3.1 天体运动 同步提升作业（含解析） 一、选择题 1．2021 年 2 月 24 日 6 时 29 分，图（a）所示的我国首次火星探测任务天问一号探测器成 功实施第三次近火制动，进入近火点 280 千米、远火点 5.9 万千米、周期 2 个火星日的火星 停泊轨道。若探测器的停泊轨道可看作是图（b）所示的椭圆轨道，其中的 P 点为近火点， Q 点为远火点，则可知（　　） A．探测器在 P 点的速度小于在 Q 点的速度 B．探测器在 P 点的加速度小于在 Q 点的加速度 C．探测器从 P 点运动到 Q 点的过程中，机械能逐渐减小 D．探测器从 P 点运动到 Q 点的过程中，机械能保持不变 2．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．火星轨道是椭圆，土星轨道是圆 B．土星比火星的公转周期大 C．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 D．相同时间内，土星与太阳的连线扫过的面积等于火星与太阳的连线扫过的面积 3．已知日地距离为 R0 ，天王星和地球的公转周期分别为 T 和 T0 ，则天王星与太阳的距离 为（　　） T2 R A． T02 0 3 T3 R B． T03 0 T0 2 R C． T 2 0 3 T03 D． T 3 R0 4．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个 半小时，那便是金星，如图所示.下面说法正确的是（　　） A．金星轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比小于地球 B．金星绕太阳运行轨道的半长轴大于地球 C．金星绕太阳公转一周时间小于 365 天 D．相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积 5．16 世纪，哥白尼经过 40 多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论 点。这四个论点中目前看存在缺陷的是（　　） A．与太阳相比，其他恒星离地球的距离远得多 B．宇宙的中心是太阳，其它行星都围绕太阳做匀速圆周运动 C．地球自西向东自转，使地球上的人感觉太阳每天东升西落 D．地球绕太阳运动，月球在绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动 6．开普勒被誉为“天空的立法者”、关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动 B．同一行星在绕太阳运动时近日点速度小于远日点速度 C．绕太阳运行的多颗行星中离太阳越远的行星运行周期越大 D．地球在宇宙中的地位独特，太阳和其他行星都围绕着它做圆周运动 7．关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是（　　） A．所有行星都在同一个椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C．距离太阳越远的行星，绕太阳运动一周的时间越长 8．关于行星的运动，下列说法正确的是（　　） A．所有行星的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心 B．相同时间内，火星与太阳的连线扫过的面积与地球与太阳的连线扫过的面积相等 C．哈雷彗星运动轨迹的半长轴比地球大，所以哈雷彗星绕太阳运动的周期比地球大 D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，万有引力对它不做功 9．对于开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（　　） A．某一行星绕太阳运转的轨道始终在一个固定的平面内 B．某一行星绕太阳运转的轨道不一定总在一个固定的平面内 C．在行星绕太阳运转一周的时间内，它离太阳的距离保持不变 D．在行星绕太阳运转一周的时间内，太阳始终在行星轨道的中心点上 10．行星 B 绕着恒星 A 逆时针转动，运动的轨迹如图所示，行星 B 在 M 位置时两者距离最 近，此时相距 x1，行星 B 在 N 位置时两者距离最远，此时相距 y1。M、N、P、Q 为轨迹上 四个对称点，若行星 B 的运行周期为 T，则下列说法正确的是（　　） x1 A．行星 B 在 N 位置和 M 位置的速率之比为 y 1 B．行星 B 在 M 位置和 N 位置的速率之比为 x1 : y1 C．行星 B 从 M 位置运动到 P 位置的时间等于行星 B 从 N 位置运动到 Q 位置的时间 D．行星 B 从 M 位置运动到 P 位置的时间小于 T 4 11．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆的中心 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 C．所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 D．同一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 12．在太阳系中有关行星的运动的说法，正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心 B．行星在近日点的速度大于在远日点的速度 C．所有行星轨道半长轴的三次方跟它的自转周期的二次方的比都相等 D．行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值与行星有关 a3 k 2 13．开普勒关于行星的运动公式 T ,以下理解正确的是( ) A． k 是一个与行星无关的常量 B． a 代表行星运动的轨道半径 C． T 代表行星运动的自转周期 D． T 代表行星绕太阳运动的公转周期 14．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过 N 年，行星会运行到日地连线的延长 线上（与地球相距最近），如图所示，设该行星与地球的公转周期之比为 径之比为 A． k1  k2 k1 ，公转轨道半 ，则（） N 1 N B． k1  N N 1 2/3 �N  1 � k2  � � C． �N � 2/3 �N � k2  � � D． �N  1 � 15．理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包 R3 k 括卫星绕行星的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式 T 2 ，下列说法正确的 是（　　） A．公式既适用于轨道是椭圆的运动，也适用轨道是圆周的运动 B．式中的 k 值，对于所有行星（或卫星）都相等 C．式中的 k 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关 D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离 二、解答题 16．有人发现了一个小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的八倍。 问这个小行星绕太阳公转周期将是地球公转周期的几倍? 17．两颗行星的质量分别为 m1 和 m2，它们绕太阳运动的轨道半径为 R1 和 R2，若 R1  4 R2 ，则它们的周期之比为多少？ m1  2m2 ， 参考答案 1．D 【解析】 A．由开普勒第二定律可得探测器在 P 点的速度大于在 Q 点的速度，故 A 错误； B．由 G Mm  ma R2 可得 aG M R2 得探测器在 P 点的加速度大于在 Q 点的加速度，故 B 错误； CD．探测器在同一轨道运行，机械能不变，故 D 正确，C 错误。 故选 D。 2．B 【解析】 A．根据开普勒第一定律可知，行星轨道都是椭圆，故 A 错误； B．根据开普勒第三定律 a3 k T2 可知，土星比火星的公转周期大，故 B 正确； C．根据开普勒第二定律可知，火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫 过的面积相等，故 C 错误； D．开普勒第二定律是指同一个行星，在相同时间内与太阳的连线扫过的面积相等，故 D 错误。 故选 B。 3．A 【解析】 天王星和地球绕太阳做圆周运动，根据开普勒第三定律 R03 R 3  T02 T 2 解得 R 3 R03 2 T2 3 T  R0 T02 T02 故选 A。 4．C 【解析】 A．由开普勒第三定率可知，金星和地球都是围绕太阳公转，所以金星轨道半长轴的三次 方与公转周期的平方之比等于地球轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比，故 A 错误； B．“金星凌日”现象的成因是光的直线传播，当金星转到太阳与地球中间且三者在一条直线 上时，金星挡住了沿直线传播的太阳光，人们看到太阳上的黑点实际上是金星，由此可知 发生金星凌日现象时，金星位于地球和太阳之间，故 B 错误； C．根据开普勒第三定律 R3 K T2 可得 3 R金3 R地  T金2 T地2 由题意知 T地  365 天 由 B 选项知 R金  R地 可得 T金  365 天 故 C 正确； D．根据开普勒第二定律，可知在同一轨道内相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积相 等，但是不能说金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积，故 D 错误。 故选 C。 5．B 【解析】 A．与太阳相比，其他恒星离地球的距离远得多，该说法正确，不符合题意； B．宇宙的中心不是太阳，其它行星也不都围绕太阳做匀速圆周运动，此论点不对，选项 B 符合题意； C．地球自西向东自转，使地球上的人感觉太阳每天东升西落，选项 C 正确，不符合题意； D．地球绕太阳运动，月球在绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动，选项 D 正确， 不符合题意； 故选 B。 6．C 【解析】 A．根据开普勒行星运动定律可知，太阳系的行星绕太阳的轨道是椭圆，且速度大小在改 变，故 A 错误； B．同一行星在绕太阳运动时近日点速度大于远日点速度，故 B 错误； a3 k 2 C．根据开普勒第三定律 T 可知，离太阳越远的行星运行周期越大，故 C 正确； D．地球和其他行星都围绕着太阳做椭圆运动，故 D 错误。 故选 C。 7．C 【解析】 【详解】 AB．行星绕太阳运动的轨迹是椭圆，不同的行星运动轨道不同，太阳在椭圆的一个焦点上， 故 AB 错误； C．由开普勒第三定律可知 a3 k T2 故可知离太阳越远的行星，公转周期越长，故 C 正确。 故选 C。 8．C 【解析】 A．根据开普勒第一定律可知，每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在 椭圆的一个焦点上，故 A 错误； B．根据开普勒第二定律可知，对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内 扫过相等的面积，故 B 错误； r3 k C．由开普勒第三定律 T 2 可知，哈雷彗星运动轨迹的半长轴比地球的大，所以哈雷彗 星绕太阳运动的周期比地球的大，故 C 正确； D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，万有引力方向与速度方向不垂直，则万有引力对它做 功，故 D 错误。 故选 C。 9．A 【解析】 AB．在行星绕太阳运动一周的时间内，绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内，B 错误 A 正确； CD．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一 个焦点上，所以在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不断变化的，CD 错 误。 故选 A。 10．D 【解析】 AB．根据开普勒第二定律可知