相互作用 一、单选题 1．建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的 模型，支撑硬杆 OP 的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕 过定滑轮吊起质量为 m 的重物缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的 摩擦，重力加速度大小为 g。下列说法正确的是（　　） A．钢丝绳索对定滑轮的作用力小于 2mg B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着 OP 方向 C．钢丝绳素对重物的拉力与重物的重力是一对相互作用力 D．钢丝绳索对定滑轮的作用力逐渐变小 2．如图所示为一种倾斜放置的装取台球的装置。每个台球的质量为 m，半径为 R，圆 筒直径略大于台球的直径，圆筒底部有一劲度系数为 k 的轻质弹簧。当将筒口处台球 缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。忽略球与筒间的摩擦 力，重力加速度为 g。则圆筒与水平面之间的夹角  应满足（　　） A． sin  kR mg B． sin  2kR mg C． cos  kR mg D． cos  2kR mg 3．如图，水平横杆上套有圆环 A，圆环 A 通过轻绳与重物 B 相连，轻绳绕过固定在横 杆下光滑的定滑轮，轻绳通过光滑动滑轮挂着物体 C，并在某一位置达到平衡，现将 圆环 A 缓慢向右移动一段距离，系统仍保持静止，则下列说法正确的是（　　） A．物体 C 的高度上升 B．横杆对环的支持力变大 C． AC 段绳与横杆的夹角变小 D．A 环所受摩擦力大小不变 4．如图，某同学通过一细绳拉动木箱，使木箱沿水平面运动，细绳与水平方向的夹角 为  。已知细绳能承受的最大拉力为 100N，木箱和地面的动摩擦因数为   0.5 ，则木 箱的质量不能超过（木箱可视为质点， sin   0.6 ，重力加速度 g=10m/s2）（　　） A．10kg B．16kg C．22kg D．28kg 5．小刘同学用食指和中指夹住笔，笔以倾斜状态平衡。如图所示为剖面图，则（　 　） A．中指对笔的作用力可能为零 B．手指对笔的作用力方向竖直向上 C．食指对笔的压力等于中指对笔的支持力 D．中指对笔的作用力方向一定垂直于笔， 斜向左上方 6．如图所示，建筑工地上有若干个沙堆（沙粒干燥且是由上至下倾倒沙子形成的）， 这些沙堆的顶角几乎相等。测量其中一个沙堆，其锥底周长为 62.8 cm，沙堆顶点到锥 底的斜边长（即母线长）为 12.5 cm，则沙粒之间的摩擦因数约为（　　） A．0.2 B．0.5 C．0.75 D．0.8 7．图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球 A 所受弹力的情况，其中正确（　 　） A． B． C． D． 8．如图所示，劲度系数为 劲度系数为 k2 k1 的轻质弹簧甲，两端分别与质量相同的物块 1、2 相连接。 的轻质弹簧乙，上端与物块 2 相连接，下端与水平地面相连接。整个系 统处于平衡状态。则关于弹簧甲、乙的形变量大小关系，下列说法正确的是（　　） A．弹簧乙的形变量一定等于弹簧甲的形变量 B．弹簧乙的形变量一定大于弹簧甲的形变量 C．弹簧乙的形变量一定小于弹簧甲的形变量 D．弹簧乙的形变量有可能等于、大于或小于弹簧甲的形变量 二、多选题 9．如图所示，两个相似的斜面体 A、B 在竖直向上的力 F 的作用下静止靠在竖直粗糙 墙壁上。关于斜面体 A 和 B 的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．A 可能受到三个力 B．B 一定受到三个力 C．B 与墙壁之间一定有弹力 D．B 与墙壁之间没有摩擦力 10．如图所示，两完全相同的圆柱体 M、N 放置在木板与竖直墙之间，现以木板与墙 连接处所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置缓慢地转到水平位置，不计一切摩 擦。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．柱体 N 对木板的压力减小 B．墙对柱体 M 的弹力减小 C．柱体 M 对木板的压力减小 D．柱体 M、N 之间的弹力增大 11．小东放学后将书包 a 放在跷跷板一侧的平板上，将轻绳一端系在竖直墙面上 A 点， 另一端系在平板右边缘 B 点，重物 b 通过挂钩挂在轻绳上，小东坐在跷跷板另一侧， 通过位置调整使系统达到平衡，如图所示。不计空气阻力和挂钩与轻绳间摩擦，则（ ） A．书包 a 可能不受摩擦力 B．书包 a 受到平板的作用力竖直向上 C．若小东通过位置轻微调整，使平板绕 O 逆时针转过一小角度，轻绳拉力大小不变 D．若保持 B 点空间位置不动，把 A 点沿墙面向上移动少许，轻绳拉力大小不变 三、填空题 12．放在水平桌面上一重 100N 的物体，当受到的水平拉力为 35N 时，物体恰好做匀 速直线运动。若水平拉力为 120N 时，物体受到的摩擦力为____________，若在物体静 止时，施加大小为 10N 水平拉力，物体受到的摩擦力为____________。 13．如图所示，一重力为 G 的灯笼悬挂于两墙壁之间处于静止状态。绳 OA 水平，绳 OB 与竖直墙夹角为 60°，则绳 OA 的拉力大小为_______；绳 OB 的拉力大小为_______ _。 四、解答题 14．如图所示，质量为 m1 的物体甲通过三段轻绳悬挂.三段轻绳的结点为 O，轻绳 水平且 B 端与站在水平面上的质量为 m2 的人相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角 OB   37� ， 物体甲及人均处于静止状态（已知 sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 ，g 取 10m / s 。设最大静 2 摩擦力等于滑动摩擦力）。 （1）求轻绳 OA 、 OB 的拉力； （2）若人的质量 m2  60kg ，人与水平面之间的动摩擦因数   0.3 ，欲使人在水平面 上不滑动，则物体甲的质量 m1 最大不能超过多少? 15．民间有“冬腊风腌，蓄以御冬”的习俗．小方在院子里用轻绳挂了两块腊肉 A、B 如 图所示，设 B 的质量为 m，A 的质量为 1.5m ，其中绳 2 与竖直方向的夹角   53�，绳 3 处于水平状态，重力加速度用 g 表示， sin 53� 0.8, cos 53� 0.6 。求： （1）细线 1 和 2 对腊肉 A 的合力大小； （2）细线 3 对腊肉 B 的拉力大小； （3）细线 1 对腊肉 A 的拉力大小。 16．如图所示，物块 A 放置于水平桌面上，轻绳 DO 与轻质弹簧的左端及轻绳 CO 的 上端连接于 O 点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳 DO 与竖直方向夹角   45�，整个系 统处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块 A 和 B 的质量分别为 m2  2.4kg ，弹簧的伸长量为 4cm ，重力加速度 （1）轻绳 OD 的张力和弹簧的劲度系数 k ； （2）物块 A 与桌面间的动摩擦因数至少多大。 g  10m / s 2 。求： m1  5kg ， 参考答案： 1．A 【解析】 【详解】 ABD．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向如图中所示，即为 F 合的方向， 质量为 m 的物件缓慢上升，可看成匀速运动，则 F=mg，由菱形特点可得 F合  2F si n   2mg si n   2mg BD 错误，A 正确。 C．质量为 m 的物件缓慢上升，可看成匀速运动，故钢丝绳素对重物的拉力与重物的重力 是一对平衡力，C 错误； 故选 A。 2．B 【解析】 【详解】 由题意可知 ΔsinΔ Mg   k x 得到 mgsin  k � 2R 则 sin  2kR mg 故选 B； 3．D 【解析】 【详解】 圆环 A 缓慢向右移动一段距离，重物 C 受重力和两侧绳子的拉力，始终平衡，拉力和重力 大小都不变，根据平衡条件，动滑轮两侧绳子夹角保持不变，滑轮的运动情况如图所示 所以重物 C 必定下降，重物 B 上升，栓接 A 的轻绳与水平方向夹角不变，杆对环的支持力 也一定不变，A 环所受摩擦力大小不变，故 D 正确，ABC 错误。 故选 D。 4．C 【解析】 【详解】 若要满足沿水平面运动，受力分析可得 水平方向 T cos    N 竖直方向 T sin   N  mg 由 sin   0.6 cos   0.8 代入 T  100N   0.5 g  10m/s 2 得 N  160N 即 100 �0.6  160  m �10 m  22kg 故选 C。 5．B 【解析】 【详解】 A．若中指对笔的作用力为 0，G、 N1 、 f1 三力无法平衡，A 错误； B．笔只受重力和手对其作用力，故手对笔的作用力方向竖直向上，B 正确； C．在垂直于笔方向上，食指对笔的压力、中指对笔的支持力与重力分量三力平衡，C 错误； D．笔必受重力 G，食指、中指所给的垂直于笔的支持力 笔仅受 G、 N1 、 N2 ，因 N1 、 N2 N1 、 N2 ，摩擦力为 f1 、 f2 ，若 共线，笔无法平衡。笔平衡必受摩擦力，中指对笔可能有 摩擦力，导致中指对笔的作用力方向与笔不垂直，D 错误。 故选 B。 6．C 【解析】 【详解】 取侧面的一粒沙作为研究对象，其受力情况如图所示 设圆锥的高为 H、底面半径为 R、斜边长为 L，由平衡条件有 mg sin   f ， N  mg cos  ， f  N 联立解得 μ=tanθ 由题目已知和几何关系知 H tan   2 R  62.8cm ， L  12.5cm ， L2  R 2  H 2 ， R 联立解得 tanθ=0.75 故选 C。 7．C 【解析】 【详解】 A．在一般情况下，轻杆对物体的弹力不一定沿杆的方向，图 A 中的小球只受重力和杆的 弹力作用且处于平衡状态，由二力平衡条件可知，小球受杆的弹力应为竖直向上，A 错误； B．在图 B 中右边的绳是竖直方向，如果左边的绳有拉力的话，右边的绳会产生倾斜，所 以左边的绳没有拉力，B 错误； CD．对于球与面接触的弹力方向，经接触点与接触面垂直（即接触点与球心的连线上）， C 图中球与球的弹力方向，垂直与接触点的共切面（在两球心的连线上）且指向受力物体， 在 D 图中，大半圆对小球的弹力 FN2 应是从接触点沿大半圆的半径指向圆心，C 正确，D 错 误。 故选 C。 8．D 【解析】 【详解】 依题意，对甲由平衡条件可得 k1x1  mg � x1  mg k1 对甲，乙整体由平衡条件可得 k2 x2  2mg