，且质量相同 D.两小球碰后可以粘在一起共同运动 题组二　对动量的理解 5.(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是 (　　) A.动量大的物体惯性一定大 B.动量大的物体运动一定快 C.动量相同的物体运动方向一定相同 D.动量相同的物体速度小的惯性大 6.(多选)下列关于动量的说法正确的是 (　　) A.质量大的物体，动量一定大 B.质量和速率都相同的物体，动量一定相同 C.一个物体的速率改变，它的动量一定改变 D.一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变 7.关于物体的动量，下列说法正确的是 (　　) A.运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B.物体的动能不变，其动量一定不变 C.动量越大的物体，其速度一定越大 D.物体的动量大，其惯性也一定大 题组三　动量的变化量 8.(多选)关于动量的变化量，下列说法正确的是 (　　) A.在直线运动中，物体的速度增大时，动量的增量 Δp 的方向与运动方向相同 B.在直线运动中，物体的速度减小时，动量的增量 Δp 的方向与运动方向相反 C.物体的速度大小不变时，动量的增量 Δp 为零 D.物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零 9.(多选)A、B 两球质量相等，A 球竖直上抛，B 球平抛，在两球运动过程中空气阻力不计，则下列 说法中正确的是 (　　) A.相等时间内，动量的变化量大小相等、方向相同 B.相等时间内，动量的变化量大小相等、方向不同 C.动量的变化率大小相等、方向相同 D.动量的变化率大小相等、方向不同 10.(多选)质量为 0.5 kg 的物体，运动速度为 3 m/s，它在一个变力作用下沿直线运动，经过一段时 间后速度大小变为 7 m/s，则这段时间内动量的变化量为 (　　) A.5 kg·m/s，方向与初速度方向相反 B.5 kg·m/s，方向与初速度方向相同 C.2 kg·m/s，方向与初速度方向相反 D.2 kg·m/s，方向与初速度方向相同 题组四　动量和动能的区别和联系 11.两个具有相等动量的物体 A、B，质量分别为 mA 和 mB，且 mA>mB，比较它们的动能，则 (　 ) A.B 的动能较大 B.A 的动能较大 C.动能相等 D.不能确定 12.对于一定质量的物体而言，其速度、动量和动能的说法正确的是 (　　) A.物体的速度发生变化，其动能一定发生变化 B.物体的动量发生变化，其动能一定发生变化 C.物体的动能发生变化，其动量一定发生变化 D.物体的速度发生变化，其动量不一定发生变化 能力提升练 题组一　寻求碰撞中的不变量 1.( )(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差 (　　)　 A.导轨安放不水平 B.滑块上挡光板倾斜 C.两滑块质量不相等 D.两滑块碰后连在一起 2.( )某同学在“探究碰撞中的不变量”实验中，采用如图 1 所示的实验装置，在光滑的水平轨道上 停着甲、乙两辆小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带。在启动打点计时器的同时，给甲车沿轨道 方向的速度，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰，由于两车相撞处装有尼龙拉扣，两车 立即粘在一起继续运动。纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图 2 所示，纸带上 A、B 两点间的距离为　　　　cm；为完成实验，该同学已经测出碰撞前后小车甲的速度，他还需 要测量　　　　。 3.( )在“探究碰撞中的不变量”实验中，也可以探索 mv2 这个量(对应于动能)的变化情况。 (1)若采用弓形弹片-滑块的方案，如图甲所示，弹开后的 mv2 的总量　　　　(填“大于”“小于”或“等 于”)弹开前 mv2 的总量，这是因为　　　　　　　　。 (2)若采用图乙所示的方案，碰撞前 mv2 的总量　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)碰后 mv2 的总量， 说明碰撞中机械能　　　　(填“守恒”或“不守恒”)。 (3)若采用图丙所示的方案，碰撞前 mv2 的总量　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)碰后 mv2 的总量， 说明碰撞中存在　　　　损失。 4.( )某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图 所示，实验过程如下(“+”“-”表示速度方向): 实验 1: 使 m1=m2=0.25 kg，让运动的滑块 1(质量为 m1)碰静止的滑块 2(质量为 m2)，碰后两个滑块分开，数 据如表 1。 表1 碰前 速度 v/(m·s-1) 碰后 滑块 1 滑块 2 滑块 1 滑块 2 +0.110 0 0 +0.108 根据这个实验可推知，在误差允许的范围内: (1)碰前物体的速度　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体的速度； (2)碰前物体的动能　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体的动能； (3)碰前物体的质量 m 与速度 v 的乘积 mv　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量 m 与速度 v 的乘积 mv。 实验 2: 使 m1=m2=0.25 kg，让运动的滑块 1(质量为 m1)碰静止的滑块 2(质量为 m2)，碰后两滑块一起运动， 数据如表 2。 表2 碰前 碰后 滑块 1 滑块 2 滑块 1 滑块 2 速度 v/(m·s-1) +0.140 0 +0.069+0.069 根据这个实验可推知，在误差允许的范围内: (1)碰前物体的速度　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和； (2)碰前物体的动能　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和； (3)碰前物体的质量 m 与速度 v 的乘积 mv　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量 m 与速度 v 的乘积 mv 的矢量和。 实验 3: 使 2m1=m2=0.5 kg，让运动的滑块 1(质量为 m1)碰静止的滑块 2(质量为 m2)，碰后两滑块分开，数据 如表 3。 表3 碰前 碰后 滑块 1 滑块 2滑块 1 滑块 2 速度 v/(m·s-1) +0.120 0 -0.024 +0.070 根据实验数据可推知，在误差允许的范围内: (1)碰前物体的速度　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和； (2)碰前物体的动能　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和； (3)碰前物体的质量 m 与速度 v 的乘积 mv　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量 m 与速度 v 的乘积 mv 的矢量和。 该同学还进行了其他情景的实验，最终在实验中发现的“不变量是　　　　。 题组二　对动量及动量的变化量的理解 5.( )关于动量，下列说法中正确的是 (　　) A.做匀速圆周运动的物体，其动量不变 B.做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在改变 C.物体的动量变化，其动能也一定变化 D.甲物体的动量 p1=5 kg·m/s，乙物体的动量 p2=-10 kg·m/s，所以 p1>p2 6.( )将一质量为 0.2 kg 的小球以 20 m/s 的初速度斜向上抛出，不计空气阻力，当小球落到与抛出 点等高处时，小球动量大小改变了 4 kg·m/s，则这一过程经历的时间为(g 取 10 m/s2) (　　) A.0.5 s B.2 s C.4 s D.8 s 7.( )如图所示，质量为 m 的足球在离地高 h 处时速度刚好水平向左，大小为 v1，守门员在此时握 拳击球，使球以大小为 v2 的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，则 (　　) A.击球前后球动量改变量的方向水平向左 B.击球前后球动量改变量的大小是 mv2-mv1 C.击