2022 年高考二轮复习专题训练——机械能守恒定律 一、单选题 1．（2021·浙江温州·二模）如图所示，质量为 m 的物体静止在水平地面上，物体上面连接一轻弹簧，用 手拉着弹簧上端将物体缓慢提高 h，若不计物体动能的改变，则物体重力势能的变化 Ep 和手对弹簧的拉 力做的功 W 分别是（　　） A． C． Ep  mgh Ep  mgh 、 、 W  mgh W  mgh B． D． Ep  mgh Ep  mgh 、 W  mgh 、 W  mgh 2．（2021·湖南·模拟预测）如图所示，长为 L 的轻杆一端固定质量为 m 的小球 P，另一端可绕转轴 O 点 无摩擦转动。当小球在最高点 A 时，受到微小扰动沿顺时针方向在竖直平面内做圆周运动，圆周上 C 点 与圆心等高，B 点为最低点；在小球 P 刚开始运动时，在与 A 点等高且相距为 2L 处的 A� 点以初速度 v0 = gL 2 向左水平抛出质量也为 m 的小球 Q。不计空气阻力，重力加速度为 g。下列说法正确的是（　 ） A．小球 P、Q 经过 C 点时的速率相等 B．小球 P、Q 经过 C 点时重力的功率相等 C．小球 P、Q 在 C 点相遇 D．小球 P 在 A 点与 B 点所受杆的弹力大小之差为 6mg 3．（2021·贵州黔东南·一模）某同学玩高空荡秋千，如图所示，工作人员拉动秋千（由 2 条等长的秋千 绳悬挂）的座椅，使秋千绳与竖直方向的夹角为 θ 时由静止释放，不计空气阻力，若该同学（含座椅及装 备）的质量为 m，重力加速度大小为 g，则其到达最低点时，每条秋千绳的拉力大小为（　　） A．3mg－2mgcosθ C． 3mg 2 －mgcosθ B．2mg－2mgcosθ D．mg－mgcosθ 4．（2020·山西·一模）学科核心素养是学科育人价值的集中体现。物理学科核心素养包括“物理观念、科 学思维、科学探究和科学态度与责任”四个方面。下列关于物理观念和科学思维的认识，正确的是（　 　） A．加速度 a  F W P  的定义都运用了比值法 m 和功率 t B．合外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒 C．驾驶员通过操作方向盘不能使汽车在光滑的水平面上转弯 D．“鸡蛋碰石头，自不量力”，说明石头撞击鸡蛋的力大于鸡蛋撞击石头的力 5．（2021·重庆复旦中学一模）如图所示，一固定斜面的倾角为 30�，一质量为 m 的小物块自斜面底端以 一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于 大高度为 H ，则此过程中（　　） 0.8g g （ 为重力加速度大小）。物块上升的最 B．物块的动能损失了 0.8mgH A．物块的重力势能减少了 mgH C．物块的机械能损失了 0.8mgH D．物块克服摩擦力做功 0.6mgH 6．（2021·山东·模拟预测）如图所示，用轻杆组成的正三角形 OAB ，边长为 L ，其中 O 点连接在可自由 旋转的铰链上， A 、B 两点各固定一质量为 m 的小球（可视为质点）。AB 杆从竖直位置由静止释放，转 到 AB 杆处于水平位置的过程中，不考虑空气阻力，重力加速度为 g ，下列说法正确的是（　　） A． A 球机械能守恒，B 球机械能不守恒 B．AB 杆水平时，两球的速率均为 3gL C． OA 杆对 A 球不做功，AB 杆对 A 球做正功 D．AB 杆转到水平位置的过程中，杆对 mgL 球做的功为  2 A 7．（2021·浙江·模拟预测）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。如图甲所示为某滑雪爱好者正在滑雪 的场景。山地滑雪可抽象为如图乙所示的小球在斜面上的平抛运动，斜面倾角为  ，其截面 AEC 是直角 三角形，小球从顶点 A 开始以不同的初速度做平抛运动，轨迹 1、2、3 对应的落点分别是 B 、 C 、 D ， 轨迹 3 对应的落地速度与水平地面的夹角为 说法正确的是（　　）  t0 g ，重力加速度为 ，其中轨迹 3 对应的运动时间为 ，下列 gt02 A．斜面的长度为 2 cos  B．对于轨迹 2、3，小球落地时，重力的瞬时功率之比为 sin  : sin  C．轨迹 1、2 对应的平抛运动的时间之比等于初速度的倒数之比 D． EC : ED  tan  : 2 tan  8．（2021·山东·模拟预测）如图所示，倾角为  、长度有限的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数为 k 的轻质弹簧下端固定于斜面底部，上端压一个质量为 m a a a 的小物块 ， 与弹簧间不拴接，开始时 处于 静止状态。现有另一个质量为 2m 的小物块 b 从斜面上某处由静止释放，与 a 发生正碰后立即粘在一起成 1 2 为组合体 c 。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为 Ep  2 kx ，重力加速度为 g ，弹簧始终未超出弹 性限度。下列说法正确的是（　　） A． c 被弹簧反弹后恰好可以回到 b 的释放点 B．整个过程中 a 、 b 和弹簧组成的系统机械能守恒 C．当 b 的释放点到 a 的距离为 15mg sin  时， c 恰好不会与弹簧分离 8k D．要使 c 能在斜面上做完整的简谐运动， b 的释放点到 a 的距离至少为 5mg sin  2k 二、多选题 9．（2022·云南·昆明一中一模）如图，若小滑块以某一初速度 v0 从斜面底端沿光滑斜面上滑，恰能运动 到斜面顶端。现仅将光滑斜面改为粗糙斜面，仍让滑块以初速度 v0。从斜面底端上滑时，滑块能运动到 距离底端斜面长度的 3 处。则（　　） 4 A．滑块滑上斜面后能再次滑回斜面底端 B．滑块滑上斜面后不能再滑回斜面底端 1 2 C．整个过程产生的热量为 mv0 8 1 2 D．整个过程产生的热量为 mv0 4 10．（2021·广西广西·二模）如图所示，在竖直平面内有一可视为质点的光滑小球在圆筒最低点，内壁光 滑、半径为 R 的圆筒固定在小车上。小车与小球一起以速度 v0 向右匀速运动，当小车遇到墙壁时突然停 止运动，后一直保持静止，要使小球不脱离圆桶运动，初速度 v0 应满足（半径 R=0.4 m，小球的半径比 R 小很多，不计空气阻力，g= 10 m/s2） （ A．v≥2 5 m/s B．v0≥4m/s ） C．v0≤3 2 m/s D．v0≤2 2 m/s 11．（2021·江西·模拟预测）如图所示，一半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，半圆顶点有大小可不计的 定滑轮，O 点为其圆心，AB 为半圆上两点，OA 处于水平方向，OB 与竖直方向夹角为 45°，一轻绳两端 连接大小可不计的两个小球甲、乙，初始时使甲静止在 B 点，乙静止在 O 点，绳子处于拉直状态。已知 甲球的质量 m1=2kg，乙球的质量 m2=1kg，半圆轨道的半径 r=1m，当地重力加速度为 g=10m/s2，忽略一 切摩擦。解除约束后，两球开始运动的过程中，下列说法正确的是（　　） 10( 2  1) m/s 2 A．甲球刚开始运动时的加速度大小为 3 B．甲球沿着球面运动过程中，甲乙两球速度相同 C．甲球沿着球面运动过程中，甲、乙两球系统的机械能不守恒 D．甲球沿着球面运动过程中，乙球机械能增加 三、填空题 12．（2022·上海·模拟预测）如图，质量为 m 的圆环套在固定的粗糙程度均匀的竖直杆上，轻质弹簧的左 端固定在墙壁上的 O 点，右端与圆环相连。初始时刻，圆环处于 A 点，弹簧水平，且恰好处于原长状态。 将圆环从 A 点由静止释放，第一次经 B 点时环的速度最大，最低可到达 C 点。之后，圆环沿杆向上滑动。 忽略空气阻力的影响，则圆环从 C 点向上运动的过程中，速度最大的位置________（选填“在 B 点”、“在 B 点上方”、“在 B 点下方”、“无法确定”）。圆环从 A 运动到 C 点的过程中，各种能量的变化情况是：____ _______。 13．（2021·福建泉州·三模）如图，两根相同的轻绳将一重力为 G 的小球悬挂在水平天花板下，静止时轻 绳与天花板的夹角均为 30°，则每根轻绳的拉力大小均为___________；现剪断一根轻绳，当球摆至最低 点时，轻绳的拉力大小为___________。 14．（2022·河北·模拟预测）实验小组利用竖直轨道和压力传感器验证机械能守恒定律，半径可调的光滑 竖直轨道与光滑水平轨道连接，在轨道最低点 A 和最高点 B 各安装一个压力传感器，压力传感器与计算 机相连，如图所示，将质量为 m 的小球（可视为质点）以某一速度进入轨道最低点，通过计算机读出两 个传感器的读数，重力加速度为 g，则 （1）设轨道半径为 R，小球能运动到最高点 B，小球在最低点入射速度不得小于___________。 （2）实验中压力传感器的读数之差 ΔF  ___________时，小球的机械能守恒。 （3）初速度一定的前提下，小球在做圆周运动过程中，压力传感器的读数之差与轨道半径___________ （填“有关”或“无关”），压力传感器的读数之比与轨道半径___________（填“有关”或“无关”）。 四、解答题 15．（2021·湖南·一模）某人设计了如图所示的滑板个性滑道．斜面 AB 与半径 R＝3 m 的光滑圆弧轨道 BC 相切于 B，圆弧对应的圆心角 θ＝37°且过 C 点的切线水平，C 点连接倾角 α＝30°的斜面 CD．一滑板 爱好者连同滑板等装备(视为质点)总质量 m＝60 kg．某次试滑，他从斜面上某点 P 由静止开始下滑，发现 在斜面 CD 上的落点 Q 恰好离 C 点最远．若他在斜面 AB 上滑动过程中所受摩擦力 Ff 与位移大小 x 的关系 满足 Ff＝90x(均采用国际制单位)，忽略空气阻力，取 g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求： (1)P、B 两点间的距离； (2)滑板在 C 点对轨道的压力大小． 16．（2022·全国·模拟预测）如图所示，半径 R＝1.0 m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端 点 B 和圆心 O 的连线与水平方向间的夹角 θ＝37°，另一端点 C 为轨道的最低点．C 点右侧的光滑水平面 上紧挨 C 点静止放置一木板，木板质量 M＝1 kg，上表面与 C 点等高．质量为 m＝1 kg 的物块(可视为质 点)从空中 A 点以 v0＝1.2 m/s 的速度水平抛出，恰好从轨道的 B 端沿切线方向进入轨道．取 g＝10 m/s2． 求： （1）物块经过 B 点时的速度 vB．（2）物块经过 C 点时对木板的压力大小． （3）若木板足够