第 3 章《圆周运动》综合练习-2021-2022 学年高一下 学期物理鲁科版（2019）必修第二册 一、单选题 1．如图所示，长度相同的两根轻绳，一端共同系住质量为 m 的小球，另一端分别固定 在等高的 A、B 两点，A、B 两点间的距离与绳长相等。已知重力加速度为 g。现使小 球在竖直平面内以 AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为 v 时，两根绳的拉力恰 好均为零，则小球在最高点速率为 3v 时，每根绳的拉力大小为（ ） A． 2 3mg 3 B． 4 3mg 3 C． 8 3mg 3 D． 4 3mg 2．下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ） A．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压 B．汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力 C．宇航员在环绕地球做匀速圆周运动的飞行器中处于完全失重状态，不受重力作用 D．洗衣机脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，故沿切线方向甩出 3．北京冬奥会短道速滑男子 1000 米决赛中，中国选手任子威以 1 分 26 秒 768 的成绩 获得金牌。短道速滑滑道如图所示，某同学进行了如下模拟：一质量为 m 的运动员 （视为质点）从起跑线沿直道由静止开始做匀加速起跑线直线运动，运动距离为 x 后 进入半径为 R 的半圆形滑道。已知运动员在半圆形滑道上做匀速圆周运动，且地面给 运动员提供的最大向心力为 F，则运动员在直道上起跑的过程中的最大加速度为（　 ） A． 2FR mx B． FR mx C． FR 2mx D． FR 4mx 4．如图所示，园林工人正在把一棵枯死的小树苗掰折，已知树苗的长度为 L，该工人 的两手与树苗的接触位置（树苗被掰折的过程手与树苗接触位置始终不变）距地面高 为 h，树苗与地面的夹角为 α 时，该工人手水平向右的速度恰好为 v，则树苗转动的角 速度为（　　） A．  v L B．  v tan  h C．  v h D．  v sin 2  h 5．如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是 36m。一位同学沿 最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为 12s，则这位同学在沿弯道跑步时（　　）  A．角速度约为 6 rad/s B．线速度约为 3m/s 1 r/s C．转速约为 12 2 m/s 2 D．向心加速度约为 4 6．黄陂清凉寨旅游景区有一个户外荡秋千的活动项目，质量为 m 的小明坐在秋千上摆 动到最高点时的照片如图所示，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．向上摆动过程，秋千对小明的支持力做正功，小明的机械能增大 B．在最低点时，小明处于失重状态 C．在最高点时，小明的速度为零，所受合力也为零 D．在最高点时，秋千对小明的作用力小于 mg 7．如图所示，一滑块（可视为质点）从斜面轨道 AB 的 A 点由静止滑下后，进入与斜 面轨道在 B 点相切的、半径 R=0.5m 的光滑圆弧轨道，且 O 为圆弧轨道的圆心，C 点 为圆弧轨道的最低点，滑块运动到 D 点时对轨道的压力为 28N。已知 OD 与 OC、OB 与 OC 的夹角分别为 53°和 37°，滑块质量 m=0.5kg，与轨道 AB 间的动摩擦因数 μ=0.5，重力加速度 g 取 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则轨道 AB 的长度为（　 　） A．6.75m B．6.25m C．6.5m D．6.0m 8．某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的 方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。 从摆球离开左侧最高点 A 时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从 A 位置由静止运动到右侧最高点 B 的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点 O 时摆线 被一把刻度尺挡住。对照片进行分析可知（　　） A．A 和 B 位置等高，说明摆球在运动过程中机械能守恒 B．摆球在 A 点的所受合力大小大于在 B 点的合力 C．摆球经过 O 点前后瞬间加速度大小不变 D．摆球经过 O 点前后瞬间角速度大小不变 9．关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（　　） A．物体做匀变速曲线运动时，其所受合外力的大小恒定、方向变化 B．物体做曲线运动时，其所受合外力不可能是恒力 C．物体做的圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心 D．物体做速率不变的曲线运动时，其所受合外力总是与速度方向垂直 10．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的（　　） A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，处于失重状态 B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水桶底的压力最小 C．丙图中，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用 D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的 A、B 位置先后分别做匀速圆周运动， 则在 A、B 两位置小球向心加速度相等 11．如图所示为皮带传动装置的示意图，A、B 为轮边缘上的两点，R>r。皮带传动时 （皮带没有打滑），下列说法正确的是（　　） A．角速度 A  B C．向心加速度 a A  aB B．线速度 D．周期 v A  vB TA  TB � 12．如图所示，一个半径为 R 的实心圆盘，其中心轴与竖直方向的夹角为 30 ，开始时， 圆盘静止，其上表面覆盖着一层灰尘，没有掉落。现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速 度从零缓慢增大至 ω，此时圆盘表面上的灰尘 75%被甩掉。设灰尘与圆盘间的动摩擦 3 因数为 2 ，重力加速度为 g，则的值为（　　） g A． 2 R 3g B． 2 R 5g C． 2 R g D． R 二、填空题 13．如图所示，在匀速转动的水平圆盘的边缘处放着一个质量为 0.1kg 的小金属块，圆 盘的半径为 20cm ，金属块和圆盘间的最大静摩擦力为 0.2N 。为不使金属块从圆盘上 掉下来，圆盘转动的最大角速度为___________。 14．如图，用一根结实的细绳，一端拴一个小物体。在光滑桌面上抡动细绳，使小物 体做匀速圆周运动，体验手对做圆周运动的物体的拉力。 （1）增大旋转的速度，拉力将_______（填“变小”、“变大”或“不变”）。 （2）松手后，小物体将沿_______（填“半径远离圆心”、“切线”或“半径靠近圆心”）方 向运动。 15．行车下吊着质量为 m 的物体，悬绳长为 l，一起沿水平轨道前进，速度为 v，若行 车突然刹车，此时绳中张力大小为________；若绳子能承受的最大拉力为 2mg ，则行 车速度最大不能超过______. 16．“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶。假设我国 宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照 片的一部分，已知照片上每格表示实际长度为 a，闪光周期为 T，据此分析： （1）小球平抛的初速度为____________； （2）若宇航员在月球表面用轻绳栓一质量为的小铁球，在竖直平面内做圆周运动，则 运动过程中绳上最大、最小拉力之差 F =____________。（用 a、m、T 表示） 三、解答题 17．如图所示，M 是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴 OO′匀速转 动，规定经过圆心 O 水平向右为 x 轴的正方向．在圆心 O 正上方距盘面高为 h 处有一 个正在间断滴水的容器，从 t=0 时刻开始随传送带沿与 x 轴平行的方向做初速为零的匀 加速直线运动．已知容器在 t=0 时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面 上时再滴一滴水．求： （1）第一滴水离开容器到落至圆盘所用时间 t． （2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度 ω． （3）当圆盘的角速度   2 g / 2h 时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离 为 s，求容器的加速度 a． 18．如图所示，长为 L=0.5 m 的轻杆 OA 绕 O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，A 端连 着一个质量 m=2 kg 的小球，g 取 10 m/s2。 （1）如果小球的速度为 3 m/s，求在最低点时杆对小球的拉力为多大。 （2）如果在最高点杆对小球的支持力为 4 N，求杆旋转的角速度为多大。 19．如图所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为 m 的小球 A 和 B，它们可 以绕光滑轴 O 在竖直面内自由转动。已知 OA＝2OB＝2l，将杆从水平位置由静止释放。 （1）在杆转动到竖直位置的过程中，杆对 A 球做了多少功？ （2）在杆刚转到竖直位置的瞬间，杆对 B 球的作用力为多大？是推力还是拉力？ 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．C 5．D 6．D 7．A 8．A 9．D 10．D 11．C 12．A 13． 10rad/s 14． 变大 15． mv 2  mg l 16． 3a T 切线 lg 12ma T2 17．（1）t= 2h / g （2）   k 18．（1）56 N；（2）4 rad/s g gs a 2h ，其中 k=1，2，3…（3） 5h 3 6 19．（1）－ 5 mgl；（2） 5 mg；推力