第一章 安培力与洛伦兹力 单元过关测试 一、单选题 1．（2022·江苏泰州·高二期末）下列四幅示意图，甲表示回旋加速器，乙表示磁流体发电机，丙表示速 度选择器，丁表示电磁流量计，下列说法正确的是（　　） A．甲图要增大粒子的最大动能，可通过增加交变电压 U 实现 B．乙图 A 极板是发电机的正极 C．丙图可以判断出带电粒子的电性，粒子沿直线通过速度选择器的条件是 v E B D．丁图中上下表面的电压 U 与污水的流量 Q 成正比 2．（2022·山东临沂·高二期末）关于安培力和洛伦兹力，下列说法不正确的是（　　） A．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 B．安培力和洛伦兹力的方向都一定与磁场方向垂直 C．安培力一定会做功，洛伦兹力一定不做功 D．安培力和洛伦兹力的方向都可以应用左手定则进行判断 3．（2022·湖南永州·高三阶段练习）为了降低潜艇噪音，科学家设想用电磁推进器替代螺旋桨。装置的 截面图如图所示，电磁推进器用绝缘材料制成海水管道，马鞍形超导线圈形成如图所示的磁场，正、负 电极与直流电源相连后在海水中形成电流。关于该电磁推进器，正确的是（　　） A．图示中海水受到的磁场力方向垂直纸面向外 B．图示中推进器受到海水推力方向平行纸面向上 C．由于使用超导线圈，所以海水中不会产生焦耳热 D．同等情况下此推进装置在海水中推进效果比在纯净的淡水湖中好 4．（2021·天津市宁河区芦台第一中学高二阶段练习）如图所示，在两水平金属板构成的器件中存在匀强 电场与匀强磁场，电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直，从 P 点以水平速度 恰好能沿直线运动。下列说法正确的是（ v0 进入的不计重力的带电粒子 ） A．粒子一定带正电 B．粒子的速度大小 v0  C．若增大 v0 B E ，粒子所受的电场力做负功 D．若粒子从 Q 点以水平速度 v0 进入器件，也恰好能做直线运动 5．（2022·湖北·高二期末）有三根相互平行的直导线 a、b、c 垂直纸面放置，且它们在同一连线上，已知 这三根导线中电流大小分别为 I1 、 I2 和 I3 ，且 I1  I 2 ，电流方向如图所示，则（　　） A．直导线 c 受到的安培力向左 B．直导线 a 受到的安培力一定向右 C．若只增大 D．若只减小 I1 I2 ，导线 c 受到的安培力从 c 指向 b ，导线 c 受到的安培力从 c 指向 a 6．（2022·江苏泰州·高二期末）霍尔元件是一种重要的磁传感器，可用在多种自动控制系统中。长方体 半导体材料厚为 a、宽为 b、长为 c，以长方体三边为坐标轴建立坐标系 xyz，如图所示。半导体中有电荷 量均为 e 的自由电子与空穴两种载流子，空穴可看作带正电荷的自由移动粒子，单位体积内自由电子和空 穴的数目分别为 n 和 p。当半导体材料通有沿+x 方向的恒定电流后，某时刻在半导体所在空间加一沿  y 方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，于是在 z 方向上很快建立稳定电场，称其为霍尔电场，已知电场 强度大小为 E，沿  z 方向。则关于这种霍尔材料认识正确的是（　　） A．建立稳定霍尔电场后两种载流子在 z 方向形成的电流大小相等、方向相反 B．建立稳定霍尔电场后两种载流子在 z 方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力都为零 C．建立稳定霍尔电场后两种载流子在 z 方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力方向相反 D．若自由电子定向移动在沿 x 方向上形成的电流为 In ，自由电子在 z 方向上受到的洛伦滋力和霍尔电 In B 场力合力大小为 Fnz  e( neac  E ) 7．（2022·重庆南开中学高二期末）在如图所示的竖直矩形区域内，同时存在有场强大小为 E 的匀强电场 和磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。从区域正上方垂直边界线 AB 以 v0 射入一质量为 m 的带负电小球，关 于该小球的运动情况，下列说法中正确的是 （　　） A．若 E 和 B 方向都为竖直向下，小球一定能沿直线穿过边界线 CD B．若 E 和 B 方向都为竖直向上，小球一定能沿直线穿过边界线 CD C．若 E 方向为竖直向下，B 方向为垂直于纸面向外，小球一定能垂直边界线 BD 射出 D．若 E 方向为竖直向下，B 方向为垂直于纸面向外，小球一定不能垂直边界线 BD 射出 8．（2022·重庆南开中学高二期末）如图所示为利用海流发电的磁流体发电机的原理示意图，海水中含有 大量的正负粒子，并在某些区域具有固定的流动方向。小开用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管 道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板 M、N，板长为 b、宽为 c (未标出)，两板间距为 a。小开将管 道沿着海水流动方向固定于海水中，并将小灯泡与两导电板 M、N 连接，理想电压表并联在小灯泡两端， 在两导电板间加上垂直于管道前后面且磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场(方向如图)。已知海水的电阻率为 ρ，小灯泡的电阻为 r，粒子重力可忽略不计。当海水以速率 v 沿图示方向流动时，下列说法中正确的是 （　　） b A．电路中 M、N 两板间海水的电阻为  ac B．电路中 M、N 两板间海水的电阻为  a bc B0 avr  C．当电压表示数稳定时，电压表示数为 rbcρa B0bvrac racρb  D．当电压表示数稳定时，电压表示数为 9．（2022·重庆巴蜀中学高二期末）如图所示，足够长的水平虚线 MN 上方有一匀强电场，方向竖直向下 （与纸面平行）：下方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里。一个带电粒子从电场中的 A 点以水平初速度 v0 向右运动，第一次穿过 MN 时的位置记为 P 点，第二次穿过 MN 时的位置记为 Q 点，P、Q 两点间的距 离记为 d，从 P 点运动到 Q 点的时间记为 t。不计粒子的重力，若只适当减小 A．t 变大，d 变小 B．t 不变，d 变小 C．t 变大，d 不变 v0 的大小，则（　　） D．t 变小，d 变大 10．（2022·四川达州·高二期末）如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为 L，劲 度系数为 k 的轻质弹簧下端固定，上端与水平直导体棒 ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与 ab 垂直，直导 体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关 S 后，导体棒中的电流 为 I，导体棒平衡时，弹簧压缩量为 x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为 I，导体 棒平衡时弹簧拉伸量为 x2，忽略回路中电流产生的磁场，弹簧形变均在弹性限度内，则磁感应强度 B 的 大小为（　　） A． k ( x1  x2 ) IL B． k ( x2  x1 ) IL C． k ( x1  x2 ) 2 IL D． k ( x2  x1 ) 2 IL 11．（2022·重庆巴蜀中学高二期末）如图所示，边长为 l、质量为 m 的等边三角形导线框 abc 用绝缘细线 悬挂于天花板上，导线框中通一逆时针方向的电流 I，图中虚线 CD 过 ab 边中点和 ac 边中点。只在 CDFE 区域加一垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导线框处于静止状态时， 细线中的拉力大小为 F；若只在 ABDC 区域中加与上述相同的磁场，导线框处于静止状态时，细线中的拉 力大小为（当地重力加速度为 g）（　　） A． F  BIl B．mg C． F  1 BIl 2 D． F  BIl 二、填空题 12．（2019·黑龙江·哈尔滨市第一六二中学校高二期中）如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度 v 水平射入，为使粒子流经过磁场时不偏转（不计 重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，此电场场强大小________ 和方向_______（填“向上” 或“向下”）。 13．（2021·湖南·高二学业考试）A、B 是两种同位素的原子核，它们电荷相同，质量不相等。让 A、B 以 相同的速度先后从 S 点沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，它们的运动轨迹如图中虚线所示，则 A、B 的质量大小关系 mA_______mB（填“>”“二”或“<”），A、B 在磁场中运动的时间大小关系 tA_______tB（填 “>”“二”或“<”） 14．（2022·山西·芮城中学高二开学考试）如图，等边三角形线框 LMN 由三根相同的导体棒连接而成， 固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 M、N 与直流电源两端相接，已如导体 棒 MN 受到的安培力大小为 F，则线框 LMN 受到的安培力的大小为_______F。 三、解答题 15．（2022·河北唐山·一模）平面直角坐标系 xOy 第一象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第四象限存在 垂直于坐标平面向外的匀强磁场，如图所示。质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，从 y 轴上的 M 点， 以垂直于 y 轴的初速度 v0 射入电场，经由 x 轴上的 N 点进入磁场，最终粒子在 P 点垂直 y 轴离开磁场。已 知 M、N 两点到原点距离分别为 y1  （1）匀强电场的电场强度 E 的大小； 3L 2 ， x  L ，不计粒子重力。 （2）匀强磁场的磁感应强度 B 的大小。 16．（2022·广西·南宁市第五十六中学高二期末）如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，x 轴上方有平行 于 y 轴向上的匀强电场，下方有垂直 xOy 平面向里的匀强磁场。在 y 轴上的 A 点有一个质量为 m=1g、带 电荷量为 q=-0.1C 的带电粒子以 v0  100m/s 的初速度沿 x 轴正方向射出，恰好通过 x 轴上的 C 点进入 x 轴 下方的匀强磁场，然后再进入匀强电场，再进入匀强磁场……，如此反复运动，发现带电粒子每次经过 x、y 轴正半轴都过 C 点和 A 点。已知 A、C 两点到坐标原点 O 的距离分别为 粒子重力，（π 取 3.14）求： （1）匀强电场的场强 E； （2）匀强磁场的磁感应强度 B； （3）粒子从 A 点出发到再回到 A 所用的最短时间。（保留两位有效数字） L1  0.2m 、 L2  0.4m ，不计 17．（2022·四川·成都外国语学校高二开学考试）如图甲，粒子源靠近水平极板 M、N 的 M 板，N 板下方 有一对长为 L，间距为 d  1.5 L 的竖直极板 P、Q，在下方区域存在着垂直于纸面的匀强磁场，磁场上边 界放有范围足够大的感光胶片。水平极板 M、N 之间的电压为 U0