第 1 章 安培力与洛伦兹力 单元必刷小卷 一、单选题 1．（2022·河北·高三学业考试）如图所示，一段金属导线接入电路，导线中就会产生恒定电场，恒定电 场的基本性质与静电场相同，导线内的自由电子（-e）受电场力作用而加速，同时由于与阳离子碰撞而受 到阻碍，这样边碰撞边向前移动，可以认为电子向前运动受到的阻力大小与电子移动的平均速率 v 成正比， 即可以表示成 kv（k 是常数）。则关于 k 的国际单位，下列说法正确的是（　　） B B．与 q 单位相同 A．无单位 C．与 m t 单位相同 D．不能由 kg、m、s 组成 2．（2022·云南·昆明一中模拟预测）如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外， 其边界如图中实线所示，a、 b、c、d 四点共线，ab =2ac=2ae, fe 与 ab 平行，且 ae 与 ab 成 60°角。一粒子 束在纸面内从 c 点垂直于 ac 射入磁场，粒子质量均为 m、电荷量均为 q（q>0），具有各种不同速率。不 计重力和粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（　　） 3 m A． 2qB 4 m B． 3qB 5 m C． 4qB 6 m D． 5qB 3．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在直角三角形 abc 区域（含边界）内存在垂直于纸面向外的 匀强磁场，磁感应强度大小为 B，∠a＝60°，∠b＝90°，边长 ab＝L，一个粒子源在 b 点将质量为 m、电 荷量为 q 的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最 大值是（不计粒子重力及粒子间的相互作用）（　　） qBL A． 2m qBL B． 3m 3qBL C． 2m 3qBL D． 3m 4．（2022·江苏·扬州中学高二阶段练习）如图所示，垂直于纸面的匀强磁场存在于半径为 r 的圆内，一束 速度为 v0 的带电粒子对圆心从 P 点入射时，经磁场后速度方向偏转 60°射出，现将磁感应强度调整为原来 的 2 倍，粒子束的速度大小不变，方向可在纸面内调节、不计重力及粒子束之间相互作用，则粒子束出 射点距 P 点的最远距离为（　　） A． 3r B．1.5r 3r C． 3 D． 2 3r 3 5．（2022·重庆八中高三阶段练习）如图所示，直角坐标系 xOy 平面内有垂直纸面向外的足够大的匀强磁 场（未画出），磁感应强度 B  0.1T ，y 轴上 P 处有一个粒子源，可在此平面内沿180�范围内发射速度 v 5 大小不等的正电荷（ 0  v  3.0 �10 m / s ）。 MN 是一块置于 x 轴上无限长的粒子收集板。已知比荷 q  5.0 �106 C / kg ， OP  0.3m ，则能够被板 MN 收集到的粒子的最长运动时间为（　　） m A． 2 �105 s 5 B． 3 �10 5 s 10 C．  �105 s 10 D．  �105 s 3 6．（2022·浙江·宁波市奉化区教师进修学校高二期末）平面 a 和平面 b 相互垂直，平面 b 中直线 PQ 和 MN 垂直。电荷量为＋q 的粒子以速度 v 运动，途径两直线交点，且恰在 a 平面内，如图甲所示，磁场方 向垂直于平面 b。该粒子此时所受洛伦兹力方向正确的是（　　） A．由 P 指向 Q，如图乙中 F1 所示 B．由 N 指向 M，如图乙中 F2 所示 C．由 Q 指向 P，如图乙中 F3 所示 D．位于平面 a，垂直于速度 v，如图乙中 F4 所示 二、多选题 7．（2022·贵州·顶效开发区顶兴学校高三期末）如图所示的圆形虚线框内存在垂直纸面的匀强磁场，图 中的线段 AB 为圆的一条水平弦，C 点为圆上的一点 AC  AB 且 AC=d，一带正电的粒子由 C 点沿平行于 AB 的方向射入磁场，粒子的速度大小为 v0，该粒子经偏转后由圆形磁场边界的 B 点离开，已知粒子在 B 点的速度方向与 AB 的夹角为 60°，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．磁场的方向垂直纸面向外 πd B．粒子在磁场中运动的时间为 3v0 C．圆形磁场的半径为 2d D．粒子轨道的半径为 2d , MON 之外分布着垂直于纸面向里的足够 8．（2022·福建福建·一模）如图所示，射线 OM 与 ON 夹角为 30� 大的匀强磁场，磁感应强度为 B，一质量为 m、电荷量为 q 的粒子（不计重力），从 O 点垂直于 OM 以 某一速度射出。则（　　） A．粒子第一次穿过边界 ON 时，速度方向与边界 ON 的夹角为 60� 5 m B．粒子第一次穿过边界 OM 之后，在磁场中运动的时间为 3qB C．仅减小粒子射出的速率，粒子可能第二次经过边界 ON D．仅增大粒子射出的速率，粒子一定能两次经过边界 OM 9．（2022·全国·高二专题练习）家用照明电路中的两根导线是相互平行的，当用电器正常工作时，两根 导线中有如图所示的大小、方向周期性变化的电流，关于两根导线之间的作用力，下列说法正确的是（ ） A．两根导线之间始终没有作用力 B．两根导线之间有时有作用力，有时没有 C．火线中电流产生的磁场会对零线产生力的作用，但火线不会受到力的作用 D．零线对火线有作用力时，火线对零线也一定有作用力 10．（2022·全国·高三专题练习）两个质子以不同速度均在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示， 两圆周相切于 A 点，过 A 点作一直线与两圆周交于 D 点和 C 点．若两圆周半径 r1∶r2＝1∶2，下列说法正确 的有(　　) A．两质子速率之比 v1∶v2＝1∶2 B．两质子周期之比 T1∶T2＝1∶2 C．两质子由 A 点出发第一次分别到达 D 点和 C 点经历的时间之比 t1∶t2＝1∶2 D．两质子分别运动到 D 点和 C 点处时的速度方向相同 11．（2022·河南·许昌市普通教育教学研究室高二期末）如图所示是质谱仪的工作原理示意图。三个带电 粒子先后从容器 A 正下方的小孔 向下经过加速电场，分别从小孔 S1 S2 飘入电势差为 U 离开，再从小孔 的加速电场，其初速度大小都几乎为零，然后都竖直 S3 沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入水平向外的匀 强磁场中，最后打到照相底片 D 上的不同位置。整个装置放在真空中，均不计带电粒子的重力和粒子之 间的相互作用力。根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子均带正电荷 B．加速电场的电场强度方向竖直向下 C．三个带电粒子的比荷一定相同 D．三个带电粒子的电荷量一定不相同，而质量一定相同 12．（2022·福建·模拟预测）如图所示是某兴趣小组制作的电磁炮简易模拟装置，距地面高 h 处水平放置 距离为 L 的两根光滑金属导轨，导轨区域有一垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，跟导 轨正交的水平方向的线路上依次有电池、开关及质量为 m 充当弹体的金属杆。闭合开关 K，金属杆水平 向右飞出做平抛运动，测得其水平射程为 s，则下列说法正确的是（　　） A．磁场方向竖直向上 B．磁场方向竖直向下 mgs 2 C．该过程安培力对金属杆做的功为 4h D．飞出后导体棒的运动时间 t 2h g 三、填空题 13．（2021·黑龙江·哈尔滨市第一六二中学校高二期中）如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度 v 水平射入，为使粒子流经过磁场时不偏转（不计 重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，此电场场强大小________ 和方向_______（填“向上” 或“向下”）。 14．（2021·福建省福州教育学院附属中学高二期中）如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向 里。长 L=2m 的直导线 ab 水平放置在磁场中并与磁场方向垂直，ab 中通有 I=1.0A，方向从 a 到 b 的电流 时，导线受到 0.8N 的安培力，导线受到的安培力方向沿纸面______（选填“竖直向上”或“竖直向下”）通电 导线所在空间的磁感应强度 B 的大小为_______T，若把导线改为平行于磁场方向放置，仍通以 1A 的电流， 则导线所受安培力的大小为______N。 15．（2021·重庆·高三阶段练习）如图，正方形 abcd 区域内有沿 ab 方向的匀强电场，一不计重力的粒子 以速度 v0 从 ab 边的中点沿 ad 方向射入电场，恰好从 c 点离开电场。若把电场换为垂直纸面向里的匀强磁 场，粒子也恰好从 c 点离开磁场。则匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度大小之比为______；粒 子离开电场时和离开磁场时的速度大小之比为______。 四、解答题 16．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在平面直角坐标系 xOy 内，第Ⅰ象限存在沿 y 轴负方向的匀 强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的半有界匀强磁场，磁感应强度为 B，虚线为平行于 y 轴的磁 场左边界.一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子，从 y 轴上 y＝h 处的 M 点，以速度 v0 垂直于 y 轴射入 电场，经 x 轴上 x＝2h 处的 P 点进入磁场，最后以垂直于 y 轴的方向从 Q 点（图中未画出）射出磁场.不 计粒子重力。求： （1）电场强度 E 的大小和粒子射入磁场时速度 v 的大小和方向； （2）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间 t。 17．（2022·全国·高三专题练习）平面直角坐标系 xOy 第一象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第四象限 存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，如图所示。质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，从 y 轴上的 M 点，以垂直于 y 轴的初速度 v0 射入电场，经由 x 轴上的 N 点进入磁场，最终粒子在 P 点垂直 y 轴离开磁场。 已知 M、N 两点到原点距离分别为 y1  3L 2 ， x  L ，不计粒子重力。 （1）匀强电场的电场强度 E 的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度 B 的大小。 18．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在 xOy 平面 0≤x≤3a 的区域内存在垂直平面向里的匀强磁场， 磁感应强度大小为 B，在 x>3a 的区域内存在平行于 xOy 平面垂直 x 轴方向的匀强电场（图中未画出）， 从原点 O 沿 y 轴正方向发射的带负电粒子刚好从磁场右边界上的 P 点离开磁场进入电场，经电场偏转后 到达 x 轴上的 Q 点，且粒子到达 Q 点时速度恰好沿 x 轴正方向。已知粒子的质量为 m、