第五章、抛体运动 一、选择题（共 16 题） 1．用如图甲所示装置研究物体做曲线运动的条件。如图乙所示，小铁球以初速度 v0 在水平纸面上运动， 忽略阻力，要使小铁球沿图乙中实线所示轨迹运动，则（　　） A．磁铁应放在 A 位置 B．磁铁应放在 B 位置 C．磁铁应放在 C 位置 D．磁铁应放在 D 位置 2．如图所示，飞镖 A、B 从同一位置水平掷出，打在镖盘上时与竖直镖盘的夹角分别为 60°和 30°．不计 空气阻力，下列说法中正确的是 A．飞镖 A 掷出的初速度比 B 的小 B．飞镖 A、B 在空中飞行的时间相等 C．飞镖 A、B 打在镖盘上时的速度大小相等 D．飞镖 A、B 在空中飞行时间之比为 1:3 3．河宽 420m，船在静水中速度为 4m/s，水流速度是 3m/s，则下列说法正确的是（　　） A．到达对岸的最短时间为 105 s B．小船不能垂直河岸过河 C．小船到达河对岸的速度一定为 5m/s D．小船到达河对岸的距离 420 m 4．做平抛运动的物体，它的速度方向与水平方向夹角的正切值 tanθ 随着时间 t 变化而变化，下列关于 tanθ 与 t 关系的图像正确的是（ A． B． C． D． ） 5．关于物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．物体做曲线运动时，它所受到的合力一定不为零 B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C．做曲线运动的物体，速度方向不一定时刻改变 D．做曲线运动的物体，受到的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 6．如图所示，河的宽度为 L，河水流速为 u，甲、乙两船均以静水中的速度 v 同时渡河．出发时两船相距 2L，甲、乙船头均与岸边成 60°角，且乙船恰好能直达正对岸的 A 点．则下列判断正确的是 （　 ） A．甲船正好也在 A 点靠岸 B．甲船在 A 点下游侧靠岸 C．甲船在 A 点上游侧靠岸 D．甲乙两船可能在未到达对岸前相遇 v2 v2 v1 v1 7．某小船在一条水流速度恒为 、宽度为 d 的河上渡河，小船相对于静水的速度大小 恒定．且 ＞ 。 下列说法正的是 A．若船头朝下游并与河岸成一定夹角，则小船的轨迹为曲线 d B．若船头朝上游并与河岸成一定夹角，则有可能使渡河时间最短，且最短时间为 v2 C．若船头垂直于河岸，有可能使航线最短，且最短航线为 d D．若船头朝上游并与河岸成一定夹角，则有可能使航线最短，且最短航线为d 8．如图所示，在水平地面上方的 O 点将小球分别以速度 v1 和 v2 水平抛出，从抛出到落地所用时间分别为 t1 和 t2，水平位移大小分别为 x1 和 x2。已知 v1>v2，不计空气阻力，下列关系正确的是（　　） A．t1>t2 B．t1<t2 C．x1>x2 D．x1<x2 9．随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐方式。如图所示，某人从高出水 平地面 h 的坡上水平击出一个质量为 m 的高尔夫球。由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距 击球点水平距离为 L 的 A 穴。则（　　） A．球被击出后做平抛运动 h B．该球从被击出到落入 A 穴处所用的时间为 g C．球被击出时的初速度大小为 L g 2h D．球被击出后受到的水平风力的大小为 mgL h 10．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t  0 时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿 x 轴和 y 轴方向运动的速度-时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．0~2s 内物体沿 x 轴做匀变速曲线运动 B．0~2s 内物体的平均速度为 2m/s C．4s 末物体坐标为（6m，4m） D．2~4s 内物体做匀加速曲线运动，但加速度沿 y 轴方向 11．如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为 mA 和 mB 的两个小球 A 和 B（可视为质点）．将其放在一 个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成 θ 角时，A 球沿槽下滑的速度为 vA，则此时 B 球的速度大小为 （　　） A．vAtanθ B． vA tan  C．vAcosθ D．vAsinθ 12．如图，在水平地面上方的 A 点，先后以不同的水平初速度平抛同一小球，不计空气阻力，第一次小球 落在地面上的 B 点，第二次小球撞到竖直墙面的 C 点后落地，测量得知，A、C 点之间的水平距离是 A、B 点间的水平距离的 2 倍，A、B 点之间的竖直距离是 A、C 点间的竖直距离的 2 倍，则第一次与第二次平抛 小球的初速度之比为 2 A． 4 2 B． 2 1 C． 4 1 D． 2 13．如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮 C，与质量为 m 的物体 A 连接，A 放在倾角为 θ 的 光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体 B 连接．现 BC 连线恰沿水平方向，从当前位置开始 B 以速度 v0 匀速下滑．设绳子的张力为 T，在此后的运动过程中，下列说法错误的是( ) A．物体 A 做变速运动 B．物体 A 的速度小于物体 B 的速度 C．T 小于 mgsinθ D．T 大于 mgsinθ 14．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体只受重力的作用，是 a  g 的匀变速曲线运动 B．初速度越大，物体在空中的飞行时间越长 C．平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同 D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度有关 15．继嫦娥三号发射成功后我国下一步的航天目标为登上月球．已知月球上的重力加速度为地球上的六分 之一,若分别在地球和月球表面相同高度处,以相同初速度平抛相同质量的小球(不计空气阻力),则下列哪些 判断是正确的( 　　) A．平抛运动时间 t 月>t 地 B．水平射程 x 月>x 地 C．落地瞬间的速度 v 月>v 地 D．落地速度与水平面的夹角 θ 月>θ 地 16．质量为 2kg 的质点在 xy 平面上做曲线运动，在 x 方向的速度图像如图甲所示， y 方向的位移图像如图 乙所示。下列说法正确的是（　　） A．质点的初速度大小为 5m/s B．质点所受的合外力大小为 4N C．质点 2s 末的速度大小为 D．质点在前 2s 4 5m/s 内的位移大小为 8 2m 二、填空题 17．某同学测量玩具枪射出的弹丸的初速度。如图所示，弹丸离开枪口后做平抛运动，测量出玩具枪枪口 距水平地面的高度 h 及弹丸运动的水平距离 d，已知当地重力加速度为 g，不计空气阻力，则弹丸离开枪口 时的速度 v=___________。 18．研究平抛运动规律的一般方法是：将平抛运动分解到___________方向和___________方向．伽利略根 据平抛物体受到重力作用，猜测物体在竖直方向可能做___________运动；根据平抛物体在水平方向不受 力的作用，猜测物体在水平方向可能做___________运动． 19．平抛一物体，当抛出 1s 后它的速度方向与水平方面成 45°角，落地时速度方向与水平方面成 60°角， 它抛出时的初速度 v0=_____m/s，起抛点距地面的高度 h=_____m（g 取 10m/s2） 20．一个物体做平抛运动，它的运动性质是_____（选填“匀变速曲线运动”或“变加速曲线运动”），它在水 平方向上的分运动是_____（选填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”）；竖直方向上的分运动是_____（选 填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）。 三、综合题 21．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经 3.0s 落到斜坡上的 A 点．已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 θ=37°，运动员的质量 m=50kg．不计空气阻力．求： （1）A 点与 O 点的距离 L； （2）运动员离开 O 点时的速度大小． 22．如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时 B 球被释 放，做自由落体运动。测得两球经过 0.5s 同时落地，A 球落地点到抛出点的水平距离为 1.5m。忽略空气阻 力对两小球运动的影响， g  10m/s 2 。 （1）求 A 球抛出点距地面的高度 h； （2）求 A 球抛出时的速度大小 v0 ； （3）请你通过分析，比较 A、B 两球落地速度大小。 23．一架农用飞机做水平匀速飞行时，投下一物体，在物体落地前 1s 时，其速度方向与水平方向夹 37° 角，落地前瞬间，速度方向与水平方向夹 53°角。不计空气阻力，求飞机飞行的高度与速度。 24．水平面内有一个平面直角坐标系 xOy，一个物体原来位于原点 O 处．物体从 t＝0 时刻起开始运动，现 用传感器跟踪，通过计算机描绘出它沿 x 轴和 y 轴的分加速度 ax、ay 随时间变化的规律如图所示． （1）t＝2s 末时刻该物体的速度大小为 m/s． （2）请把 3s 内物体的运动轨迹画在右面的坐标系内．参考答案： 1．B 【详解】 曲线运动的轨迹会弯向受力的一侧，故要使小铁球沿图乙中实线所示轨迹运动，磁铁应放在 B 位置，B 正 确。 故选 B。 2．C 【详解】 AB.由于飞镖的运动为平抛运动，飞行时间由竖直高度决定，B 飞镖的飞行时间较长，B 选项错误；又由于 两只飞镖的水平位移相同，故 A 飞镖的初速度较大，A 选项错误； C.对选项 C，证明如下：任取一枚飞镖分析，设抛出点到镖盘的距离为 s，飞镖与盘面的夹角为  ，则 vcos vcos v 2 2 gs sin2 s=vsin  ·t．而飞行时间 t= g ，得到 s=vsin  · g = 2 g ，即 v= sin2 显然当  =45°时 v 最小 vmin= 2gs ，且当  1+  2= 90°时飞镖击中镖盘时的速度大小相等，C 正确． tA cos60� 1   D.由于 vAy=vcos60°=gtA，vBy=vcos30°=gtB，故 tB cos30� 3 ，选项 D 错误． 3．A 【详解】 A．当船头垂直与河岸航行时，到达对岸的最短时间为 tmin  d  105s v船 故 A 正确； B．因船在静水中的速度大于水流速度，则当小船合速度垂直与河岸时，小船能垂直河岸过河，故 B 错 误； C．船在河中的速度与船头的指向有关，符合平行四边形定则，故运动速度有多种可能，故 C 错误； D．因船速大于水速，则当船的合速度正对河岸时，船垂直过河，此时最短位移是 420m，若船头与河岸不 垂直，则小船到达河对岸的距离就不是 420m，故 D 错误。 故选 A。 4．B 【详解】 做平抛运动的物体，水平方向做匀速运动，速度