必刷卷 机械能守恒定律 一、单选题 1．（2021·广东潮州·高一期末）荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，如图所示为小孩荡秋千运动到最高 点的示意图（不计空气阻力和秋千的重力），下列说法正确的是（　　） A．小孩运动到最高点时处于平衡状态 B．小孩从最高点运动到最低点的过程中机械能减小 C．小孩运动到最低点时处于失重状态 D．小孩运动到最低点时，绳子的拉力大于小孩所受重力 2．（2021·陕西·西安一中高三期中）如图所示，NPQ 是由光滑细杆弯成的半圆弧，其半径为 R，半圆弧 的一端固定在天花板上的 N 点，NQ 是半圆弧的直径，处于竖直方向，P 点是半圆弧上与圆心等高的点。 质量为 m 的小球 A（可视为质点）穿在细杆上，通过轻绳与质量也为 m 的小球 B 相连，轻绳绕过固定在 C 处的轻小定滑轮。将小球 A 移到 P 点，此时 CP 段轻绳处于水平伸直状态，CP=2R，然后将小球 A 由静 止释放。不计一切摩擦，已知重力加速度为 g，在小球 A 由 P 点运动到圆弧最低点 Q 的过程中，下列说 法不正确的是（　　） A．小球 A 的动能可能先增大后减小 B．小球 A 始终比小球 B 运动得快（释放点 P 除外） C．当小球 A 绕滑轮转过 30°时，小球 A 的动能为 82 3 mgR 5 D．小球 A 刚释放时，小球 A、B 的加速度大小分别为 aA=g、aB=0 3．（2021·江苏扬州·高一阶段练习）抛出的铅球在空中的运动轨迹如图所示， A 、 B 为轨迹上等高的两 v E Ek P 点，铅球可视为质点，空气阻力不计．用 、 、 、 分别表示铅球的速率、机械能、动能和重力瞬 时功率的大小，用 t 表示铅球在空中从 A 运动到 B 的时间，则下列图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·广东龙岗·高二期末）如图，一辆小车与一理想弹簧组成一个弹簧振子在光滑水平面做简谐运 动，当小车以最大速度 vm 通过某点时，一小球恰好以大小为 vm 的速度竖直落入小车并立即与小车保持相 m 对静止，已知弹簧振子的周期为 T  2π k ，其中 k 为弹簧的劲度系数，以下正确的是（　　） A．小球落入小车过程中，小球和小车动量守恒 B．小球落入小车过程中，小球、小车和弹簧组成的系统机械能守恒 C．小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的振幅变小 D．小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的周期变小 5．（2022·河南·三门峡市外国语高级中学高三阶段练习）如图（a）所示，倾角为 30°的固定光滑斜面底 端有一固定挡板，轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为 m 的物块相连（不拴接），初始时处于静止 状态。现对物块施加沿斜面向上的外力 F，使物块向上做匀加速运动，经过 0.5s 弹簧恢复原长，图（b） 是外力 F 随物块位移变化的图像，重力加速度 g 取 10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 160N/m B．图（b）中 F0=25N C．在弹簧恢复原长的瞬间，外力 F 的功率为 14W D．在弹簧恢复原长的过程中，弹簧的弹性势能减少了 2.5J 6．（2021·北京·高三期末）如图甲所示，一轻弹簧上端固定，下端悬吊一个质量为 m 的小钢球，把小钢 球从平衡位置向下拉下一段距离 A，由静止释放，小钢球就沿竖直方向振动起来。以小钢球的平衡位置为 坐标原点，竖直向上为正方向建立 x 轴，从小钢球某次经过平衡位置时开始计时，小钢球运动的位移 x 随 时间 t 图像如图乙所示。已知小钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，空气阻力不计，取重力加速度为 g。则下列说法正确的是（　　） t2 A． 时刻弹簧的弹性势能最小 t3 B． 时刻小钢球受到的弹力大于 2mg C． D． t1 ~ t3 t1 ~ t3 时间内小钢球重力势能的减少量大于动能的增加量 时间内弹簧弹性势能改变量大于 mg  x1  x2  7．（2021·云南·曲靖一中模拟预测）如图所示，同一水平面上用细线连接的物体 A、B。细线套在两个定 滑轮上，在滑轮间用死结下吊重物 C。某时刻下吊重物 C 的绳子与竖直方向夹角均为  ，此时，三个物体 的速度分别为 vA、vB、vC。下列说法正确的是（　　） A． v A  vB  B． vC 2 cos  v A  vB  vC cos  C．ABC 三物体质量未知，各接触面摩擦未知，不能对 vA、vB、vC 大小做判断 D．C 物体因下降而减少的重力势能一定全部转化为 ABC 三物体的动能 二、多选题 8．（2022·浙江·云和县云和中学高二开学考试）如图甲所示，足够长的光滑斜面倾角为  ，斜面底端有一 挡板，挡板上固定一个轻质弹簧，距离弹簧上端为 L 处有一滑块，由静止开始沿斜面滑下，使得滑块在 斜面上可以往复运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内。现取滑块运动过程中平衡位置为坐标原点， 沿斜面向上方向为正方向，以滑块开始运动为 0 时刻，作出物块运动过程中相对于平衡位置的位移（x） —时间（t）图像，如图乙所示，已知弹簧的劲度系数为 k，重力加速度为 g，不计一切阻力。则下列说法 正确的是（　　） A．t1＞t2－t1 B．减少 L，t7－t5 时间不变 C． A1  L  mg ，且 A  A k 1 2 D．t2 时刻的弹簧的弹力 F＜mg 9．（2021·贵州·顶效开发区顶兴学校高二阶段练习）如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至 近地圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3.轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点，假设在整个过程中卫星的质量保持不变，则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道 3 上的动能小于在轨道 1 上的动能 B．卫星在轨道 3 上的机械能小于在轨道 1 上的机械能 C．卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的动能等于它在轨道 2 上经过 Q 点时的动能 D．卫星在轨道 2 上经过 P 点时的机械能小于它在轨道 3 上经过 P 点时的机械能 10．（2022·广东深圳·高二期末）如图所示，A、B 两物块用细线相连绕过轻质定滑轮，B 和物块 C 在竖 直方向上通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，C 放在水平地面上。控制 A 使细线拉直但无弹力。释放 A 运动至速度最大，此时 C 恰好离开地面。A 始终未落地，滑轮两侧细线始终保持竖直状态。已知 B、C 的 质量均为 m，重力加速度为 g，细线与滑轮之间的摩擦不计，则（　　） A．A 的质量为 3m B．C 恰好离开地面时，B 的加速度为零 C．弹簧恢复原长瞬间，细线中的拉力大小为 D．A 的最大速度为 g 4mg 3 2m 3k o 11．（2021·陕西汉中·高一阶段练习）如图所示，在倾角为 30 的光滑斜面上，劲度系数为 200N/m 的轻质 弹簧一端连接在固定挡板 C 上，另一端连接一质量为 4kg 的物体 A ，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体 A 上，另一端与质量也为 4kg B B 的小球 相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球 使绳子刚好没 有拉力，然后由静止释放，不计一切摩擦， g 取 10m/s ．则（　　） 2 A． A 、 B 组成的系统在运动过程中机械能不守恒 B．弹簧恢复原长时 A 速度最大 C．弹簧恢复原长时细绳上的拉力为 30N D． A 沿斜面向上运动 10cm 时加速度最大 三、实验题 12．（2021·黑龙江·大庆市东风中学高三阶段练习）利用如图甲所示的装置研究均匀规则定滑轮的转动动 能。一根足够长的轻细绳一端缠绕在滑轮边缘，另一端与质量为 2m、带有挡光条的小物体 A 连接，A 放 光滑的倾斜轨道上，A 与滑轮之间的绳与斜轨平行，距顶端 L 处有一光电门。将 A 从斜面顶端由静止释放， 测得 A 通过光电门处的速度 v。采用半径均为 R 但质量 M 不同的定滑轮进行多次试验，测得多组 据如下表所示。L、g、m、R 为已知量，不计滑轮转轴处摩擦，绳与滑轮不打滑。 1 -M 数据记录表 v2 1 -M 数 v2 滑轮质量 M m 0.8m 0.6m 0.4m 0.2m 1 v2 25 20gL 24 20gL 23 20gL 22 20gL 21 20gL （1）若 A 上的挡光条宽为 d，经过光电门时的挡光时间为△t，则 A 通过光电门处的速度 v=___________。 （2）根据表格中数据，在图乙坐标系中作出 1 -M 图像。 v2 （3）上述图像的纵截距表示了当滑轮的质量 M=__________时，A 物体通过光电门的速度平方的倒数， 由此可求得斜轨倾角为____________。 （4）利用表中的第 1 组数据，可以推出质量 m 的滑轮以角速度 ω 转动时其转动的动能 Ek=_____________。（用 m、R、ω 表示） 13．（2020·河南许昌·高一期末）测量小物块 P 与粗糙平板 N 之间的摩擦生热的实验装置如图所示。 AB 是半径足够大、且光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的 N 板的上表面 BC 在 B 点相切，圆弧轨道 也固定不动， C 点在水平地面的垂直投影为 C ' 点。实验步骤如下： ① 用天平称出物块 P 的质量 m ； ② 测量出轨道 AB 的半径 R 、 CC ' 的高度 h ； ③ 将物块 P 在 A 点由静止释放，在物块 P 落地处标记其落地点 D ； ④ 重复步骤③，共做 10 次； ⑤ 将 10 个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到 C ' 的距离 x ； ⑥ 查找当地的重力加速度，设当地的重力加速度大小为 g 。 用实验步骤中的测量量表示： P B （1）物块 到达 点时的动能 EkB  ___________； P （2）物块 到达 C 点时的动能 EkC  ___________； （3）在物块 P 从 B 运动到 C 的过程中，物块 P 与粗糙平板 N 之间的摩擦生热 Q  ___________； 四、解答题 14．（2022·江苏如皋·高三期末）如图甲所示，左、右两个光滑半圆轨道的最低点与光滑水平轨道相切于 B、C 点，整个轨道处于竖直面内，不计厚度的光滑木板上、下端固定在 A、B 点。小球 P 由 A 点静止释 放，沿着木板下滑，并恰好能到达 D 点。已知两半圆轨道的半径分别为 R＝2.5m、r＝1m，不计小球经过 B 点的能量损失，重力加速度 g 取 10m/s2。 （1）求 P 落