高中物理必修二第八章机械能守恒定律变力做功练习 一、单选题（本大题共 8 小题，共 32.0 分） 1. 如图所示，摆球质量为 m ，悬线的长为 L ，把悬线拉 到水平位置后放手．设在摆球从 A 点运动到 B 点的过 程中空气阻力 f 的大小不变，则下列说法正确的是 A. 重力做功为 mgL B. 悬线拉力做负功 C. 空气阻力做功为 −fL 1 D. 空气阻力 f 做功为 2 fπL 2. 如图所示，长为 L=2 m 的长木板水平放置，在 木板的 A 端放置一个质量为 m=1 kg 的物块， ❑ 物块与斜面间的摩擦因数为 μ= √ 3/2 ，现缓慢 地抬高 A 端，使木板以左端为轴转动，当木板 转到与水平面的夹角为 α =30 ° 时，停止转动木板，整个过程中物块始终相对 g 2 于木板静止，下列说法正确的是 ()¿ 取 10 m/s ¿ 3. A. 摩擦力对物块做负功 B. 摩擦力对物块做正功 C. 支持力对物块做功为 10 J D. 支持力对物体做功为 0 关于功和功率的计算，下列说法正确的是 () A. 用 W =Fl cos θ 可以计算变力做功 B. 用 W 合=E k 2−Ek 1 可以计算变力做功 C. 用 W =Pt 只能计算恒力做功 W D. 用 P= t 可以计算瞬时功率 4. 在水平面上有一弯曲的槽道 AB 。槽道由半径分别为 构成。如图所示，现用大小恒为 F R R 的两个半圆 2 和 的拉力将一光滑小球从 A 点沿槽道拉至 B 点，若拉力 F 的方向时时刻刻与小球运动 ¿ 方向一致，则此过程中拉力所做的功为 ¿ A. 0 πFR 5. B. FR ¿ C. D. 2 πFR 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块 绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力 F 拉绳，使滑块从 A 点起由静止开始上升。若从 A 点上升至 B 点和从 B 点上升至 C 点的过程中拉力 F 做的功分别为 W 1 和 W 2 ，图中 AB=BC ，则 () 。 6. A. W 1 >W 2 B. W 1 <W 2 C. W 1=W 2 D. 无法确定 W 1 和 W 2 的大小关系 如图所示，一根竖立轻弹簧下端固定，质量为 m 的小球静止在弹簧的上端．现 对小球施加一竖直向下的外力，使小球缓慢下降的高度为 h ，已知弹簧的劲度 ¿ 系数为 k ，此过程中，该外力所做的功为 ¿ 2 A. k h 7. B. 1 2 kh 2 ¿ 2 C. mg h+k h 1 2 D. mg h+ 2 k h 质量为 m=1 kg 的物体静止放在粗糙水平地面上。现对物体施加一个大小随位 移变化的水平外力 F ，物体在水平面上运动。已知物体与地面间的滑动摩擦力 与最大静摩擦力相等。若 F−x 图像如图所示，且 4 ～ 5 m 内物体做匀速直 2 线运动。 x=7 m 肘撤去外力，取 g=10 m/s ，则下列有关描述正确的是 ¿ ¿ ¿ A. 物体与地面间的动摩擦因数为 0.1 B. x=3 m 时物体的速度最大 C. 撤去外力时物体的速度为 ❑ √ 2m/ s D. 撤去外力后物体还能在水平面上滑行 3 s 8. 如图所示，一质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平拉力 F 作用下，从平衡位置 P 缓 慢地拉至轻绳与竖直方向夹角为 θ 处。重力加速度为 g ， 则下列说法正确的是 A. A. 小球的重力势能增加 mglcosθ B. 拉力 F 所做的功为 mgl(1−cos θ) C. 拉力 F 所做的功为 Fl D. 绳的拉力所做的功为 mgl 二、多选题（本大题共 4 小题，共 16.0 分） 9. 一个质量为 2 kg 的可视为质点的小球，以 2 m/s 的速率做匀速圆周运动，轨 迹半径为 1 m ，则下列结论正确的是 A. 小球的动能为 4 J B. 小球所受的合力大小为 8 N C. 小球所受合力的功率为 0 W D. 在小球转动半圈的过程中，小球所受合力做的功为 8 π J 10. 质量为 m 的物体静止在光滑的水平面上，物体在下列四种变化规律不同的合外 力 F 作用下都通过相同的位移 . 下列说法正确的是 ( ) A. 甲图和乙图合外力做功相等 B. 丙图和丁图合外力做功相等 C. 四个图合外力做功均相等 D. 四个图中合外力做功最多的是丙图 11. 质量为 2 kg 的物体静止在光滑水平面上，某时刻起受到 方向不变的水平力 F 的作用，以物体静止时的位置为初 位置， F 随位置 x 变化的图像如下图所示，下列说法 中正确的是 () A. 物体先做匀加速直线运动，后做匀速运动 B. 物体有可能做曲线运动 C. 在 0 ∼0.2 m 内力 F 所做的功为 3 J D. 物体在经过 x=0.2 m 的位置时速度大小为 ❑ √ 3 m/ s 12. 如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一 艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆 绳的电动机功率恒为 ，小船的 ，经过 A 点时的 质量 ，小船受到的阻力大小恒为 速度大小 ，小船从 A 点沿直线加速运动到 B 点经历时间 A 、 B 两点间距离 B 点的过程 ¿¿ ¿ ， ，缆绳质量忽略不计。则小船从 A 点运动到 A. 小船克服阻力做功为 B. 小船经过 B 点时的速度大小为 C. 小船经过 B 点时缆绳的拉力大小为 D. 小船经过 B 点时的加速度大小为 三、计算题（本大题共 5 小题，共 50.0 分） 13. 放在地面上的木块与一劲度系数 k =200 N /m 的轻弹簧相连，现用手水平拉弹 簧，拉力作用点移动 s 1=0.2 m 时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块匀速移 动了 s 2=0.4 m 的位移，求拉力做的功。 14. 如图所示，一质量 m=1.0 kg 的物体从半径 R=5.0 m 的圆弧的 A 端，在 ¿ 拉力作用下沿圆弧缓慢运动到 B 端 ¿ 圆弧 AB 在竖直平面内 ¿ . 拉力 F 的大小始终为 15 N 不变，方向始终沿物体在该点的切线方向 . 圆弧所 2 对应的圆心角为 60 ° ， BO 边沿竖直方向， g 取 10 m/s . 在这一过程 中，求： (1) 拉力 F 做的功； (2) 重力 G 做的功； (3) 圆弧面对物体的支持力 F N 做的功． 15. 图所示，质量 m=1 kg 的物体从轨道上的 A 点由静止下滑，轨道 AB 是弯曲的，且 A 点高出 B 点 h=0.8 m 。物体到达 B 点时的速度为 2 m/s ，求物体在该过程 中克服摩擦力所做的功。 16. 儿童乐园的滑梯可以看成是由斜槽 AB 和水平槽 CD 组成，中间用很短的光 滑圆弧槽 BC 连接，斜槽和水平槽都粗糙，如图所示．质量为 m 的儿童从斜 槽的顶点 A 由静止开始沿斜槽 AB 滑下，再进入水平槽 CD ，最后停在 水平槽的 E 点．假设儿童可以看做质点，已知儿童的质量为 m ， A 点与 水平槽 CD 的高度差为 h ，重力加速度为 g . 求儿童从 A 点滑到 E 点的过程中 (1) 重力对儿童做的功； (2) 合外力对儿童所做的功； (3) 儿童克服摩擦力做的功． 1 17. 如图所示，在竖直平面内有一个粗糙的 4 圆弧轨道，其半径 R=0.4 m ，轨 道的最低点距地面高度 h=0.8 m ，一质量 m=0.2 kg 的小滑块从轨道的最 高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，落地点距轨道最低 2 点的水平距离 x=1.2 m, 空气阻力不计， g 取 10 m/s , 求： (1) 小滑块离开轨道时的速度大小； (2) 小滑块从 A 到 B 的运动过程中，重力、支持力，摩擦力分别做了多 少功？ 答案和解析 1.【答案】 A 【解析】 【分析】 根据功的计算公式可以求出重力、拉力的功、空气阻力为变力，可由微元法求解空气 阻力的功。 本题考查功的计算，熟练应用功的计算公式即可正确解题。 【解答】 A.重力做功 W G =mgL ，故 A 正确； B.绳子拉力与摆球的速度方向始终垂直，故悬线拉力不做功，故 B 错误； CD . 空气阻力与速度方向相反，空气阻力做负功，由微元法求变力做功可得： W f =−fs=−f × πL −1 = fπL ，故 CD 错误。 2 2 故选 A。 2.【答案】 C 【解析】 【分析】 对物体受力分析，根据功的定义以及功能关系确定各力做功情况。 本题考查功的计算和功能关系的应用，注意明确受力分析的方法，掌握平衡条件的应 用是解题的关键。 【解答】 当木板与水平面的夹角为 α =30 ° 时， μ>tanα ，故最大静摩擦力等于重力的分 力，物体仍处于静止状态。 AB . 摩擦力与速度方向始终垂直，不做功，故 AB 错误； CD . 支持力的方向与速度方向同向，做正功，根据功能关系可知，支持力做正功增 加了重力势能， W =△ E P=mgLsinα =10 J ，故 D 错误，C 正确。 故选 C。 3.【答案】 B 【解析】 【分析】 W =Fxcosθ 是恒力做功公式，用动能定理求力做功时，由于不涉及具体的力，可 以计算恒力做功，也可以计算变力做功， P= W P=Fvcosθ 计 t 计算平均功率， 算瞬时功率。 本题主要考查了功与功率的求解方法，知道 W =Flcosθ 是恒力做功公式，一定不 能计算变力做功，注意区分平均功率和瞬时公式，难度适中。 【解答】 A、 W =Flcosθ 是恒力做功公式，不可以计算变力做功，故 A 错误； B、动能定理 W 合=E k 2−Ek 1 既可以计算恒力做功，也可以计算变力做功，故 B 正 确； C、用 W =Pt 计算的是恒定功率下，外力做的功，此力可以是恒力，也可以是变力， 故 C 错误； D、用 P= W t 计算的是平均功率，不能计算瞬时功率，故 D 错误。 故选 B。 4.【答案】 C 【解析】拉力 F 的方向时时刻刻与小球运动方向一致，大小不变，则由微元法可 得 W =Fs=F πR + πR 2 ¿ 故选 C。 3 ¿= πFR 。 2 5.【答案】 A 【解析】 【分析】 根据 W =FScosθ 计算功的大小；滑块向上的运动过程中重力与拉力做功。 这是一道变力做功的创新题，进行半定量分析，对于功的大小定性比较，我们可以运 用功的计算式去比较。 【解答】 根据 W =FScosθ ，在 A 到 B 的过程中绳子与滑块的运动方向之间的夹角小 于 B 到 C 的过程中绳