2.2 振 动 的 描 述 基 础 训 练 2021—2022 学 年 高 中 物 理 鲁 科 版 （2019）选择性必修第一册 一、选择题（共 15 题） 1．有一弹簧振子，振幅为 0.8cm，周期为 0.5s，初时具有负方向的最大加速度， 则它的振动方程是 （） A．x=8×10-1sin（4πt+ B．x=8×10-1sin（4πt-  ）m 2 C．x=8×10-3sin（4πt+ D．x=8×10-3sin（4πt-  ）m 2  ）m 2  ）m 2 2．关于简谐运动的下述各物理量，说法正确的是（　　） A．振幅是由平衡位置指向最大位移处的矢量B．周期和频率的乘积为一常量 C．振幅越大，周期越长 D．振幅越小，频率越大 3．A、B 两个简谐运动的振动图像如图所示，则有（　　） A．A 的相位比 B 的相位超前  2 C．A 的相位比 B 的相位超前  B．A 的相位比 B 的相位落后  2 D．A 的相位比 B 的相位落后  4．如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知( A．在 0.1s 时，由于位移为零，所以振动能量为零 ) B．在 0.2s 时，振子具有最大势能 C．在 0.35s 时，振子具有的能量尚未达到最大值 D．在 0.4s 时，振子的动能最大 5．如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为 m 的小球相连，构成一个水平弹 簧振子，弹簧处于原长时小球位于 O 点。现使小球以 O 点为平衡位置，在 A、B 两点间沿光滑水平面做简 谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中正确的是（　　） A．一个周期内小球可能只通过一次平衡位置 B．小球每次通过同一位置时的速度一定相同 C．小球每次通过同一位置时的加速度一定相同 D．小球从 A 运动到 B 的过程中弹簧的弹性势能一直增大 6．一个质点以 O 为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示，a、b、c、d 表示的原点在不同 时刻的相应位置下，下列说法正确的（ ） A．质点在位置 b 比位置 d 时相位超前  4 B．质点通过位置 b 时，相对平衡位置的位移 A 2 C．质点从位置 a 到 c 和从位置 b 到 d 所用时间相等 D．质点从位置 a 到 b 和从 b 到 c 的平均速度相等 7．某弹簧振子在 0~5s 内的振动图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．第 2s 末，振子的速度为正向的最大值 B．第 3s 末，振子的加速度为正向的最大值 C．从第 1s 末到第 2s 末，振子在做加速运动 D．振子的振动周期为 4s，振幅为 8cm 8．轻质弹簧一端固定，另一端系着一个重物。弹簧和重物被限定在一直线上运动。摩擦忽略不计。将重 物拉离平衡位置后无初速释放。改变释放位置（但都保证在弹性限度内）再次进行实验，请问以下哪一个 物理量保持不变（　　） A．振幅 B．速度大小最大值 C．加速度大小最大值 D．周期 9．劲度系数为 20N/cm 的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中 A 点对应的时刻，下列说法错误的 是（　　） A．振子所受的弹力大小为 5N，方向指向 x 轴的负方向 B．振子的速度方向指向 x 轴的正方向 C．在 0～4s 内振子作了 1.75 次全振动 D．在 0～4s 内振子通过的路程为 4cm 10．如图甲所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，忽略弹 簧质量。小球以点 O 为平衡位置，在 A、B 两点之间做往复运动，取向右为正方向，小球的位移 x 随时间 t 的变化如图乙所示，则（　　） A．t=0.5s 时，小球在 O 点左侧 10cm 处 B．t=0.25s 和 t=0.75s 时，小球的速度相同 C．t=0.25s 和 t=0.75s 时，小球的加速度相同 D．t=0.5s 到 t=1.5s 过程中，系统的势能在逐渐增加 11．一质点做简谐运动，其振动图像如图所示，在 0.3 : 0.4s 时间内质点的运动情况是（ A．沿 x 轴负方向运动，位移不断增大 B．沿 x 轴正方向运动，速度不断减小 C．动能不断增大，系统的势能不断减小 D．动能不断减小，加速度不断减小 ） 12．如图所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形 变时，物块位于 O 点。今先后分别把物块拉到 P1 和 P2 点由静止释放，物块都能运动到 O 点左方，设两次 运动过程中物块速度最大的位置分别为 Q1 和 Q2 点，则 Q1 和 Q2 点（ ） A．都在 O 点处 B．都在 O 点右方，且 Q1 离 O 点近 C．都在 O 点右方，且 Q2 离 O 点近 D．都在 O 点右方，且 Q1、Q2 在同一位置 13．在弹簧振子振动过程中，下列物理量方向始终相同的是（　　） A．速度和加速度 B．加速度和位移 C．回复力和加速度 D．回复力和速度 14．如图所示，在质量为 2mg 的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量为 m、2m 的 A、B 两物体， 箱子放在水平地面上，平衡后剪断 A、B 间细线，此后 A 将做简谐振动，当 A 运动到最高点时，木箱对 地面的压力为（　　） A．0 B．mg C．2mg D．3mg 15．某物体在做机械振动，表征其振动快慢的物理量是（　　） A．振幅 B．周期 C．速度 D．加速度 二、填空题（共 3 题） 16．一质量为 m 的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示。 （1）小球在振动过程中的回复力实际上是________。 （2）该小球的振动是否为简谐运动________？ （3）在振子向平衡位置运动的过程中（______） A．振子所受的回复力逐渐增大 B．振子的位移逐渐增大 C．振子的速度逐渐减小 D．振子的加速度逐渐减小 1 2 17．理论表明：弹簧振子的总机械能与振幅的平方成正比，即 E＝ kA ，k 为弹簧的劲度系数．如图，一 2 劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为 M 的物块，物块在光滑水平面上往复运动．当物块 运动到最大位移为 A 的时刻，把质量为 m 的物块轻放在其上．两个物块始终一起振动．它们之间动摩擦 因数至少为____；经过平衡位置的速度为___；振幅为____．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 18．已知弹簧振子做简谐运动时的周期公式为 T=2  m k ，其中 T 是简谐运动的周期，k 是轻质弹簧的劲 度系数，m 是振子的质量，莱芜第一中学的学生尚清北以该公式为原理设计了测量轻质弹簧劲度系数 k 的 实验装置（如图所示），图中 S 是光滑水平面，L 是轻质弹簧，Q 是带夹子的金属盒；P 是固定于盒上的 遮光片，利用该装置和光电计时器能测量金属盒振动时的频率。 （1）实验时配备一定数量的的砝码，将它们中的一个或几个放入金属盒内可改变振子的质量，从而可以 进行多次实验。 （2）通过实验尚清北同学测得了振动频率 f 和振子质量 m 的多组实验数据，他想利用函数图像处理这些 数据，若以振子质量 m 为直角坐标系的横坐标，则为了简便地绘制函数图像，较准确地求得 k，应以____ __为直角坐标系的纵坐标。 （3）若在记录振子质量的数据时未将金属盒质量 m0 考虑在内，振动频率 f 的数据记录准确，利用现有的 这些数据结合上述图像，能否准确地求得轻质弹簧 L 的劲度系数 k？______（填“能”或“不能”），图线上取 1 1 2 2 两点（m1， f1 ）和（m2， f 2 ），则可求出劲度系数 k=______。 三、综合题（共 4 题） 19．如图所示为水平放置的两个弹簧振子 A 和 B 的振动图象，已知两个振子质量之比为 mA：mB=2：3， 弹簧的劲度系数之比为 kA：kB=3：2，求 （1）它们的周期之比 TA：TB； （2）它们的最大加速度之比为 aA：aB； （3）它们在 0-0.6s 内的路程之比 SA：SB。 20．有一弹簧振子在水平方向上的 B、C 之间做简谐运动，已知 B、C 间的距离为 20cm ，振子在 2s 内完 成了 10 次全振动若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时 (t  0) ，经过 1 周期振子有负向最大位移。 4 (1)求振子的振幅和周期； (2)画出该振子的位移一时间图像； (3)写出振子的位移公式。 21．劲度系数为 k 的轻弹簧上端固定一只质量为 m 的小球，向下压小球后从静止释放，小球开始做简谐 运动．该过程小球的最大加速度是 2.8g（g 为重力加速度）．求： ⑴ 简谐运动的振幅大小 A； ⑵ 当小球运动到最低点时，小球对弹簧弹力 F 的大小和方向； ⑶ 若弹簧原长为 L，则振动过程中弹簧的最大长度 L′是多少？ 22．一个弹簧振子做简谐运动，频率为 0.5Hz ，振幅为 4cm .当振子具有最大正向速度的瞬时开始计时， 在图画出振动图像. （________） 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．B 5．C 6．C 7．D 8．D 9．C 10．C 11．B 12．D 13．C 14．B 15．B 16．弹簧的弹力与重力的合力 kA2 mM kA 17． ( M  m) g 1 18． f 2 是 D A 4 2 f12 f 22 (m1  m2 ) f 22  f12 能 19．（1）2：3；（2）9：2；（3）3：1 ， 20．(1) 10cm ；(2) 0.2s 21．⑴ 2.8mg/k⑵3.8mg，竖直向下⑶ L+1.8mg/k ；(3) x  10 sin(10 t   )cm 22．