第一章安倍力与洛伦兹力 一、选择题（共 15 题） 1．质量和电荷量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹 如图中虚线所示。下列表述正确的是（　　） A．M 带负电，N 带正电 B．M 的速率小于 N 的速率 C．洛伦兹力对 M 做正功，对 N 做负功 D．M 的运行时间大于 N 的运行时间 2．如图所示，在 y＞0 的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的 Oxy 平面，方向指向纸外，原点 O 处有 一离子源，在 Oxy 平面内沿各个方向射出动量相等的同价负离子，对于进入磁场区域的离子，它们在磁场 中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用下图四个半圆中的一个来表示，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．一个半径为 R 的均匀导电金属圆环放置在粗糙的水平绝缘桌面上，现加上一方向竖直向上、磁感应强 度为 B 的匀强磁场，如图所示（俯视图）。将金属圆环接入电路中，干路电流为 I，接入点 a、b 是圆环直 径上的两个端点。金属圆环始终处于静止状态，则（ ） A．当电流为 I 时，金属圆环上半部分受到的安培力大小为丁 πBIR B．当电流为 I 时，金属圆环受到的安培力大小为 BIR C．增大干路电流，金属圆环对桌面的压力增大 D．增大干路电流，金属圆环对桌面的摩擦力增大 4．a、b、c 是三个固定于同一平面内的通电直导线，通入大小相等方向如图所示的电流．ab 与 bc 间距相 等，则电流 a、b、c 受力方向分别是（ ） A．向右、向左、向右 B．向右、向右、向左 C．向左、向右、向右 D．向左、向左、向右 5．如图所示，正确表明带正电的离子所受洛伦兹力 f 方向的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，空间中存在正交的匀强电场和匀强磁场（未画出），匀强电场方向竖直向下，电场强度大 小为 E ，匀强磁场磁感应强度大小为 B 。一质量为 m 、电荷量为 q 的带电小球以水平向右、大小为 v 的初 速度从图示位置抛出，重力加速度大小为 g ，下列说法正确的是（　　） A．若磁场方向水平向右，则小球能做匀加速运动 B．若小球先向上偏转，则一定有 qE  mg C．小球不可能在竖直面内做圆周运动 D．若小球带正电，小球可能做变加速曲线运动 7．如图所示，在半径为 R 的圆形区域内有垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，在磁场区域的上 方有一水平放置的与磁场方向平行的感光板 MN 。从磁场区域最左端 Q 点垂直磁场方向射入大量的带电荷 量为 q、质量为 m、速度为 v 的粒子，且速度满足 v qBR m ，最后都打在了感光板上。不考虑粒子间的相互 作用和粒子的重力，关于这些粒子，以下说法正确的是（　　） A．这些粒子都带负电 B．沿着圆心方向入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心 C．只有沿着圆心方向入射的粒子，出射后才垂直打在感光板 MN 上 D．沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在感光板 MN 上 8．如图所示，磁感应强度大小为 B 的匀强磁场方向斜向右上方，与水平方向所夹的锐角为 45°.将一个 3 4金 属圆环 ab 置于磁场中，圆环的圆心为 O，半径为 r，两条半径 oa 和 ob 相互垂直，且 oa 沿水平方向 . 当圆 环中通以电流 I 时，圆环受到的安培力大小为（ 3 B． 2  BIr A．2BIr ） C．BIr D． 2BIr 9．长为 L，间距也为 L 的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，如图．今有质量 为 m、带电量为 q 的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场．欲使离子不打在极板上， 入射离子的速度大小应满足的条件是( ①v  ) qBL qBL 5qBL qBL 5qBL v ②v  ③v  ④ 4m 4m 4m 4m 4m A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 10．如图所示，一质量为 m，电荷量为 q 的粒子从容器 A 下方小孔 S1 飘入电势差为 U 的加速电场，然后让 粒子经过 S3 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，最后打到底片 D 上．下列说法不正 确的是：（ ） A．粒子在电场中加速，在磁场中偏转 B．粒子进入磁场的速度是 V  2qU m 1 C．粒子在磁场中运动的轨道半径是 B 2mU q D．该粒子带负电 11．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直纸面 向里。在该区域内，有四个质量相同的带正电的微粒甲、乙、丙、丁，微粒甲静止不动；微粒乙在纸面内 向右做匀速直线运动；微粒丙在纸面内向左做匀速直线运动；微粒丁在纸面内做匀速圆周运动。已知微粒 之间互不影响，则四个微粒中所带电荷量最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．如图所示，在平面直角坐标系 xOy 的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为 B 和 2B 、方向均 垂直于 xOy 所在平面向外的匀强磁场。一电荷量为 q  q  0 的粒子（不计粒子的重力），以某一速度从 A 点垂直于 x 轴射入第二象限，随后该粒子从 y 轴上的某一点垂直于 y 轴进入第一象限，最后该粒子从 x 轴 上的 C 点离开第一象限。下列说法正确的是（　　） A．该粒子在第一象限是以 O 点为圆心做匀速圆周运动 B．该粒子在第二象限是以 O 点为圆心做匀速圆周运动 C．该粒子在第一象限和第二象限的运动时间相同 D．该粒子从 C 点离开第一象限时的速度方向垂直于 x 轴 13．如图所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平 面垂直．一个带正电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点 M 滑下，则下列说法中正确的是( ) A．滑块经过最低点时的速度与磁场不存在时相等 B．滑块从 M 点滑到最低点所用的时间与磁场不存在时相等 C．滑块经过最低点时的加速度比磁场不存在时要大 D．滑块经过最低点时对轨道的压力与磁场不存在时相等 14．如图所示，在两磁极之间放一培培养皿，磁感线垂直培养皿，皿内侧壁有环状电极 A，中心有电极 K，皿内装有电解液，若不考虑电解液和培养皿之间的阻力，当通以如图所示电流时，则（ ） A．电解液将顺时针旋转流动 B．电解液静止不动 C．若将滑动变阻器的滑片向左移动，则电解液旋转流动将变慢 D．若将磁场的方向和电流的方向均变为和原来相反，则电解液转动方向不变 15．如图长 L、质量为 m 的导体棒 ab，被两轻质细线水平悬挂，静置于匀强磁场中；当 ab 中通过如图的 恒定电流 I 时，ab 棒摆离原竖直面，在细绳与竖直方向成  角的位置再次处于静止状态；已知 ab 棒始终与 磁场方向垂直，则磁感应强度的大小可能是（ ） A． mg tan  IL B． mg sin  IL C． mg sin  2 IL D． 2mg sin  3IL 二、填空题 16．回旋加速器 （1）构造：两个 D 形盒，两 D 形盒接______流电源，D 形盒处于垂直于 D 形盒的匀强______中，如图 （2）工作原理： ① 电场的特点及作用 特点：两个 D 形盒之间的窄缝区域存在______的电场。 作用：带电粒子经过该区域时被______。 ② 磁场的特点及作用 特点：D 形盒处于与盒面垂直的______磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做______运动，从而改变运动______，______圆周后再次进入电场。 17．水平放置的平行金属导轨相距为 d，导轨一端与电源相连，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度 为 B，方向如图所示．长为 L 的金属棒 ab 静止在导轨上，棒与导轨成 60�角，此时，通过金属棒的电流为 I，则金属棒所受的安培力大小为______ 18．电场和磁场都具有_____的性质；运动的电荷垂直进入磁场，若速度方向与磁场方向不平行，将受到_ ____的作用；电荷在电场中，将受到_____的作用；通电线圈在磁场中，将受到_____的作用（选填“电场 力”、“洛仑兹力”、“安培力”、“力”）． 19．如图所示,厚度为 h、宽度为 d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为 B 的匀强磁场中,当电流通过导体 板时,在导体板的上侧面 A 和下侧面 A′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强 T 时,电势差 U、电流 I 和 B 的关系为 U=k s .式中的比例系数 k 称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下:外部磁场 的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场. 横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达到平衡时,导体板上下两侧之间 就会形成稳定的电势差. 设电流 I 是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为 v,电荷量为 e,回答下列问题: （1）达到稳定状态时,导体板上侧面 A 的电势________下侧面 A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）; （2）n 代表导体板单位体积中电子的个数.由静电力和洛伦兹力平衡的条件,求证霍尔系数为 k=_____. 三、综合题 20．在 B＝2T 的匀强磁场中放一根与磁场方向垂直、长度为 0.8m 的通电直导线，导线中的电流为 5A， 求： （1）导线受到的磁场力方向是与电流方向平行还是垂直？ （2）磁场力的大小是多少？ 21．如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为 E，方向与 y 轴平行，在 x 轴下方有一匀强磁场， 磁场方向与纸面垂直。一质量为 m 、电荷量为 q （ q  0 ）的粒子以平行 x 轴的速度从 y 轴上的 P 点处射 入电场，在 x 轴上的 Q 点处进入磁场，并从坐标原点 O 第一次离开磁场。已知 OP  L ， OQ  2 L 。不计粒 子重力，求： (1)粒子从 P 点入射的速度 v0 的大小； (2)粒子第一次在磁场中运动的时间； (3)匀强磁场的磁感应强度 B 的大小。 22．如图所示，在平面直角坐标系 xOy 的Ⅰ象限中存在一个半径为 R 的圆形磁场区域，磁场边界与坐标轴 相切，磁场方向垂直纸面向外。在Ⅱ象限中存在沿 x 轴正方向的匀强电场，一个质量为 m、电荷量为 q（q>0）的带电粒子从 A 点以 v0 的速度沿 y 轴正方向射入电场中，从 y 轴上的 C 点离开电场之后能够进入 磁场，并从磁场中的 D 点离开磁场，且离开磁场时速度与磁场边界相切。已知 A、C、D 三点的坐标分别 �3 2  3 � R�