第一章抛体运动 单元练习 一、单选题（共 13 题） 1．小船横渡一条河，为尽快到达对岸，船头方向始终与河岸垂直，为避免船撞击河岸，小船先加速后减速运动， v1 使小船到达河对岸时恰好不与河岸相撞。小船在静水中的行驶速度 ，如图甲所示，水的流速以如图乙所示，则 下列关于小船渡河说法正确的是（ ） A．小船的运动轨迹为直线 B．小船渡河的河宽是 240m C．小船到达对岸时，沿河岸方向向下游运动了180m D．小船渡河的过程中最大速度是 10m/s 2．河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要以 最短时间渡河，则（　　） A．船渡河的最短时间是 60s B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是 3m/s 3．关于物体做曲线运动，下面说法正确的是（　　） A．它的速度一定发生变化 B．它的受力一定发生变化 C．它的速度和受力均可保持不变 D．速度方向与受力方向可以始终相同 4．如图，长为 L 的轻直棒一端可绕固定轴 O 在竖直面内转动，另一端固定一质量为 m 的小球，小球搁在光滑水平 升降台上，升降平台一速度 v 匀速上升。下列说法正确的是（　　） A．小球做匀速圆周运动 B．棒的角速度逐渐增大 v C．当棒与竖直方向的夹角为  时，小球的速度为 sin  D．当棒与竖直方向的夹角为  时，棒的角速度为 v L cos  5．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t  0 时刻起，由坐标原点 O(0,0) 开始运动，其沿 x 轴和 y 轴 方向运动的速度—时间（ v  t ）图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　） A．前 2s 内物体沿 x 轴做匀速直线运动 B． 2 ~ 4s 内物体做匀加速直线运动 C． 4s 末物体坐标为 (4m, 4m) D． 4s 末物体坐标为 (6m, 2m) 6．如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道 A 点滑出，均落至 B 点，第二次的滞空时间比第一次长，则（　　） A．两次滑出速度方向相同 B．两次腾空最大高度相同 C．第二次滑出速度一定大 D．第二次在最高点速度小 7．如图所示，两岸平行的小河，水流速度恒为 v=4m/s，小船自 A 处出发，沿航线 AB 渡河，到达对岸 B 处。AB 与 下游河岸的夹角 θ=37°。取 sin37°=0.6，cos37°=0.8，则小船在静水中的速度不可能为（　　） A．2.2m/s B．2.4m/s C．4m/s D．6m/s 8．2022 年北京冬奥会即将开幕，跳台滑雪是比赛项目之一，比赛场地简化图如图所示，一运动员从 B 点以 20m / s 的速度沿水平方向飞出，最后落在倾角为 切阻力，取 A． 2.25s g  10m / s 2、 sin 37� 0.6 B． 2.67s   37� 的斜坡上。已知运动员和滑雪板整体可视为质点，不计一 ，则运动员从 B 点飞出到距斜坡最远时所经历的时间为（　　） C．1.25s D． 1.5s x1 x2 v1 v2 9．在同一高度分别水平抛出两个小球，初速度大小分别为 和 ，落地点与抛出点的水平距离分别为 和 ，若 v1 : v2  3 :1 A． C． ，不计空气阻力，则（ x1 : x2  3 :1 ） B． x1 : x2  1: 3 D． x1 : x2  1:1 x1 : x2  1: 3 10．一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运动轨迹的 “飞镖”（　　） A．飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相同 B．飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相反 C．飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的速度方向 D．飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的合力方向 11．长征途中，红军强渡湘江。为安全起见，侦察小分队先行渡江，如图所示，侦察员乘坐渡船从 A 点渡江，只 有与 A 点正对的 B 点适合登陆，若河宽 800m，水流的速度大小恒为 3m/s，渡船在静水中的速度大小恒为 5m/s，侦 察员沿直线到达对岸的 B 点，则侦察员渡江的时间为（　　） A．200s B．150s C．120s D．75s 12．如图，在同一根竖直的悬绳上、下两个不同的位置上，两个杂技演员在同一侧面沿水平方向抛出两小球 a、b。空气阻力可以忽略不计。要使两小球在空中相撞，下列说法正确的是（　　） A．应该同时抛出 a、b 两球 B．应该先抛出 b 球、后抛出 a 球 C．a 球拋出速度小于 b 球抛出速度 D．a 球抛出速度大于 b 球抛出速度 13．如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽 d  3m ，某时刻队伍整齐的排头刚到达 AB ，在 A 点的体育老师 此时准备从队伍前沿经直线匀速到达 BC 边处某点，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度 v  2m / s ，B、C 之 间的距离为 L  4m ，则以下说法正确的是（　　） A．体育老师的速度可能为 2m / s B．体育老师速度方向与 AB 平行 C．体育老师可能在 0.5s 到达 BC 边 D．若体育老师要跑到 BC 边中点 D 处，其速度大小为 5m / s 二、填空题（共 7 题） 14．如图所示，光滑直角杆 aOb 固定，P、Q 两小球分别套在水平杆 Oa 与竖直杆 Ob 上，两小球用长为 0.5m 的轻 2 绳（不可伸长）相连．开始时 P 在 O 处静止不动，现对 P 施加一水平拉力 F，使 P 向右做加速度大小为 2.4m/s 的 匀加速直线运动，则当 P 到 O 点的距离为 0.3m 时，Q 已经通过的位移大小为_______m，此时 Q 的速度大小为____ ___ m/s 。 15．如图是一只网球落地后运动过程的频闪照片，比较图中所示的 A、B 两个位置，网球在位置 A 的瞬时速度____ ( __ 填“较大”或“较小 ”) 。请你在图中画出 A、B 两个位置网球的瞬时速度方向，并说明网球在哪个位置时速度为水 平方向。____________ 16．如图所示，A、B 两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动） 相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为  、  ，A 球向左的速度为 v，此时 B 球的速度为______。 17．如图所示，在河岸上用细绳拉小船，使小船靠岸，拉绳的速度大小恒为 v，当拉船头的细绳与水平方向的夹角 为 θ 时，船的速度大小为_________，小船在做________运动．（填“加速”、“减速”、“匀速”） 18．如图所示，船从 A 处开出后沿直线 AB 到达对岸，若 AB 与河岸成 37�角，水流速度为 4m / s ，则船在静水中的 最小速度为___________。 19．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历时间约 0.8s，两点间的水平距离约为 32m，忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差约为________m；汽车在最高点 时的速度约为_______m/s．（取 g  10m/s2 ） 20．某河宽为 600m，河中某点的水流速度 v 与该点到较近河岸的距离 d 的关系图像如图所示，现船以静水中的速 度 4m/s 渡河，且船渡河的时间最短，则渡河最短时间为_____，船离开河岸 400m 时的速度大小为_____。 三、解答题（共 4 题） 21．如图所示，以一定初速度作平抛运动的物体，在 P 点时，其速度方向与水平方向成夹角 30°，在 Q 点时其速度 方向与水平方向成夹角 60°，已知从 P 点至 Q 点用时 1s ， g 取 10m/ s ，求： 2 （1）物体的水平初速度 v0 ； （2）物体由抛出点至 P 点的运动时间 t ； （3） P 、 Q 两点的竖直高度 h 。 22．军事演习中，在 M 点的正上方离地 H  2000m 高处，一架蓝军飞机以水平速度 欲轰炸地面目标 P，红军的地面拦截系统同时在 M 点右方水平距离 炮弹 2，如图所示，若不计空气阻力（ （1）求目标 P 离 M 点的水平距离 s0 g  10m/s 2 v2 发射一颗炮弹 1， 的地面上的 N 点，以速度 v2 发射拦截 ）： ； （2）红军欲拦截成功，沿竖直向上发射拦截炮弹 2 的速度 （3）若 s  1500m v1  0.9km/s v2 的大小应为多少？ v2 v1 的大小等于 的大小，红军欲拦截成功，问发射拦截炮弹 2 的速度 的方向如何调整（图示位置沿竖直 向上偏右或偏左发射）？ 23．溜井是指利用自重从上往下溜放矿石的巷道，如图所示为某溜井在竖直平面内的示意图。可视为质点的矿石 从 A 点由静止开始沿倾角  =37°的斜面滑下，到达底端 B 点后进入水平面，然后从边缘 C 处抛出，落入井底。已 知 AB 长 4m，BC 长 1.2m，B、C、D 在同一条水平线上。斜面与水平面平滑连接，矿石与斜面及水平面动摩擦因 数均为 0.5，不计空气阻力，g 取 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）矿石在斜面上运动时的加速度大小； （2）矿石运动到 C 处的速度大小； （3）若主溜井足够深，侧面 DE 倾角 β=60°，矿石从 C 处抛出后恰好与 DE 不相撞直接落入井底，CD 宽度为多大？ 24．某次战斗中敌方水平飞行的轰炸机向我方阵地投放炸弹，我方立即发射地对空导弹进行拦截，拦截过程可简 化为如图所示的模型。将一小球从距水平地面高度 H  1.8m 的 A 点以大小 另一小球从地面上的 B 点（A、B 两点在同一竖直面内）以大小 v2  10m/s 度斜向上抛出，结果一段时间后两球在空中相碰。取重力加速度大小 阻力，两球均视为质点。求： （1）两球相碰处距地面的高度 h； （2）A、B 两点间的水平距离 x。 v1  4m/s 的速度水平向右抛出，同时将 、方向与水平向左的夹角 g  10m/s 2   37� 的初速 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8 不计空气 参考答案： 1．C 【解析】A．小船在静水中先做加速运动后做减速运动，具有加速度，水流速度匀速不变， 所以小船的运动轨迹是曲线。故 A 错误； B．研究垂直于河岸方向的运动，速度-时间图像围成的面积表示位移，则小船渡河的宽度 d 4 �60 m