6.3 向心加速度 课后巩固 2021—2022 学年高中物理人教版（2019）必修第二册 一、单选题 1．如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行 工作，A 和 B 分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（ ） A．A、B 两点的转速相等 B．A、B 两点的线速度大小相等 C．A、B 两点的角速度大小相等 D．A、B 两点的向心加速度大小相等 2．向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力 F 的大小与质量 m、角速度  和半径 r 之间的关系实验装置，如图所示。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手 柄使长槽和短槽分别随变速轮塔 1 和变速轮塔 2 匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周 运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆 作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球 所受向心力的大小关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态，两个钢球质量和 运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球 A 和钢球 C 所受向心力的比 值为 1:4，则与皮带连接的变速轮塔 1 和变速轮塔 2 的半径之比为（　　） A．1:2 B．1:4 C．4:1 D．2:1 3．如图所示，将质量相等的甲、乙两个小物块（可视为质点）放在水平圆盘上，甲的 位置距离圆盘中心较近。圆盘在电机带动下匀速转动，甲、乙两个小物块一起随圆盘 做匀速圆周运动。对于甲、乙两物块下列判断正确的是（ ） A．甲物块的线速度比乙大 B．甲物块的角速度比乙小 C．甲物块的向心力比乙大 D．甲物块的向心加速度比乙小 4．如图所示为横店梦幻谷的摩天轮，坐在座舱里的游客可视为做匀速圆周运动，图中 标记点是同一根支架上的 A 、 B 两点，当游客从最高点运动到最低点的过程中（　 　） A．游客先失重后超重 B．游客一直处于失重状态 C．角速度的大小关系为 A  B D．向心加速度的大小关系为 aA  aB 5．如图所示，质量相同的钢球①、②分别固定在 A 、 B 盘的边缘， A 、 B 两盘的半径 之比为 3 :1 ， a 、 b 分别是与 A 盘、 B 盘同轴的轮， a 、 b 轮半径之比为 1: 3 ， a 、 b 两 轮在同一皮带带动下匀速转动下列说法正确的是（　　） A．钢球①、②角速度大小之比 1 : 2  1: 3 B．钢球①、②线速度大小之比 v1 : v2  3 :1 C．钢球①、②加速度大小之比 a1 : a2  27 :1 D．钢球①、②受到的向心力大小之比 F1 : F2  1:1 6．如图所示，做匀速圆周运动的摩天轮上有 A、B 两点，它们到圆心 O 点的距离 OA>OB，则在转动过程中（　　） A．A、B 两点的线速度大小相同 B．A、B 两点的线速度方向相同 C．A、B 两点的角速度大小相同 D．A、B 两点的向心加速度大小相等 7．迫使做匀速圆周运动物体的运动方向不断改变的原因是（　　） A．向心力 B．向心加速度 C．线速度 D．角速度 8．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，他们的边缘有三个点 A、B、C， 关于这三点的线速度、角速度、周期和向心加速度的关系正确的是（　　） A．vA vB B． TB  TC C． A  B D．aA aB 二、多选题 9．金港尚城小区车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆 OP 与横杆 PQ 链接而成，P、Q 为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，横杆 PQ 始终保持水平，在 杆 OP 绕 O 点从与水平方向成 30°匀速转动到 60°的过程中，下列说法正确的是（　 ） A．P、Q 两点都是以 O 点为圆心做匀速圆周运动 B．P、Q 两点的线速度始终相同 C．P、Q 两点的加速度始终相同 D．P、Q 两点的角速度始终相同 10．如图所示，两轮靠摩擦传动，且不打滑，两轮的边缘上有 A、B 两点，它们到各 自转轴 O1、O2 的距离分别为 rA、rB，且 rA>rB。当两轮匀速转动时，A、B 两点的线速 度大小分别为 vA 和 vB，角速度大小分别为 ωA 和 ωB，向心加速度大小分别为 aA 和 aB， 周期分别为 TA 和 TB，则（　　） A．vA<vB B．ωA<ωB C．TA<TB D．aA<aB 11．如图所示是研究地球自转的示意图， a、b 是地球赤道上的两点， b、c 是地球表 面上不同纬度同一经度上的两个点，下列说法正确的是（　　） b c 三点的周期相同 A． a、、 B． a、c 两点的角速度相同 C． b、c 两点的线速度大小相同 D． a、b 两点的向心加速度相同 12．如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为 10cm，大齿轮半径为 20cm，A、B 分别为两个齿轮边缘上的点，C 为大齿轮中离圆心 O2 距离为 10cm 的点，则 A、B、C 三点的（　　） A．转动周期之比为 2:1:1 B．角速度大小之比为 2:1:1 C．线速度大小之比为 1:1:1 D．向心加速度大小之比为 4:2:1 三、实验题 13．为验证匀速圆周运动的向心加速度与角速度、轨道半径间的定量关系，某同学设 计了如图甲所示的实验装置。其中 AB 是固定在竖直转轴 OO� 上的水平平台，A 端固定 的压力传感器可测出小物体对其压力的大小，B 端固定一宽度为 d 的挡光片，光电门 可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤如下： ① 测出挡光片与转轴间的距离 L； ② 将小物体紧靠传感器放置在平台上，测出小物体中心与转轴的距离 r； ③ 使平台 AB 绕转轴 OO� 匀速转动； ④ 记录压力传感器的示数 F 和对应的挡光时间 t ； ⑤ 保持小物体质量和距离 r 不变，多次改变转动角速度，记录压力传感器示数 F 和对 应的挡光时间 t 。 （1）小物体转动的角速度   ______（用 L、d、 t 表示）；若某次实验中挡光片的 宽度如图乙所示，其读数为______mm； （2）要验证小物体的向心加速度与角速度、轨道半径间的定量关系，还需要测出小物 体的质量 m，则在误差允许范围内，本实验需验证的关系式为______（用所测物理量 的符号表示）。 14．某同学尝试用一把直尺测量做圆锥摆运动小球的角速度  、线速度 v、周期 T。一 条不可伸长的细绳一端固定在 O 点，另一端系上一个金属小球做成圆锥摆。平行光照 射到圆锥摆上，固定点 O 和小球 A 的影子投射到在对面墙壁上。 O� 是 O 点在墙壁上的 投影， A�是小球 A 在墙壁上的投影， P� 是小球自然下垂时在墙壁上的投影。已知重力 加速度为 g。 （1）用直尺测出 H1  O� A� _______ 与 之间的距离为 ，则小球做圆锥摆运动的角速度 __； （2）用直尺测出 H2 v O� __ 与_______之间的距离为 ，则小球做圆锥摆运动的线速度 _______； （3）小球做圆锥摆运动过程中的向心加速度 a  _________。 四、解答题 15．一轿车以 30m/s 的速率沿半径为 60m 的圆形跑道行驶，在轿车从 A 运动到 B 的 过程中，轿车和圆心的连线转过的角度为 90o，求： （1）此过程中轿车通过的路程； （2）此过程中轿车的位移大小； （3）轿车运动的向心加速度大小。 16．如图所示，有一质量为 m 的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面 在水平面内。已知小球与半球形碗的球心 O 的连线跟竖直方向的夹角为 θ，半球形碗 的半径为 R，重力加速度为 g，求： （1）碗壁对小球的弹力大小； （2）小球做匀速圆周运动的线速度大小。 17．根据 a  Vv ，∆v 的方向即为∆t 时间内平均加速度的方向，当∆t 趋近于 0 时，∆v Vt 的方向即为某时刻瞬时加速度的方向。我们可以通过观察不断缩小的时间段内的平均 加速度方向的方法，来逼近某点的瞬时加速度方向。图中圆弧是某一质点绕 O 点沿顺 时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在 t 时间内从 A 点经过一段劣弧运动到 B 点。 （1）请用铅笔画出质点从 A 点起在时间 t 内速度变化量∆v 的方向； （2）请用铅笔画出质点经过 A 点时瞬时加速度 aA 的方向； （3）根据 a Vv v2 an  , r ，其中 v 为线速度，r 为 Vt ，证明匀速圆周运动的向心加速度 圆运动半径。 18．如图所示长方形光滑水平台面 WXYZ，WX 边长为 1.0m，XY 边长为 1.5m，距离 地面 h=0.8m。一质量 m=1kg 的小球从 W 静止出发，在 CD 区域之间受到沿着 WZ 方向恒力 F1 的作用，F1=25N，CD 区域沿 WZ 方向间距为 d，d=0.5m。当小球到达 D 点时撤去 F1，并立即对小球施加变力 F2，使得小球开始做半径 R=1m 的匀速圆周运 动，最终小球从 Y 点离开光滑水平台面开始做平抛运动。取 g=10m/s2： （1）求 F2 的大小； （2）求小球在光滑水平台面运动的总时间； （3）求小球平抛的水平位移。 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．A 5．C 6．C 7．A 8．B 9．BCD 10．BD 11．AB 12．BD 13． 14． d LVt g H1 4.90 F rd 2  2 x L (Vt ) 2 g  H 22  H12  P� H1 g H 22  H12 H1 15．（1）94.2m；（2）84.8m；（3）15m/s2 16．（1） N mg v cos  ；（2） gR sin 2  cos  17．（1） ；（2） ；（3）如图所示 设在很短时间 t 内从 A 运动到 B，此过程中速度变化为 v ，因为 OAB : BDC 则 v AB  v R 当 t � 0 时弦长等于弧长，则 a v t a v2 R 则 18．（1） 25N ；（2）0.51s；（3）2m