10.2 电势差 一、选择题（共 15 题） 1．如图所示，三个等势面上有 A、B、C、D 四点，若将一正电荷由 C 点移动到 A 点，再由 A 点移动到 D 点，静电力做正功 点的电势分别为 C ；若该正电荷由 C 点移动到 B 点，再由 B 点移动到 D 点，静电力做正功 、 W1  W2 C   D W1  W2 C   D A． C． W1 D ，则 W1 与 W2 、 C 与 D 的大小关系分别为（ B． W1  W2 C   D W1  W2 C   D D． W2 .C、D 两 ） 2．如图所示，匀强电场中有一正方形 abcd，设一试探电荷从 a 点分别沿路径 abc、ac、 adc 运动到 c 点， 电场力做功分别为 W1、W2、W3。比较 W1、W2、W3 的大小，下列判断正确的是（　　） A．W1> W2> W3 B．W1<W2<W3 C．W1=W2> W3 D．W1= W2= W3 3．在如图所示的椭圆中，CD 是短轴，MN 是长轴，A、B 是椭圆的两个焦点.在 A 点固定一个电荷量为+Q 的点电荷，在 B 点固定一个电荷量为-Q 的点电荷，则下列说法正确的是 A．在椭圆上移动一试探电荷，电场力始终不做功 B．CD 两点的电势相同，场强不同 C．将同一个试探电荷分别置于 M 点和 N 点，受到的电场力相同 D．电势差 UMC=UNC 4．在电场中 A 点，引入不同的检验电荷，会变化的是（ ） A．A 点的电场强度 B．A 点的电势 C．在 A 点的电势能 D．A 点与电场中另一点间的电势差 5．如图所示，图中以点电荷 Q 为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的横截面图．一个带电 的粒子经过该电场，它的运动轨迹如图中实线所示，P、M、N、O、F 都是轨迹上的点．不计带电粒子受 到的重力，由此可以判断 A．此粒子和点电荷 Q 带同种电荷 B．此粒子在 M 点的动能小于在 F 点的动能 C．粒子在 F 点的电势能小于在 N 点的电势能 D．带电粒子从 P 运动到 N 的过程中，电势能逐渐增大 6．正点电荷与接地金属空腔产生的电场线分布如图所示，O 为直电场线上一点，c、d 两点关于 O 点对 称。下列判断正确的是（　　） A．空腔是等势体，电势大于零 B．c、d 两点的电场强度相同 C．a 点的电势低于 b 点的电势 D．将正点电荷从 c 点移到 d 点的过程中，电场力始终不做功 7．下列对静电场的有关问题的理解正确的是（　　） A．根据公式 F=k q1q2 可知，当两个电荷之间的距离趋近于零时库仑力变得无限大 r2 B．根据电容的定义式 C= Q U 可知，电容器的电容与电容器两端的电压成反比 WAB C．根据公式 UAB= q 可知，若将电荷量为 1C 的负电荷，从 A 点移动到 B 点克服电场力做功 1J，则 A、B 两点的电势差为 1V D．电荷在电场中的受力方向即为该点的电场强度的方向 8．在静电场中（ ） A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B．电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直 D．电势降低的方向就是沿电场线的方向 9．如图所示,空间有一正三棱锥 OABC,点 A′、B′、C′分别是三条棱的中点．现在顶点 O 处固定一正的点电 荷,则下列说法中正确的是( ) A．将一正的试探电荷从 A′点沿直线 A′B′移到 B′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功 B．A′、B′、C′三点的电场强度相同 C．△ ABC 所在平面为等势面 D．若 A′点的电势为 φA′,A 点的电势为 φA,则 A′A 连线中点 D 处的电势 φD 一定小于(φA′+φA)/2 10．如图为一带电导体周围的电场线及等势面分布图，P、Q 为电场中的两点，下列说法正确的是（　 　） A．P 点的电场强度比 Q 点大 B．P 点的电势比 Q 点低 C．将一个负点电荷放在 P 点时的电势能比 Q 点小 D．将一个正点电荷从 P 点移至 Q 点电场力做负功 11．在静电场中，下列说法正确的是（　　） A．电场强度大的地方电势一定高 B．电势为零的地方场强也一定为零 C．电荷顺着电场线运动其电势能一定减小 D．电场线密的地方等势面也一定密 12．在如图所示的电场中，下列相关说法正确的是（　　） A．φA > φB B．UAB> 0 C．正电荷在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能 D．正电荷在 A 点的电势能小于在 B 点的电势能 13．如图所示，带正电的导体球 A 置于原来不带电的空腔导体球 B 内，a、c 分别为导体 A、B 内的点，b 为导体 A 和 B 之间的一点，下列说法正确的是(　　) A．a、b、c 三点的电势都相等 B．a 点的场强为零，但电势最高 C．b 点的场强为零，但电势大于零 D．a、c 两点的场强为零，b 点的场强不为零 14．在一个匀强电场中有 a、b 两点，相距为 d，电场强度为 E，把一个电量为 q 的正电荷由 a 点移到 b 点 时，电场力对电荷做正功 W，以下说法正确的是（ ） A．a、b 两点电势差大小为 U ab  W q B．a 点电势比 b 点电势高 C．a、b 两点电势差大小一定为 Uab=Ed D．该电荷在 b 点电势能较 a 点大 15．如图所示，A、B 为两个带等量异种电荷的金属球，将两根不带电的金属棒 C、D 放在两球之间，达到 静电平衡后，下列叙述正确的是（　　） A．C 棒左端电势大于 D 棒右端电势 B．C 棒右端电势等于 D 棒左端电势 C．若用导线将 C 棒的 x 端与 D 棒的 y 端连接起来的瞬间，将有电子从 y 流向 x D．若用导线将 C 棒的 x 端与 D 棒的 y 端连接起来的瞬间，将有电子从 x 流向 y 二、填空题 16．一个电子从电场中 A 点移动到 B 点，电场力不做功。从 B 点移动到 C 点，电场力做功 1.6×10-17J。则 A、B、C 三点中电势最高的点是_________，电子从 C 点移动到 A 点，电场力做功_________J。 17．如图所示，有一匀强电场，若场强为 E，A、B 所在等势面的间距为 d，则 A、B 两点的电势 B （选填“＞”、“=”或“＜”），A、B 两点的电势差 U AB  A _____ ______，如将电量为 e 的质子从点 A 移动到点 B， 电场力所做的功 W  _____。 18．如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球 A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体 B，导体 B 用导线 经开关接地，开关断开时，则导体 a 端_________（选填：不带电、带正电、带负电），导体 b 端________ （选填：不带电、带正电、带负电）；现把 S 先合上，再移走 A，则导体 B________（选填：不带电、带 正电、带负电）；如果先断开开关再移走 A，则导体 B______（选填：不带电、带正电、带负电）。 19．如图所示，匀强电场中，a、b、c 三点构成等边三角形，电场强度方向平行于纸面，电荷量 q= -1×10﹣ 5 C 的负电荷由 a 移到 c 电场力做功 W1= 4×10﹣5J，电荷由 c 移到 b 电场力做功 W2= -2×10﹣5J，若 b 点电势为 零，则 a 点电势为_______________，匀强电场的方向为______________． 三、综合题 20．如图所示，匀强电场的电场强为 40 N/C，在同一条电场线上有 A、B 两点，把质量为 2×10-9 kg，带电 荷量－2×10-9 C 的微粒从 A 点移到 B 点，电场力做了 2×10-7 J 的正功.求： （1）A、B 两点间的电势差 UAB？ （2）A、B 两点间距离是多少？ （3）若微粒在 A 点具有与电场线同向的速度为 10 m/s，在只有电场力作用的情况下，求经过 B 点的速 度． 21．两个带等量正电的点电荷的等势面分布如图所示，a、b、c、d、e 处在不同等势面上，则各点的电势 大小应如何排列？负试探电荷在各点的电势能大小又应如何排列？ 22．如图的匀强电场中,有 a、b、c 三点,ab 间距离 Lab=6cm,bc 间距离 Lbc=14cm,其中 ab 沿电场方向,bc 和电 场方向成 60∘角．一个带电量 q=−4×10−8C 的负电荷从 a 点移到 b 点克服电场力做功 Wab=1.2×10−6J.求： (1)匀强电场的电场强度； (2)电荷从 b 点移到 c 点，电势能的变化量； 23．做功与路径无关的力场叫做势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以量度势能的 变化。例如静电场和引力场。如图所示，真空中静止点电荷+Q 产生的电场中，取无穷远处的电势为零， 则在距离点电荷+Q 为 r 的某点处放置电荷量为+q 的检验电荷的电势能为 Ep  k Qq （式中 k 为静电力常 r 量）。 （1）A、B 为同一条电场线上的两点，A、B 两点与点电荷+Q 间的距离分别为 r1 和 r2； ① 将该检验电荷由 A 点移至 B 点，判断电场力做功的正负及电势能的增减； ② 求 A、B 两点的电势差 UAB； （2）类似的，由于引力的作用，行星引力范围内的物体具有引力势能。若取离行星无穷远处为引力势能 Mm 的零势点，则距离行星球心为 r 处的物体引力势能 Ep  G r ，式中 G 为万有引力常量，M 为行星的质 量，m 为物体的质量。 ① 设行星的半径为 R，求探测器从行星表面发射能脱离行星引力范围所需的最小发射速度 v 的大小。 ② 已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量 M＝1.98×1030 kg，求它可 能的最大半径。 （光在真空的速度 c=3.0×108 m/s，G=6.67×10-11N·m 2 /kg 2，结果保留三位有效数字）参考答案： 1．D 【详解】 当正电荷由 C 点移动到 A 点，再由 A 点移动到 D 点时， C   D W1  qU CD  0 ，当正电荷由 C 点移动到 B 点，再由 B 点移动到 D 点时， ，因为 W2  qU CD q0 ，所以 ，所以 U CD  0 W1  W2 ，即 ；故 ABC 错 误，D 正确； 故选 D。 2．D 【详解】 根据 W  qU ac 所以三种路径做功相同 W1= W2= W3 故选 D。 3．C 【详解】 A.椭圆不是一个等势面，在椭圆上移动一试探电