动量　动量与能量的综合应用练习 一、选择题 1．高空作业须系安全带。如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落，从开 始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h(可视为自由落体运动)。 此后经历时间 t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则 该段时间安全带对人的平均作用力大小为(　　) A．＋mg B．－mg C．＋mg D．－mg 2.如图所示，垫球是排球运动中通过手臂的迎击动作，使来球从垫击面上反 弹出去的一项击球技术。若某次从垫击面上反弹出去竖直向上运动的排球，之后 又落回到原位置，设整个运动过程中排球所受阻力大小不变，则(　　) A．球从击出到落回的时间内，重力的冲量为零 B．球从击出到落回的时间内，阻力的冲量为零 C．球上升阶段阻力的冲量小于下降阶段阻力的冲量 D．球上升阶段动量的变化量等于下降阶段动量的变化量 3.质量为 m＝0.10 kg 的小钢球以 v0＝10 m/s 的水平速度抛出，下落 h＝ 5.0 m 时撞击一钢板，如图所示，碰撞后速度恰好反向，且速度大小不变，已 知小钢球与钢板作用时间极短，取 g＝10 m/s2，则(　　) A．钢板与水平面的夹角 θ＝30° B．小钢球与钢板碰撞前后的动量变化量大小为 2 kg·m/s C．小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中重力的冲量大小为 2 N·s D．小钢球刚要撞击钢板时的动量大小为 2 kg·m/s 4.如图所示，足够长的木块静止在光滑水平面上，子弹 A、B 从两侧同时射 入木块，木块始终保持静止，子弹 A 射入木块的深度是 B 的 2 倍。假设木块对 子弹阻力大小恒定，则下列说法正确的是(　　) A．子弹 A 的质量是子弹 B 的质量的 2 倍 B．子弹 A 的初动量大小是子弹 B 的初动量大小的 2 倍 C．若子弹 A、B 的初始速度都增加为原来的 2 倍，则木块不会始终保持静 止 D．若子弹 A、B 的初始速度都增加为原来的 2 倍，则子弹 A 射入木块的深 度仍是子弹 B 的 2 倍 5．(2021·全国乙卷)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与 车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向 右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考 系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　) A.动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 6．(2020·全国卷Ⅰ)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会 被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全 气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(　　) A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．将司机的动能全部转换成汽车的动能 D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 7．(2021·全国乙卷)(多选)水平桌面上，一质量为 m 的物体在水平恒力 F 拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于 s0 时，速度的大小为 v0，此时撤 去 F，物体继续滑行 2s0 的路程后停止运动，重力加速度大小为 g，则(　　) A．在此过程中 F 所做的功为 mv B．在此过程中 F 的冲量大小等于 mv0 C．物体与桌面间的动摩擦因数等于 D．F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的 2 倍 8．(2019·全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机 联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该 发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s，产生的推力约为 4.8×106 N，则它在 1 s 时间内喷射的气体质量约为(　　) A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg 9．(2020·全国卷Ⅲ)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动， 甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所 示。已知甲的质量为 1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为(　　) A．3 J B．4 J C．5 J D．6 J 10．(2021·湖南高考)(多选)如图 a，质量分别为 mA、mB 的 A、B 两物体 用轻弹簧连接构成一个系统，外力 F 作用在 A 上，系统静止在光滑水平面上(B 靠墙面)，此时弹簧形变量为 x。撤去外力并开始计时，A、B 两物体运动的 at 图像如图 b 所示，S1 表示 0 到 t1 时间内 A 的 at 图线与坐标轴所围面积大小 ， S2、S3 分别表示 t1 到 t2 时间内 A、B 的 at 图线与坐标轴所围面积大小。A 在 t1 时刻的速度为 v0。下列说法正确的是(　　) A．0 到 t1 时间内，墙对 B 的冲量等于 mAv0 B．mA>mB C.B 运动后，弹簧的最大形变量等于 x D．S1－S2＝S3 11．(2020·北京高考)在同一竖直平面内，3 个完全相同的小钢球(1 号、2 号、3 号)悬挂于同一高度，静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下 列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是( ) A．将 1 号移至高度 h 释放，碰撞后，观察到 2 号静止、3 号摆至高度 h。 若 2 号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3 号仍能摆至高度 h B．将 1、2 号一起移至高度 h 释放，碰撞后，观察到 1 号静止，2、3 号一 起摆至高度 h，释放后整个过程机械能和动量都守恒 C．将右侧涂胶的 1 号移至高度 h 释放，1、2 号碰撞后粘在一起，根据机 械能守恒，3 号仍能摆至高度 h D．将 1 号和右侧涂胶的 2 号一起移至高度 h 释放，碰撞后，2、3 号粘在 一起向右运动，未能摆至高度 h，释放后整个过程机械能和动量都不守恒 12．(2020·全国卷Ⅱ)(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动 员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为 4.0 kg 的静止物块以大小为 5.0 m/s 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰 撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为 5.0 m/s 的速度与挡板弹性碰撞。总共经过 8 次这样推物块后，运动员退行速度 的大小大于 5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运 动员的质量可能为(　　) A．48 kg B．53 kg C．58 kg D．63 kg 13.(2021·山东高考)(多选)如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地 面 H 的高处，现将质量为 m 的物资以相对地面的速度 v0 水平投出，落地时物资 与热气球的距离为 d。已知投出物资后热气球的总质量为 M，所受浮力不变，重 力加速度为 g，不计阻力，以下判断正确的是(　　) A．投出物资后热气球做匀加速直线运动 B．投出物资后热气球所受合力大小为 mg C．d＝ D．d＝ 14.(2021·海南省一模)如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止 自由下落 80 cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为 80 cm。 已知足球与头部的作用时间为 0.1 s，足球的质量为 0.4 kg，重力加速度 g 取 10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．头部对足球的平均作用力为足球重力的 10 倍 B．足球下落到与头部刚接触时动量大小为 3.2 kg·m/s C．足球与头部作用过程中动量变化量大小为 3.2 kg·m/s D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为 3.2 N·s 15.(2021·陕西省咸阳市高三下 5 月检测)“水刀”应用高压水流切割技术， 相比于激光切割有切割材料范围广、效率高、安全环保等优势。某型号“水刀”工 作过程中，将水从面积 S＝0.1 mm2 的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料 表面，从而产生极大压强，实现切割。已知该“水刀”每分钟用水 600 g，水的密 度为 ρ＝1.0×103 kg/m3。假设高速水流垂直打在材料表面上后，立刻沿材料 表面散开没有反弹，试估算水对材料垂直于表面方向的压强 p 为(　　) A．1.0×105 Pa B．1.0×106 Pa C．1.0×107 Pa D．1.0×108 Pa 16.(2021·西南四省联考)(多选)如图所示，质量 M＝2 kg、半径 R＝0.5 m、内壁粗糙程度一致的半圆槽静置于光滑的水平地面上。现将一质量 m＝1 kg 的小球(可视为质点)自左侧槽口 A 点的正上方 h＝1 m 处由静止释放，小球 下落后自 A 点进入槽内，然后从 C 点离开。已知小球第一次滑至半圆槽的最低 点 B 时，小球的速度大小为 4 m/s，重力加速度 g＝10 m/s2，不计空气阻力， 则小球第一次在半圆槽内向右滑动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．小球从 A 点到 B 点的过程中，小球对半圆槽的作用力对槽所做总功为正 B．小球从 A 点到 B 点的过程中，小球与半圆槽组成的系统增加的内能为 7 J C．小球从 A 点到 C 点的过程中，半圆槽的位移为 m D．小球从 C 点飞出后做斜抛运动 二、非选择题 17.如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为 m 的物块 A、B、C。B 的左 侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设 A 以速度 v0 朝 B 运动，压缩弹 簧；当 A、B 速度相等时，B 与 C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设 B 和 C 碰撞过程时间极短。求从 A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中， (1)整个系统损失的机械能； (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。 18．(2021·广东高考)算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可 在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零。如图所示，水平放置的算盘中 有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框 b，甲、乙相隔 s1＝3.5×10－2 m， 乙与边框 a 相隔 s2＝2.0×10－2 m，算珠与导杆间的动摩擦因数 μ＝0.1。现用 手指将甲以 0.4 m/s 的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为 0.1 m/s， 方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度 g 取 10 m/s2。 (1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框 a； (2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。 19．(2020·天津高考)长为 l 的轻绳上端固定，下端系着质量为 m1 的小球 A，处于静止状态。A 受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好 能通过圆周轨迹