2.2 简谐运动的描述同步练习 2021—2022 学年高中物理粤教版 （2019）选择性必修第一册 一、选择题（共 15 题） 1．下列关于简谐振动的说法错误的是（　　） A．物体在 1 个周期内通过的路程是 4 个振幅 1 B．物体在 2 个周期内通过的路程是 2 个振幅 C．物体在 3 个周期内通过的路程是 6 个振幅 2 D．物体在 1 个周期内通过的路程是 1 个振幅 4 2．做简谐运动的质点，某段时间内速度在增加，则这段时间内质点的（ A．机械能一定增加 B．振动位移一定增加 C．加速度一定增加 D．弹性势能一定减小 ） 3．如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为 m 的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平 衡位置为 x 轴原点，竖直向下为 x 轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振 动曲线如图（b）所示，若 T 时刻弹簧弹力为 0，重力加速度为 g，则有（　　） 2 A．0 时刻弹簧弹力大小为 mg 2mg B．弹簧劲度系数为 A C． T 3T ~ 0 4 4 时间段，回复力冲量为 D． T ~T 时间段，小球动能与重力势能之和减小 2 4．一弹簧振子做简谐运动，周期为 T，下列说法正确的是 ( 　　 ) T A．若 Vt  4 ，则在 Vt 时间内振子经过的路程为一个振幅 T B．若 Vt  2 ，则在 Vt 时间内振子经过的路程为两个振幅 T C．若 Vt  2 ，则在 t 时刻和  t Vt  时刻振子的位移一定相同 T D．若 Vt  2 ，则在 t 时刻和  t Vt  时刻振子的速度一定相同 5．做简谐运动的弹簧振子质量为 0.2 kg，当它运动到平衡位置左侧 20 cm 时受到的回复力是 4 N；当它运 动到平衡位置右侧 40 cm 时，它的加速度为（　　） A．20 m/s2，向右 B．20 m/s2，向左 C．40 m/s2，向右 D．40 m/s2，向左 6．一个弹簧振子在 A，B 间做简谐运动，O 为平衡位置，如图所示，从某时刻起开始计时 t=0，经过 期，振子具有正向最大速度，则如图所示的图象中，哪一个能正确反映振子的振动情况？（ A． B． C． 1 周 4 ） D． 7．如图所示，弹簧下面挂一质量为 m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为 A 的简谐运动，当物体振动到 最高点时，弹簧正好处于原长。振动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 g，则在振动过程中（ ） A．弹簧的最大弹性势能等于 mgA B．弹簧的弹性势能和物体的动能总和保持不变 C．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小为 2mg D．物体在最低点时的加速度大小为 2g 8．如果一个物体受到不为零的恒定合力作用，则它可能做以下哪种运动（ A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动 C．匀变速曲线运动 D．简谐运动 ） 9．弹簧振子以 O 点为平衡位置，在水平方向上的 A、B 两点间做简谐运动，以下说法正确的是（　　） A．振子在 A、B 两点时的速度和位移均为零 B．振子在通过 O 点时速度的方向将发生改变 C．振子所受的弹力方向总跟速度方向相同 D．振子离开 O 点的运动总是减速运动，靠近 O 点的运动总是加速运动 10．如图所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t 时刻的波形图。已知该波的周期为 T，a、b、c、d 3 是波的传播方向上的四个质点，则在 t  T 时刻（　　） 4 A．质点 a 正在向 y 轴负方向运动 B．质点 b 的速度正在增大 C．质点 c 的速度最大 D．质点 c 迁移到了质点 d 的位置 � � x  2sin � 50 t  � 2 �cm，则（　　） � 11．一质点做简谐振动的振动方程是 A．在 0 至 0.02s 内，速度与加速度方向始终相同 B．在 0.02s 时，质点具有沿 x 轴正方向的最大加速度 C．在 0.035s 时，质点的速度方向与加速度方向均沿 x 轴正方向 D．在 0.04s 时，回复力最大，速度方向沿 x 轴负方向 12．如图所示，一质量为 M 的木质框架放在水平桌面上，框架上悬挂一劲度系数为 k 的轻质弹簧，弹簧下 端拴接一质量为 m 的铁球。用手向下拉一小段距离后释放铁球，铁球便上下做简谐运动，则（　　） A．弹簧处于原长时的位置是铁球做简谐运动的平衡位置 B．在小球从最高点向平衡位置运动的过程中小球的位移逐渐减小，回复力、加速度先减小后增大 C．若铁球的振动周期恰好等于以铁球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期，则该铁球的周期 T  2 m k D．若弹簧振动过程的振幅可调，则当框架对地面的压力为零时，弹簧的压缩量为 mg k 13．如图所示是一水平弹簧振子做简谐振动的图象，由图可以推断，振动系统（　　） A．在 t3 和 t4 时刻具有相等的势能和相同的动量 B．在 t1 和 t3 时刻具有相等的动能和相同的动量 C．在 t4 和 t6 时刻具有相同的速度和加速度 D．在 t1 和 t6 时刻具有相同的速度和加速度 14．如图所示，弹簧振子 B 上放一物体 A，A 与 B 一起做简谐运动，关于 A 受力正确的是 A．物体 A 受重力和支持力 B．物体 A 受重力、支持力和弹簧弹力 C．物体 A 受重力、支持力、摩擦力和回复力 D．物体 A 受的摩擦力大小和方向随时间而变化 15．一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的 s-t 图像如图。以位移的正方向为正，该质点的速度随时间 变化的 v-t 关系图像为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共 4 题） 16．如图所示为一弹簧振子的振动图象，该振子简谐运动的表达式为______，该振子在前 100s 的路程是__ ____cm。 17．一质点在平衡位置 O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经 0.28s 质点第一次通过 M 点， 再经 0.1s 第二次通过 M 点，则质点振动周期的可能为___________． 18．如图所示，一弹簧振子在光滑水平面上 A、B 间做简谐运动，平衡位置为 O，已知振子的质量为 M。 （1）振子在振动过程中，振子运动到平衡位置时，动能________，弹簧的弹性势能________。（两空均 选填“最小”或“最大”） （2）振子从 O 向右运动到 B 的过程中，振子的加速度________，弹簧和振子的总机械能________。（两 空均选填“减小”、“不变”或“增大”） （3）若振子运动到 B 处时将一质量为 m 的物体轻轻的放到 M 的上面，且 m 和 M 保持相对静止而一起运动， 则弹簧振子的最大速度________放 m 的物体之前的最大速度，弹簧振子的周期________放 m 的物体之前的 周期。（两空均选填“大于”、“等于”或“小于”） 19．如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，已知小球质量 m  0.5kg ，弹簧劲度系数 k  240N/m ， 将小球从平衡位置 O 向左平移，将弹簧压缩 5cm ，由静止释放后小球在 A 、 B 间滑动，则： （1）在 A 、 B 、 O 三点中哪点小球加速度最大？此时小球加速度为多大？ （2）在 A 、 B 、 O 三点中哪点小球速度最大？此时小球速度为多大？（假设整个系统具有的最大弹性势 能为 0.3J ） 三、综合题（共 4 题） 20．如图，两人合作，模拟振动曲线的记录装置。先在白纸中央画一条直线 OO ' ，使它平行于纸的长边， 作为图像的横坐标轴。一个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于 OO ' 的方向水平振动，另一个人沿 OO ' 的方 向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的 x  t 图像。请完成这个实验，并解释：横坐标代 2 表什么物理量？纵坐标代表什么量？为什么必须匀速拖动白纸？如果拖动白纸的速度是 5 �10 m/s ，在横 坐标轴上应该怎样标出坐标的刻度？ 21．如图所示的弹簧振子在光滑平面上振动，质量为 M 的滑块 B 上放有质量为 m 的砝码 A，当系统振动时， 滑块 A、B 始终保持相对静止，已知弹簧劲度系数为 k，求： (1)使砝码 A 随滑块一起振动的回复力是什么？ (2)回复力与位移成正比的比例系数等于什么？ 22．如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为 m  0.1kg 的小球，小球静止时弹簧伸长量为10cm 。现 使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移 y 随时间 t 变化的规律如图乙所示，重力加速度 g 取 10m / s 。 2 (1)写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式； (2)求出小球在 0 ~ 12.9s 内运动的总路程和 12.9s 时刻的位置； (3)小球运动到最高点时，弹簧的伸长量为 5cm ，求此时小球加速度的大小。 23．一个弹簧振子做简谐运动，频率为 0.5Hz ，振幅为 4cm .当振子具有最大正向速度的瞬时开始计时，在 图画出振动图像. ( ) 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．C 7．C 8．C 9．D 10．C 11．B 12．C 13．A 14．D 15．A 16． x=5sin  tcm 2 500cm 17．1.32s 或 0.44s 18． 最大 最小 增大 不变 小于 大于 2 19．（1）A 点或 B 点， 24m / s （2）O 点， 1.1m / s 20．横轴上的坐标代表时间，纵坐标代表笔尖离开平衡位置的位移；匀速拖动白纸，是为了用相等的距离 2 表示相等的时间；如果拖动白纸的速度是 5 �10 m/s ，在横轴距离坐标原点位置 1m 处的刻度为 20s，依次 类推。 21．（1）M 对 m 的静摩擦力；（2） 5 t 22．(1) y  5cosπ(cm) 3 mk (k 为弹簧劲度系数) mM ；(2) 2. 15m ，在平衡位置；(3) 5m / s 2 23．