机械能守恒定律 一、单选题 1．人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星 与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为 M，半径为 R，取离地无限远处为引力势能零点，则距离地心为 r，质量为 m 的物体引力势能为 Ep   GMm （G 为引力常量），假设质量为 m 的飞船在距地心 r1 的近地点速度为 v1， r 下列说法中错误的是（　　） GMm A．飞船在椭圆轨道上正常运行时具有的机械能 2r1 B．飞船在椭圆轨道距离地心 r2 时的速度大小 v12  2GM 2GM  r2 r1 GM C．地球的第一宇宙速度 R D．该飞船在近地点的加速度为 G M r12 2．如图所示，一传送带的上表面以 v1 向右做匀速运动，其右侧平台上有一质量为 m 的 物体以初速度 v0 向左冲上传动带。若传送带足够长，并且 v1＞v0，则物体在返回平台 的瞬间，其动能与刚离开平台瞬间相比，变化了（　　） A．0 1 2 B． mv0 2 1 2 1 2 C． mv1 - mv0 2 2 1 2 1 2 D． mv1 + mv0 2 2 3．质量相同的两个物体，分别在地球和月球表面以相同的初速度竖直上抛，已知月球 表面的重力加速度比地球表面重力加速度小，若不计空气阻力，下列说法中正确的是 （　　） A．物体在地球表面时的惯性比在月球表面时的惯性大 B．物体在地球表面上升到最高点所用时间比在月球表面上升到最高点所用时间长 C．落回抛出点时，重力做功的瞬时功率相等 D．在上升到最高点的过程中，它们的重力势能变化量相等 4．如图所示，弹簧下面挂一质量为 m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为 A 的简谐运 动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过 程中（　　） A．弹簧的最大弹性势能等于 2mgA B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 C．物体在最低点时的加速度大小应为 2g D．物体在最低点时的弹力大小应为 mg 5．如图所示，一劲度系数为 k 的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水 平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于 O 点。现用外力向左推动物块，当弹簧压 缩量为 x0 时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达 O 点时速度刚好为 0。已 知此过程中向左推动木块的外力所做的功为 W 。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（ ） A． W B． W 2 C． W 3 D． W 4 6．如图所示，从斜面体 ABC 的底端用一沿斜面向上的恒力 F 从静止向上推一个物体， 推到 AB 的中点 D 时，撤去 F，物体恰好运动到斜面顶端 A 点并开始返回。物体从底端 到顶端所需时间为 t，从顶端滑到底端返回时所需时间也为 t，则以下说法中正确的是 （　　） A．物体上滑过程中从 B 点到 D 点的加速度大小大于从 D 点到 A 点的加速度大小 B．物体上滑过程到 D 点时的速率和物体返回到 B 点的速率相等 C．推力 F 与物体所受摩擦力 Ff 大小之比为 2：1 D．推力 F 做的功与整个过程中物体克服摩擦力 Ff 做的功相等 7．如图所示，竖直环 A 半径为 R，固定在木板 B 上，在环内有一光滑小球 C，木板 B 放在水平地面上，B 的左右两侧各有一个挡板固定在地面上使 B 不能左右运动。 A、B、C 质量均为 m，给小球一个向右的瞬时速度使小球在环内做圆周运动。当小球 运动到最高点的时候，地面对木板 B 的压力刚好为 0，则小球再次运动到最低点时，B 对地面的压力大小为（　　） A．7mg B．8mg C．9mg D．10mg 8．用拉力 F 将一个重为 50 N 的物体匀速升高 3 m，则下列说法正确的（　　） A．物体克服重力做的功是 0 B．合力对物体做的功是 150 J C．物体的重力势能增加了 150 J D．拉力 F 对物体做的功是 200 J 9．济南市泉城广场的荷花音乐喷泉是广场的主要景观之一，其中一个喷水管喷出的水 柱，从远处看，达到 30 层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为 10cm。水的密度 ρ=1.0×103kg/m3，电动机用于给该喷管喷水的功率约为（　　） A．3×104W B．7.5×104W C．1.5×105W D．3×105W 10．动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的，带动力的车厢叫 动车，不带动力的车厢叫拖车。每节动车与拖车质量都相等，每节动车的额定功率都 相等。动车组运行过程中总阻力来自两部分：一部分是车轮与铁轨之间摩擦产生的机 械阻力，阻力大小与动车组的质量成正比；另一部分来自于空气阻力，阻力大小与动 车组速度的平方成正比。一列 12 节车厢的动车组，有 3 节动车时最大速度为 160 km/h，此时空气阻力是总阻力的 0.5 倍。若要使 12 节车厢的动车组的速度达到 240 km/h，则动车的节数至少为（　　） A．7 节 B．8 节 C．9 节 D．10 节 11．下列关于做功的说法，正确的是（　　） A．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做正功 B．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 C．系统内相互作用的两物体间的一对静摩擦力做功的总和等于零 D．系统内相互作用的两物体间的一对滑动摩擦力做功的总和等于零 12．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，2020 年 7 月 31 日上 午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通。同步卫星是北斗卫星导航系统非常重要的 组成部分，如图所示为地球某同步卫星的转换轨道示意图，其中Ⅰ为近地轨道，Ⅱ为 转换轨道，Ⅲ为同步轨道，下列说法正确的是（　　） A．赤道上静止物体的向心加速度为 a0，Ⅰ轨道上卫星的加速度为 a1，Ⅲ轨道上卫星 的加速度为 a3，则加速度的大小关系为 a3>a1>a0 B．在Ⅱ轨道上，从 P 到 Q 的过程中机械能增加 C．在 P 点，Ⅱ轨道的线速度大于Ⅰ轨道的线速度 D．Ⅱ轨道的运行周期大于Ⅲ轨道的运行周期 13．如图所示，轻杆一端与一质量为 m 的小球相连，另一端连在光滑固定轴上，轻杆 可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，不计空气阻力， 重力加速度为 g。下列说法正确的是（　　） A．小球在运动过程中的任何位置对轻杆的作用力都不可能为 0 B．当轻杆运动到水平位置时，轻杆对小球的拉力大小不可能等于 mg C．小球运动到最低点时，对轻杆的拉力可能等于 4mg D．小球运动到最低点时，对轻杆的拉力一定不小于 6mg 14．如图所示，在一个倾角为 30°的光滑斜面上，长为 L 的轻绳一端固定于 O 点（在 其下方的 P 点固定有一钉子），另一端拴一个质量为 m 的小球。把小球拉至与 O 等高 处的 A 点，由静止释放小球，当小球运动至最低点时，轻绳与钉子接触后小球绕钉子 7 继续做圆周运动，接触后瞬间轻绳上的拉力变为接触前瞬间的 3 倍，则 O、P 之间的 距离为（  ） 1 A． L 3 2 B． L 3 2 C． L 5 3 D． L 5 15．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数 米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．运动员到达最低点前重力势能先减小后增大 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能减小 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 二、多选题 16．物体沿直线运动的 v-t 关系如图所示，已知在第 1 秒内合外力对物体做的功为 W， 则（　　） A．从第 1 秒末到第 3 秒末合外力做功为 4W B．从第 3 秒末到第 4 秒末合外力做功为-0.75W C．从第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功为 W D．从第 3 秒末到第 5 秒末合外力做功为-2W 17．滑板项目是极限运动历史的鼻祖，许多的极限运动项目均由滑板项目延伸而来。 如图所示为滑板运动场地的示意图，场地是圆心角为  = 120� 的圆弧面， A、C 等高， B 为最低点，滑板与场地之间的动摩擦因数  3 2 ，且处处相同。现运动员和滑板车 一起由 A 点以一定的初速度沿圆弧面向下滑，且恰能到达 C 点，重力加速度用 g 表示。 下列说法中正确的是（　　） 3 g A．运动员在 C 点时的加速度为 4 B．运动员在下滑过程中，重力的功率一直在增大 C．运动员由 A 到 B 过程中与由 B 到 C 过程中摩擦力做的功相等 D．运动员在整个运动过程中机械能一直在减少 18．如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧 压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（ 　　） A．重力势能不断减少 B．弹性势能不断增加 C．动能先增加后减少 D．地面对弹簧做负功 19．如图所示，一木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子 弹进入木块的深度为 s1，与此同时木块沿水平面移动了 s2，设子弹在木块中受到的阻 力大小不变，则在子弹进入木块的过程中（　　） A．子弹损失的动能与木块获得的动能之比为（s1+s2）：s2 B．子弹损失的动能与系统获得的内能之比为（s1+s2）：s1 C．木块获得的动能与系统获得的内能之比为 s2：s1 D．木块获得的动能与系统获得的内能之比为 s1：s2 20．如图所示，A、B 两星球为双星系统，相距为 L，围绕某定点 O（未画出）做圆周 运动，质量之比为 m A : mB  1: 9 ，两星球半径远小于 L。沿 A、B 连线从星球 A 向 B 以 某一初速度发射一探测器，只考虑星球 A、B 对探测器的作用，假设弹射器初速度足够 大，可以到达 B 星球，下列说法正确的是（　　） A．探测器在距星球 A 为 L 处加速度为零 4 B．双星的总质量一定，若双星之间的距离增大，其转动周期变大 C．若探测器能到达星球 B，其速度可能恰好为零 D．A、B 两星球绕定点 O 做匀速圆周运动，动能之比为 9:1 三、实验题 21．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。在 气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器 A、B，滑块 P 上固定一遮光条， 若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机 相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器 A、B 时，通过计算 机可以得到如图乙所示的电压 U 随时间 t 变化的图象。 （1）实验前，接通电源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块