第五章 抛体运动 测试题 一、单选题 1．轰炸机在某一高度匀速水平飞行，在离目标水平距离为 x 时投弹，可以准确命中目标；若使轰炸机飞行的高度 减半，飞行速度也减半，要求仍能准确命中目标，不考虑任何阻力，则飞机投弹时离目标的水平距离应为（　 　） 2 x A． 4 2 x B． 2 1 x C． 4 1 x D． 2 2．某同学用图甲所示装置研究平抛运动的规律。A、B 是两个完全相同的小球，让 A 从斜槽上的位置 P 由静止开 始释放，与放在斜槽末端的 B 碰撞后，A 自由下落，B 水平抛出。用频闪相机连续拍摄两小球的运动，在得到的照 片上用刻度尺量出同一小球在不同时刻位置间的水平距离和竖直距离，如图乙所示。已知实际距离与照片中的距 离的比例为 n，频闪的时间间隔为 T，忽略空气阻力，下列结论不能从照片得出的是（　　） A．小球 B 在水平方向做匀速直线运动 B．小球 B 在竖直方向做自由落体运动 nx C．小球 B 水平抛出时的速度为 T D．实验所在地的重力加速度为 2ny1 T2 3．如图所示，小球以 v0 正对倾角为 θ 的斜面水平抛出，若小球到达斜面时的位移最小，则其飞行时间为（不计空 气阻力，重力加速度为 g） （　　） 2v0 B． tan A．v0 tan θ v0 g tan  C． 2v0 g D． tan 4．有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为 120m 的河流，小船在静水中的速度为 3m/s，水流速度为 4m/s， 则该小船（ ） A．小船可能垂直河岸到达正对岸 B．小船渡河的最短时间等于 30s C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为 160m D．小船以最短位移渡河时，位移大小为 200m 5．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t  0 时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿 x 轴和 y 轴方向运动的速度-时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．0~2s 内物体沿 x 轴做匀变速曲线运动 B．0~2s 内物体的平均速度为 2m/s C．4s 末物体坐标为（6m，4m） D．2~4s 内物体做匀加速曲线运动，但加速度沿 y 轴方向 6．第 24 届冬季奥运会于 2022 年 2 月在北京召开，如图甲所示为运动员跳台滑雪运动瞬间，运动示意图如图乙所 示，运动员从助滑雪道 AB 上由静止开始滑下，到达 C 点后水平飞出，落到滑道上的 D 点，运动轨迹上的 E 点的速 t1 t2 度方向与轨道 CD 平行，设运动员从 C 到 E 与从 E 到 D 的运动时间分别为 与 ，（忽略空气阻力，运动员可视为 质点），下列说法正确的是（　　） A． B． t1  t2 t1  t2 C．若运动员离开 C 点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向不变 D．若运动员离开 C 点的速度加倍，则落在斜面上距 C 的距离也加倍 7．如图，在同一根竖直的悬绳上、下两个不同的位置上，两个杂技演员在同一侧面沿水平方向抛出两小球 a、b。 空气阻力可以忽略不计。要使两小球在空中相撞，下列说法正确的是（　　） A．应该同时抛出 a、b 两球 B．应该先抛出 b 球、后抛出 a 球 C．a 球拋出速度小于 b 球抛出速度 D．a 球抛出速度大于 b 球抛出速度 8．2021 年 9 月珠海航展，我国战机“歼-20”再次闪亮登场。表演中，战机先水平向右加速，再沿着曲线 ab 斜向上 加速运动，最后沿着陡斜线直入云霄。战机飞行到曲线上 c 点时受到的合外力为 F，则 F 的方向可能正确的是（　 ） A． B． C． D． 9．在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹， 炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为 θ，如图 所示。不计空气阻力，则炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为（　　） A．tanθ B．2tanθ C． 1 tan  D． 1 2 tan  二、填空题 10．从高为 H 的一点 O 处先后平抛两个小球 1 和 2，球 1 恰好直接越过竖直挡板 A 落到水平地面上的 B 点，球 2 与 地面碰撞一次后，也恰好越过竖直挡板并落在 B 点，如图所示。设球 2 与地面碰撞遵循的规律类似反射定律，且反 弹速度大小与碰撞前相同，则竖直挡板的高度 h  _____________________。 11．将小球沿水平方向抛出后，1s 末速度方向与水平方向成 30°角，则 3s 末小球的速度大小是_____m/s，方向与 水平方向成_____角．（g=10m/s2） 12．一艘渡船在 150m 宽的河中横渡，河水流速是 5m/s ，船在静水中的航速是 3m/s ，船到达对岸的最短时间______ ___s，船到达对岸的最短航程_________m。 13．如图，轻质圆球 D 置于物块 A、B、C 之间，斜块 A 可在水平面上滑动，斜块 B 可在固定的竖直槽 E 内上下滑 动，矩形块 C 竖直固定在地面上。斜块 A、B 的倾角分别为 α、β，不计一切摩擦。若用水平力 F 推斜块 A，整个装 置仍处于静止状态，则球 D 对物块 C 的作用力 F′与 F 的比值大小为___________；若推动斜块 A 以大小为 v 的恒定 速度向右运动，则推动过程中，斜块 B 的速度大小为________。 14．如图所示，物体 A、B 经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A 物体受水平向右的拉力的作用，此时 B 以速度 v 匀速下降，A 水平向左运动，当细线与水平方向成 30°角时，A 的速度大小为________ A 向左运动的过程中，所受 到的摩擦力________（填变大、变小、不变）． 三、解答题 15．如图所示，枪管 AB 对准小球 C， ABC 在同一水平线上。子弹射出枪口时，悬挂小球的细线突然断开，小球 C 由静止开始下落。已知 BC 的距离 s 为 100m ，不计空气阻力，重力加速度 g 取 10m / s ，问： 2 （1）如果小球 C 下落 20m 时被击中，那么子弹离开枪口时的速度是多大； （2）如果子弹离开枪口时的速度大于上面所求的数值，那么子弹仍然能击中这个小球吗，为什么； （3）如果悬挂小球的细线突然断开后，小球 C 不是由静止开始下落，而是和子弹同时以 10m / s 的初速度沿子弹初 速度方向水平抛出，那么子弹是否还能击中这个小球；若能击中，在何处击中。 16．如图所示，做平抛运动的一小球，经过 t=2s 刚好垂直落到倾角为 θ=45°的斜面上，取 g=10m/s2，求： （1）小球做平抛运动上的初速度 v0； （2）小球落到斜面上时的速度大小 v； （3）小球从抛出点到落点间的距离 s。 17．2022 冬奥会即将在北京和张家口举行，冬奥会上跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板， 在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台 a 处沿水平方向飞出， 速度大小 v0  20m/s g  10m/s 2 ，在斜坡 b 处着陆，如图所示。斜坡与水平方向的夹角为 30°，不计空气阻力，重力加速度 。求： （1）运动员在空中飞行的时间 t； （2）斜坡上 a、b 之间的距离 s； （3）运动员在空中离坡面的最大距离 d。 18．2022 年 2 月 4 日至 2 月 22 日第 24 届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是最具观赏性的项 目之一、图示是简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO 为助滑道，OB 为着陆坡。运动员从助滑道上的 A 点由静止滑 下，然后从 O 点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知着陆坡 OB 的倾角为 θ，重力加速度为 g。将运动员 和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，测得运动员从飞出到着陆的时间为 t，求： （1）运动员从飞出到着陆过程中，速度变化量 v 的大小和方向； （2）运动员从 O 点飞出到着陆点的位移； （3）运动员到达 O 点时获得的速度 v0 的大小。 19．风洞实验是测试飞行器性能的重要方法，风洞中可以提供大小和方向恒定的风力。在某风洞中存在水平方向 的恒定风力，将质量为 m 的小球以速度 v0 从 O 点斜向上弹射出去，v0 与水平方向夹角为 θ，经过一段时间后，小球 到达射出点正上方的 P 点时，速度恰好为水平方向，重力加速度为 g。求： （1）P 点到 O 点的竖直高度 h； （2）水平风力的大小 F； （3）到达 P 点时速度的大小 vp。 参考答案： 1．A 【解析】炸弹被投下后做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由 落体运动，则：根据 h 1 2 gt 2 t 2h g 得 炸弹平抛运动的水平距离为 x  v0t  v0 2h g 2 则知，当轰炸机飞行的高度和飞行速度都要减半时，炸弹的水平位移变为原来的 4 ，所 2 x 以飞机投弹时离目标的水平距离应为 4 。 故 A 正确。 故选 A。 2．D 【解析】A. 小球 B 在水平方向做匀速直线运动，A 能从照片中得出结论； B. 小球 B 在竖直方向做自由落体运动，B 能从照片中得出结论； C. 小球 B 水平抛出时的速度为 nx  v0T 解得 v0  nx T C 能从照片中得出结论； D. 实验所在地的重力加速度为 g ny2  ny1 n  y2  y1   T2 T2 D 不能从照片中得出结论。 故选 D。 3．D 【解析】小球到达斜面时的位移最小，可知位移方向与斜面垂直，如图所示 根据几何关系有 tan   vt 2v x  0  0 1 y gt gt 2 2 解得飞行时间 t 2v0 gtan 故 D 正确，A、B、C 错误。 故选 D。 4．C 【解析】A．因船在静水中的速度小于水流的速度，由平行四边形定则，求得合速度不可 能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，A 错误； B．当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间为 tmin  B 错误； d 120  s  40s vc 3 C．船以最短时间 40s 渡河时，沿着河岸的位移为 x = vstmin= 4 × 40m = 160m C 正确； D．当船在静水中速度与船的合速度垂直时，渡河的位移最短，如图所示 由三角形相似得，最短位移为 s vs 4 d  �120m  160m vc 3 D 错误。 故选 C。 5．D 【解析】AB．0～2s 内，物体在 y 轴方向速度为零，在 x 轴方向做匀加速直线运动，0～2s 内物体的平均速度为 v vx