5.3 量子论视野下的原子模型基础巩固 2021—2022 学年高中物理沪教 版（2019）选择性必修第三册 一、选择题（共 15 题） 1．关于原子、原子核的相关知识，下列说法正确的是 A．光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大 B．氢原子中的电子从高能级轨道向低能级轨道跃迁时，电子离核的距离变近，电子的动能变小 C．卢瑟福根据 α 粒子散射实验的现象提出了原子的“枣糕模型” D．衰变是粒子对核撞击后发生的 2．下列叙述中符合物理学史的有（　　） A．卢瑟福通过研究阴极射线实验，发现了电子 B．卢瑟福通过对  粒子散射实验现象的分析，证实了原子核是可以再分的 C．巴耳末根据氢原子光谱分析，总结出氢原子光谱可见光区波长公式 D．玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说 3．氢原子从 n = 4 的激发态直接跃迁到 n = 2 的能级时, 发出蓝色光, 则氢原子从 n = 5 激发态直接跃迁到 n = 2 的能级时, 可能发出的是 A．红光 B．紫光 C．红外线 D．γ 射线 4．如图所示为氢原子的能级图，已知可见的光子能量范围为 1.62eV﹣3.11eV 那么对氢原子在能级跃迁过 程中发射或吸收光子的特征认识正确的是（ ） A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板定不能产生光电极效应现象 B．氢原子从高能级向 n=3 的能级跃迁时发生的光，不具有显著热作用 C．处于 n=2 能级的氢原子能吸收任意频率的紫外线 D．处于 n=3 能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离 5．关于光谱的下列说法中，错误的是（ ） A．连续光谱和明线光谱都是发射光谱 B．明线光谱的谱线叫做原子的特征谱线 C．固体．液体和气体的发射光谱是连续光谱，只有金属蒸气的发射光谱是明线光谱 D．在吸收光谱中，低温气体原子吸收的光恰好就是这种气体原子在高温时发出的光 6．如图所示为氢原子的能级示意图，一群处于 n  4 的激发态的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的 是（　　） A．最多辐射出 6 种不同频率的光子 B．辐射光子的最大能量为 13.6eV C．辐射光子后，氢原子的动能变小 D．已知金属钨的逸出功为 4.54eV，辐射出的光子照射到钨板上不能发生光电效应 7．关于原子的特征谱线，下列说法不正确的是（　　） A．不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线 B．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气，可得到钠元素的特征谱线 C．可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分 D．原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据 8．按照玻尔理论，氢原子从能级 A 跃迁到能级 B 时，释放频率为 ν1 的光子；氢原子从能级 B 跃迁到能级 C 时，吸收频率为 ν2 的光子，且 ν1＞ν2．则氢原子从能级 C 跃迁到能级 A 时，将 A．吸收频率为 ν1－ν2 的光子 B．释放频率为 ν1－ν2 的光子 C．吸收频率为 ν1 + ν2 的光子 D．释放频率为 ν1 + ν2 的光子 9．根据玻尔理论，在氢原子中，量子数 n 越大，则 （ ） A．电子轨道半径越小 B．核外电子运动速度越大 C．原子能级的能量越小 D．电子的电势能越大 10．下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．图（甲）：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，温度升高，物体辐射的紫光增强、辐射的红 光减弱 B．图（乙）：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以氢原子发射光子的频率也是不连续的 C．图（丙）：卢瑟福通过分析 α 粒子散射实验结果发现了质子和中子 D．图（丁）：根据电子束通过铝箔的衍射图样，可以说明电子具有粒子性 11．在通往量子论的道路上，许多物理学家做出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是（　　） A．玻尔把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念 B．爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象 C．德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念 D．卢瑟福把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性 12．氢原子的能级图如图所示。如果大量氢原子处于 n=3 能级的激发态，则下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子只可能辐射 1 种频率的光子 B．氢原子从 n=3 能级跃迁到 n=1 能级，辐射光子的波长最长 C．这群氢原子辐射光子的最小能量为 1.89eV D．处于 n=3 能级的氢原子至少需吸收 13.6eV 能量的光子才能电离 13．氢原子的能级如图，一群氢原子处于 n=4 能级上。当氢原子从 n=4 能级跃迁到 n=3 能级时，辐射光的 波长为 1884mm，下列判断正确的是（　　） A．一群氢原子从 n=4 能级向 n=1 能级跃迁时，最多产生 4 种谱线 B．氢原子从低能级向高能级跃迁时，一定吸收了一个光子的能量 C．氢原子从 n=3 能级跃迁到 n=2 能级时，辐射光的波长大于 1884mm D．用氢原子从 n=2 能级跃迁到 n=1 能级辐射的光照射 W 逸=6.34eV 的铂，能发生光电效应 14．如图为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为 1.62eV—3.11eV，锌板的电子逸出功为 3.34eV。下列说法正确的是（　　） A．用能量为 11.0eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 B．处于 n  3 能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离 C．大量处于 n  3 能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的三种不同频率的光子都可使锌板产生光电效应现象 D．大量于 n  4 能级的氢原子向基态跃迁时所辐射出的光子通过同一双缝干涉实验装置，以 n  4 直接跃迁 到 n  1 能级发出的光子所形成的干涉条纹最宽 15．下列叙述中不符合物理学史的有（　　） A．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子 B．卢瑟福通过对  粒子散射实验现象的分析，提出了原子核式结构 C．巴耳末根据氢原子光谱分析，总结出氢原子光谱可见光区波长公式 D．玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说 二、填空题（共 4 题） 16．已知氢原子的基态能量为 E1，激发态能量 En  E1 n=2，3，…。用 h 表示普朗克常量，c 表示 n 2 ，其中 真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为___________。 17．汞原子的能级图如图所示，现让光子能量为 E 的一束光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子能发 出 3 种不同频率的光，那么入射光光子的能量为______eV，发出光的最大波长为______m.(普朗克常量 h＝ 6.63×10－34 J·s，计算结果保留两位有效数字) 18．氢原子的能级如图所示，有一群处于 n=4 能级的 S 原子，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象， 则该金属的逸出功应小于________eV；若用其中发光频率最大的光子照射到逸出功为 2.75eV 的光电管上， 则加在该光电管上的反向遏止电压为_______V． 19．在氢原子光谱中．电子从较高能级跃迁到 n=2 能级发出的谱线属于巴耳末线系．若一群氢原子自发跃 迁时发出的谱线中只有 2 条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出_____________条不同频 率的谱线． 三、综合题（共 4 题） 20．紫光在真空中的波长为 4.49×10－7 m，用它照射极限频率 νc=4.62×1014 Hz 的金属钾产生光电效应，发 出的光电子照射处于激发态的氢原子，氢原子的能级如图所示，(h=6.63×10－34 J·s)求： （1）紫光的频率是多少？光子的能量是多少？ （2）光电子的最大初动能为多少？ （3）经过光电子照射后，能否使处于某一激发态的氢原子电离，若能则 n 最小是多少？若不能请说明理由． 21．将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。 （电子电荷量 e＝1.6×10－19C，电子质量 m＝0.91×10－30kg，普朗克常量 h＝6.63×10－34J·s） （1）若要使 n＝2 激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？ （2）若用波长为 200nm 的紫外线照射 n＝2 激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？ 22．根据玻尔理论，氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做 圆周运动的轨道半径满足 rn  n 2 r1 ，其中 n 为量子数，即轨道序号，rn 为电子处于第 n 轨道时的轨道半径， 已知电子的电荷量为 e，质量为 m，电子在第 1 轨道运动的半径为 r1，静电力常量为 k。电子在第 n 轨道运 动时氢原子的能量 En 为电子动能与“电子—原子核”这个系统的电势能的总和。理论证明，系统的电势能 Ep 和电子绕氢原子核做圆周运动的半径 r 存在关系： Ep   ke 2 r （以无穷远为电势能零点），请根据以上 条件完成下面的问题。 （1）试证明电子在第 n 轨道运动时氢原子的能量 En 和电子在第 1 轨道运动时氢原子的能量 E1 满足关系式 En  E1 n2 ； （2）假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第 2 轨道跃迁到第 1 轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子 数 n=4 的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第 4 轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围，不 考虑电离前后原子核动能的改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。 23．类比是研究问题的常用方法，科学史上很多重大发现、发明往往发端于类比。 （1）一质量为 m 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为 r 。将地球视为质量均匀分布的球体， 已知地球质量为 M ，万有引力常量为 G ， Ek v ① 求卫星的速度大小 和动能 ； ② 若质量分别为 m1 和 m2 的质点相距为 时，它们之间的引力势能的表达式为 Ep  G r 球组成的系统机械能。 m1m2 ，求卫星与地 r （2）在玻尔的氢原子理论中，质量为 m 的电子绕原子核做匀速圆周运动的轨道半径是量子化的，电子的 nh 轨道半径和动量必须满足量子化条件 mvr  2 ，式中 h 是普朗克常量， 是轨道半径，是电子在该轨道上 r 的速度大小， n 是轨道量子数，可以取 1、2、3 等正整数。已知电子和氢原子核的电荷量均为 e ，静电力常 A 量为 k ，根据上述量子化条件，类比天体系统证明电子在任意轨道运动时系统能量表达式可以写为 En  n 2 ， 其中 A 是与 n 无关的常量。参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．D 5．C