匀变速直线运动 一、单选题 1．为了抗击新冠疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出“无接触配送”。快递小 哥想到了用无人机配送快递的方法。某次无人机在配送快递的飞行过程中，水平方向 速度 vx 及竖直方向 vy 与飞行时间 t 关系图像如图甲、乙所示。关于无人机运动的说法 正确的是（　　） A．0～t1 时间内，无人机做曲线运动 B．t2 时刻，无人机运动到最高点 C．t3～t4 时间内，无人机做匀速直线运动 2 2 D．t2 时刻，无人机的速度为 v0  v2 2．某同学在学校沿直线以一定速率回家去拿一本掉在家中的参考书；他在家中歇着喝 了一杯水，然后又以一定速率返回学校上课，则在下图的位移－时间(s－t)图中能粗略 表示他的运动过程的是（ A． B． C． D． ） 3．如图所示为两质点 A、 B 的位移随时间的变化规律图线，其中曲线 A 为抛物线， B 为直线，且 t  2s 时图线与时间轴相切。则下列说法正确的是（　　） A． 2s 时间内，质点 A 的平均速度大于质点 B 的平均速度 B． t  0 时刻质点 A 的速度大小为 4m/s C．质点 A 的加速度大小为 4m/s 2 D． 0.5s 时两质点的速度大小相等 4．如图所示，物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面（设 经过 B 点前后速度大小不变），最后停在 C 点。每隔 0.2 秒钟通过速度传感器测量物 体的瞬时速度，表中给出了部分测量数据，g=10m/s2。则物体在 0.6s 时的速度为（　 ） t（s） 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v（m/s） 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … A．2.3m/s B．2.5m/s C．2.7m/s D．3.0m/s 5．一质量为 m 的物块静止在水平光滑桌面上，现用一力 F（大小未知）拉动物块，物 块运动时的 a  t 图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．0.5T 时，物块速度为 0.5a0T B． T ~ 1.5T 与 1.5T ~ 2T 物块运动形式不同 C． T ~ 1.5T ma0T ，过程中 F 冲量为 D． T ~ 2T 过程中 F 做功为零 6．在足够高的塔顶上以 v0= 20m/s 的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力，g = 10m/s2），从抛出至位移大小为 15m 这段时间内，小球（　　） A．平均速度可能为 7.5m/s，方向竖直向上 B．平均速率可能为 11m/s C．通过的路程可能为 55m D．平均速度可能为 2m/s，方向竖直向下 7．有一质点，从坐标原点 O 自 t=0 时刻开始沿 x 轴运动，其 v  t 图像如图所示。下列 说法中正确的是（　　） A．1s~2s 内质点保持静止 B．t=2s 时质点运动方向发生改变 C．t=2.5s 时质点离 O 点最远 D．2s~3s 内质点一直做减速运动 二、多选题 8．甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动， t  0 时经过路边的同一路标，下列位移-时 间 (x  t) 图像和速度-时间 (v  t ) t0 图像对应的运动中，甲、乙两人在 时刻之前能再次相 遇的是（　　） A． B． C． D． b c d 点到达最高点 e ，已知 9．如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过 a、、、 xab  xbd  6m ， 的速度分别为 A． C． xbc  1m vb , vc a c c d b、c ，小球从 到 和从 到 所用的时间都是 2s.设小球经 时 ，则下列结论正确的是（　　） vb  10m / s xde  5m B． vc  3m / s d e D．小球从 到 所用时间为 4s 10．赛龙舟是端午节的传统活动。下列 v  t 和 s  t 图像描述了五条相同的龙舟从同一 起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其 它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　） A． B． C． D． 11．如图为质量相等的两个质点 A、B 在同一直线上运动的 v-t 图像．由图可知 ( ) A．在 t 时刻两个质点在同一位置 B．在 t 时刻两个质点速度相等 C．在 0-t 时间内质点 B 比质点 A 位移大 D．在 0-t 时间内合外力对两个质点做功相等 12．一个质点由静止开始沿 x 轴做直线运动时相对原点的位置坐标 x 与速度的二次方 v2 的关系图像如图所示，根据图像可知（　　） A．质点沿 x 轴正方向运动 B．质点一定做匀加速直线运动 C．质点运动的加速度大小为 1.25m/s2 D．质点的运动时间为 5s 三、填空题 13．小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时 间变化的关系如图所示，则与地面碰撞时其速度的改变量为_______m/s，0~0.8 s 内小 球的位移为________m。 14．如图，将 A、B 两个小球同时从离地相同的高度以相同大小的初速度 v0 分别竖直 上抛和下抛，不计空气阻力。在 B 落地之前的过程中，两个小球之间的距离______ （填“增大”、“减小”、“先增大后减小”、“先减小后增大”）；两者落地的时间差 Δt=____。 15．利用水滴下落可以测出重力加速度 g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水 龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴 水滴从水龙头处开始下落，而空中还有一个正在下落的水滴，测得水龙头到盘子间的 距离为 h，再用停表测时间，从第一滴水滴离开水龙头开始计时，到第 n 滴水滴落到盘 中，共用时间为 t，第一滴水滴落到盘中时，第二滴水滴离开水龙头的距离为______， 测得的重力加速度为______。 四、解答题 16．机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量 m=1.0 �103'kg 的汽车以 v1=36km/h 的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线 s=25m 处，驾驶员发现；小 朋友排着长 l=7m 的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。 假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。 （1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小； （2）若路面宽 L=7m，小朋友行走的速度 v0=0.5m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全 部通过所需的时间； （3）假设驾驶员以 v2=54km/h 超速行驶，在距离斑马线 s=25m 处立即刹车，求汽车到 斑马线时的速度。（结果可以带根号） 17．建筑工人在安装脚手架进行高空作业时，在距地面 45m 高处不慎掉下一个螺母， 假设螺母由静止开始竖直下落，不计空气阻力 g=10m/s2。 （1）求螺母刚要碰到地面时的速度大小； （2）若螺母下落到某窗户上沿的时间为 1s，求该窗户上沿距地面的高度。若螺母通过 该窗户的时间为 0.2s，求该窗户的高度。 18．警察追捕一伙匪徒，警车和被劫车同向行驶，初始相距 x0，被劫车从静止开始， 经过 90m 的匀加速到最大速度 30m/s，由于被劫车的限制，之后将匀速行驶；警车从 静止经过 100m 的距离能匀加速到最大速度 40m/s，警车在与匪徒追赶过程中发生故障， 警车只能维持最大速度 6s，之后做加速度大小为 1m/s2 的匀减速直线运动，警车发动 1s 后，匪徒才启动被劫车。求： (1)警车加速阶段时的加速度和时间？ (2)若警车在加速阶段之后才追上被劫车，求 x0 的范围？参考答案： 1．D 【详解】 A．0～t1 时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向也做初速度 为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，故 A 错误； B．0～t4 时间内，无人机速度一直为正，即一直向上运动，则 t2 时刻，无人机还没有运动 到最高点，故 B 错误； C．t3～t4 时间内，无人机水平方向做速度为 v0 的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合 运动为匀变速曲线运动，故 C 错误； 2 2 D．t2 时刻，无人机的水平速度为 v0，竖直速度为 v2，则合速度为 v0  v2 ，故 D 正确。 故选 D。 2．B 【解析】 【详解】 A．A 图象中第三段图线表示时光倒流，不符合题意，故 A 错误； B．B 图表示先沿正方向做匀速直线运动，接着静止一段时间，然后再沿负方向做匀速直线 运动返回，故 B 正确； C．C 图象中第三段表示该同学又以原来的速度继续前进，没有回家，故 C 错误； D．D 图象中第三段图线表示时光倒流，不符合题意，故 D 错误。 故选 B。 3．B 【详解】 A．由图象可知，两质点在 2s 时间内的位移相等，又由于时间相等，则两质点 A、 B 的平 均速度相等，A 错误； B．图象的斜率表示速度，显然 t  2s 时质点 A 的速度为零，设 t  0 时，物体甲的速度大小 为 v0 由图知， 0 ~ 2s 内质点 A 的位移为 x  4m ，则由 x 解得 v0 t 2 v0  4m/s B．正确； C 将质点 A 的运动看成反向初速度为零的匀加速直线运动，则有 x 1 2 at 2 代入数据解得 a 2 x 2 �4  2 m/s 2  2m/s2 t2 2 C 错误； D．质点 B 的速度大小的 vB  x  2m/s t 质点 A 的速度大小等于 2m/s 时，由 v A  v0  at 得 2  4  2t 解得 t  1s D 错误。 故选 B。 4．A 【解析】 【详解】 设匀加速的加速度为 a1，匀减速的加速度为 a2 a1  2.0  1.0 m/s 2  5m/s2 0.2  0.4 a2  1.1  0.7 m/s 2  2m/s 2 1.4  1.2 设从 2m/s 加速到 B 点的时间为 t1，从 B 点减速到 1.1m/s 的时间为 t2 vB  2.0  a1t1 vB  1.1  a2t2 t1  t2  0.8 解得 t1  0.1s t2  0.7s vB  2.5m/s 在斜面上运动时间为 0.5s，0.6s 是物体运动到水平面的 t3=0.1s，此时的速度为 v  vB  a2t3  2.5m/s  2 �0.1m/s  2.3m/s 故选 A。 5．C 【详解】 AB．根据 a-t 图像与时间轴所围的面积大小表示速度的变化量，且物体从静止开始运动可 知：物体在 0～0.5T 时间内做初速度为零的加速度